李方法在控制领域的应用铺天盖地，对其的认知也将“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。

   上一篇章，我们试图解释李泛函的物理意义。本章，将从科学方法论之变换的角度看待LK泛函。类比傅里叶变换，拉普拉斯变换求解微分方程的思想。变换是为了解决直接求解的局限和不可行。系统建模后，对系统状态的分析，最直接方法是求时域轨迹，对于非线性时变系统将是困难的。

  变换思想解释李泛函稳定性分析方法：系统状态，变换映射为二次型（能量）；然后在泛函空间中，构造系统状态以及状态导数的一次积分，二次积分，三次积分等项，该过程为结合系统特点的分析过程，类似于力学分析的过程，所以此处的形式也是千变万化的。然后，就是判定泛函导数的符号（分析都是这样），潦草反变换（自我感觉）。完成整个变换与反变换过程。

   ---------------2018.5.11 更新如下：

由延时问题引申：当信息层出现不确定性因素时，如何将不确定性因素引入到系统动态分析中？

延时是信息层的因素，却导致物理动态的不稳定。那么系统分析时，该如何将延时因素引入呢？从控制系统的动态方程来找答案，方程左边\dot x(t)是系统状态的变化方向，方程右边是Ax(t)+A_dx(t-\tau(t))。从因果角度，左边为果，右边为驱动因（包括不确定延时的状态）。“菩萨畏因，众生畏果”。欲使得系统的变化趋于稳定，必将充分考虑驱动因（以零为稳定状态时，驱动因即为不稳定因素），设计驱动因，所以Lyapunov函数中既包括xpx以标定第一驱动因x(t),更多积分项以标定不确定驱动因x(t-\tau(t))。

那么，在分析时，如何显式反应延时项（信息层不确定性因子）对系统物理动态稳定性（误差标定函数---李泛函）的影响？那么我觉得，二次积分项的出现，应该就是这个目的。在对李泛函求导后（误差能量函数），显式出现的延时上界h，从实现时滞相关的条件。那么同理，在分析系统其他不确定性时，不论是时间还是空间因素，如何构建李雅普诺夫函数，并在其导数中形成因素相关的条件。

      ---------------2018.5.18 更新如下：

   系统模型是我们对控制系统分析设计的唯一信息来源。那么基于系统动态方程的李雅普诺夫函数如何设计，难道胡乱凑试，难道不是以期望性能为目的，难道为了完备的数学形式，难道不是以实现控制为目标？

通过设计李雅普诺夫函数，间接控制系统性能，是一种什么感觉？

系统的动态特征是什么？（通过观察系统模型）

系统的控制目标是什么？（期望性能）

影响系统性能的关键因素是什么？（内部或外部，信息或物理，时间或空间）

如何以实现控制性能为目标，设计面向目标的李雅普诺夫函数，并凸显关键因素与控制性能的关系？