我的数学启蒙老师 

-数学启蒙老师，特奥多鲁斯螺旋，和商高指数（0）

五十年前，1960-1965，我在内蒙古师范大学附属中学读书。二零零九年八月的一天遇初中老同学，说我们的数学老师张志湘先生现在城里，而且可以安排我们见面。

我很高兴，期待着与老师的见面。在见面前，我宁愿根据自己的记忆写出我的老师。他是华东师范大学毕业生，上海人，很白净。第一次给我们上课时，他穿的是立领的学生装，在当时很惹眼。他在我们初一至初二（61-62）教我们平面几何，是我的数学启蒙老师。

深留在我印象中的一幕是：他背对黑板上的平行四边形，瞅着全班同学，悠扬顿挫地朗声说：“平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O。”随即转身，啪地一点，然后再写上“O”。
啊，让我佩服极了。

当时，我们班的许多学习好的同学，都喜欢平面几何课。我们把书上所有的习题都做完了还不够，又课外找题做，把许纯堏的“平面几何复习题解”几乎翻了个遍。当时，我们学校同年级有六个班：一个蒙文授课班、三个汉文授课普通班、二个汉文授课快班。而六个班（包括汉授快班）公认的数学尖子是在我们蒙文授课班（蒙文授课班的同学负担重，要多学一门语文；但竞争不大，升班、升学基本上“连锅端”），甚至还引起教育部门的注意。我想这主要得益于张老师的教学有方。

有一次，他给我们讲:（线段）1（垂直）加（线段）1得到根号2，根号2再加1得根号3，根号3再加1…
说这样便得到一条螺旋线，称“什么什么螺旋线”。我长大后，曾很留意这方面的文献，却一直没有找到螺旋线的准确名字，但对我的科研工作很有启发。

当时的规矩是上课前唱歌。轮到他的课，常有调皮的男同学领头唱：“社会主义好，…右派分子想反也反不了”。因为听说他是“右派”。其实很可能仅是“右派言论”，或“思想右倾”，否则也不会让他当教师。

后来，我听说他被“下放”到旗、县去了。…

我很想再见他一面。但我不知道，见到他后说什么。我与他并没有什么特殊的故事、特殊的关系。仅仅是，一个男数学老师和一个喜爱数学的男学生之间，普通的师生关系。但是，我自己知道，我能走到今天这一步，很大的一部分原因是：我在初中时遇到了张老师。

在一些俗人、低级趣味的人眼里，我的老师是一个人生的‘失败者’。你看，从上海名校毕业却被"发配"到内蒙的某个中学，这不是“失败者”吗？但我觉得我的老师是人生的强者。我一直怀有写他的冲动，但不知写什么，怎么写，为什么写。

在再见张老师前，我把我的记忆整理一下，并记下来。为了自己的记忆，为了我的老师，为了许许多多的，受到社会不公正对待，却依然照亮社会的人们。

他们是“丹柯”。
“丹柯的心”引导人们走出了黑暗的密林，…

后记：见面后餐桌上提起往事，才知道，张老师是被“配额分配”的右派。啊，何其荒唐！

在座有同学重新提起那个螺旋（我曾事先发出了我的博文），遗憾的是，张老师竟然不记得给我们讲过那个螺旋。啊，啊！

再后记(2019)：事隔五十年后，通过《科学网》蒋迅老师的专栏（20151102），我才知道，那个螺旋称：特奥多鲁思螺旋。用高等代数表示，特奥多鲁思螺旋是对角线元素等于1，非对角线元素等于0的M阶I矩阵，也称单位矩阵:I*A=A*I=A,又，I=B*B^-1

从单位矩阵，可以进而导出“超代数”（定义了乘、除法的“向量代数”，高维代数），一个新的、待开发的数学分支。