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黄祖洽先生指导我完成博士论文 精选

已有 6356 次阅读 2023-11-30 05:33 |系统分类:人物纪事

  

1981年底,我参加了中国物理学会在武汉举办的统计物理学术会议。在那次会议上,黄祖洽先生做了题为“玻尔兹曼方程解法新进展”的大会报告。我在台下听得津津有味,很希望能够进一步了解一些细节。第二年春天,我在光明日报上看到北京师范大学低能核物理研究所刊登的广告,得知黄祖洽院士将招收博士研究生,从事统计物理方面的学术研究。我刚刚在辽宁大学物理系完成硕士论文答辩,倘若能够在黄先生指导下进一步学习,将是一个难得的机会。我当然不愿意错过这么好的机会。经过笔试和黄先生的面试,1982年3月,我成为黄先生的博士研究生。根据黄先生在武汉学术会议上的报告,稀薄气体的输运理论就成为我的论文主题。

黄先生非常强调文献的收集和阅读,告诉我要尽一切可能找到所有相关文献。当时没有互联网,我经常到北京图书馆查阅资料,把有关文献复印两份,自己留一份,另一份交给黄先生。黄先生有时也会列出几篇文献让我去图书馆找出来。王承书先生对玻尔兹曼方程的解法有过重要的贡献,但是有几篇论文在北京图书馆查不到。黄先生就直接联系王先生,然后让我去王先生家里取回论文的单行本。我复印的每一篇文献,黄先生都要阅读,而且常常会在文献中指出应当关注的要点。与黄先生讨论文献的时候,我总会有不少收获。

黄先生对我的要求很严格。我们约定每个星期见面一次,由我汇报课题研究的进展。刚开始我觉得有压力,但是几个星期之后就开始有了收获。每次见面,黄先生都会根据我的汇报提出指导意见。例如,我曾经一度把注意力集中在学术界已经发现的一个特解上,试图发现更多的特解。黄先生告诉我,在关注特解的同时,一定不要忽视求得这个特解的方法,即傅里叶变换方法。我很快就体会到,当这种方法用于某种特定的气体分子的时候,可以极大简化玻尔兹曼方程的碰撞项,既便于计算,也有利于进一步深入研究。再如,在计算一个算符的本征函数时,计算过程十分复杂,我却想不出好办法。讨论中,黄先生建议尝试勒让德多项式。因为我没有正式完成大学本科的学习,许多专业课都是自学的,基础不够扎实。遵照黄先生的指导,我查阅了王竹溪先生的著作,学习了特殊函数的知识。补习了一些基础知识之后,再计算本征函数,发现黄先生的意见是正确的,那个算符的本征函数果然就是勒让德多项式。像这样的例子有许多。黄先生有针对性的指导,使我少走许多弯路,对研究工作起到极其关键的作用。与黄先生讨论问题,是一种享受。

在我大致完成了理论推演之后,黄先生及时提醒我着手写论文。经过与黄先生商量,论文的题目就定为“玻尔兹曼方程的奇异扰动解法”。写论文的过程,一方面加深了自己对理论的理解,另一方面也是对已经初步完成的计算过程的验算。每写好一个部分之后,我就把草稿交给黄先生。黄先生总是仔细审查每一步推演,把其中的错误逐一划出,让我改正。在论文的最后部分,我选择了一个初始条件远离平衡态的系统作为例子,讨论稀薄气体的弛豫过程。结果表明,在演化的初期,热量可以从温度较低的地方向温度较高的地方传输。由于系统处于非平衡的状态,所以热量的反向传输不违背热力学第二定律。为了确认这个现象,我用计算器做了数值计算,把结果列成表格。我没有想到,黄先生竟然用计算器把每一个数据都核实了一遍,纠正了小数点之后几位数字的计算失误。黄先生对待科学研究的认真态度,体现了老一辈科学家高尚的学术道德。

完成论文之后,黄先生鼓励我投稿到《物理学报》。我向黄先生询问如何署名,黄先生严肃地说:“你的名字在先,把我的名字列在后面,以示负责。”听到黄先生“以示负责”四个字,我非常感动。对于刚刚迈进学术大门的研究生而言,能够遇到一位学术造诣高深又诲人不倦的导师,是极其幸运的。

将近四十年过去了,我仍然十分留恋在黄先生身边学习和工作的那段时光。黄祖洽先生和他们那一辈科学家之所以能够受到人们的尊重和仰慕,不仅是因为在学术上的建树和成就,也是因为高尚的道德情操。他们既是学术上的大师,也是道德上的典范。




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