引用本文

刘青松, 李明鹏, 柴利. 具有遗忘个体的社会网络多维观点动力学分析与应用. 自动化学报, 2023, 49(10): 2201−2210 doi: 10.16383/j.aas.c210091

Liu Qing-Song, Li Ming-Peng, Chai Li. Analysis and application of multidimensional opinion dynamics on social networks with oblivion individuals. Acta Automatica Sinica, 2023, 49(10): 2201−2210 doi: 10.16383/j.aas.c210091

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c210091

关键词

多维观点动力学，遗忘个体，逻辑矩阵，表达观点，私人观点 

摘要

在个体观点演化过程中, 由于通讯技术和实际环境的限制, 个体之间往往不能进行充分的交流. 另一方面, 由于社会群体的从众压力影响, 个体会改变已形成的观点. 为此, 研究了具有遗忘个体和从众压力的拟强连通社会网络中表达/私人观点演化问题. 为刻画不同话题之间表达/私人观点的相互影响, 提出一个新的多维观点动力学模型. 根据逻辑矩阵和网络影响子矩阵的正则性, 给出表达观点和私人观点收敛的充分条件. 应用本文所提出的观点动力学模型, 复现了“多元无知”的社会现象. 仿真分析表明, 从众压力的恢复力越小, 表达观点与私人观点的差异越大.

文章导读

近年来, 社会网络分析成为网络科学研究的热点之一, 吸引了来自控制科学、社会心理学和经济学等多个领域研究者的广泛关注[1-3]. 随着对多智能体系统[4-6]和复杂网络[7-10]研究的深入, 观点动力学中观点的形成和演化引起了学者们极大的关注, 产生了许多重要的结果, 促进了观点动力学相关方向的发展[11-12]. 观点动力学的研究, 不仅仅关注观点的一致现象[1], 而且还关注观点的极化现象[13] 和观点的分簇现象[14]. 例如, 采用仿真分析方法, Zhang等[15]研究了连续时间有界置信模型的观点演化问题; 通过引入个人决策树和社会网络, Friedkin等[12]分析了耦合矩阵对信念系统动力学的影响; Parsegov等[16] 在静态社会网络中, 提出了一个新的观点动力学模型, 并分析了观点的稳定性和收敛性. 此外, Li等[17]提出了一种新的快速、准确检测集群结构的动态方法, 并且研究了电子商务系统中的动态聚类问题.

一直以来, 学者们希望提出的观点动力学模型既简单又便于严格的数学分析, 与此同时, 又可以捕捉到丰富的社会性质. 故研究者从建立优异的数学模型模拟现实世界中个体的观点演变这一根本问题出发, 提出了许多经典的观点动力学模型. 例如, 1974年DeGroot[1]提出了基于智能体的观点演化模型(DeGroot模型). 在DeGroot模型中, 个体通过吸收上一时刻邻居的观点形成当前时刻的观点, 使得社会群体观点达成一致. 然而, DeGroot模型无法解释在良好的通讯条件下, 个体观点极化的现象. 为此, Friedkin等[2]通过引入持续的外部输入(外部环境因素), 提出了Friedkin-Johnsen模型. 考虑个体间相互信任的情况, Hegselmann和Krause提出一个新的具有有界置信区间的观点动力学模型(Hegselmann-Krause (H-K)模型)[14], 仿真结果表明在不同的置信区间内, 观点产生一致、极化和分簇的现象[14]. 后来, 学者们对DeGroot模型和H-K模型等进行改进并做了较为深入的研究[18-19].

从社会心理学的角度完善观点动力学模型, 以增强模型的泛化能力和应用范围, 是一个值得研究的问题. 1951年Asch[20]做了一个关于因从众压力而产生观点扭曲的著名实验. 基于Asch的实验, 许多学者建立了相关的观点动力学模型, 并给出了严格的数学分析. 例如, Javarone[21]在全连通的网络条件下, 分析了从众压力对观点演化的影响, Cheng等[22] 考虑了同时具有有界置信和个体压力的观点动力学模型. 最近, Shang[23]研究了表达观点和私人观点的一致性问题; Ye等[24]在社交网络是强连通的条件下, 提出了具有表达观点和私人观点的社会网络模型, 并分析了其收敛性. 基于合作与竞争的社交网络, Lin等[25]分析了观点的传播现象. Su等[26]研究了噪声导致H-K观点动力学模型拟一致性问题.

受Ye等[24]研究强连通社会网络中观点演化问题的启发, 本文研究具有遗忘个体的拟强连通社会网络中观点演化问题, 并分析了观点动力学的收敛性和表达观点与私人观点之间的差异. 本文主要贡献如下:

1) 提出了新的具有遗忘个体的多维观点动力学模型, 刻画出了不同话题之间表达/私人观点的相互影响 (详见第3节);

2) 不同于Ye等[24]所研究的社会网络是强连通的和非周期的, 且不含有遗忘个体, 本文研究的社会网络是拟强连通的且含有遗忘个体;

3) 应用本文提出的多维观点动力学模型, 复现了“多元无知”这一经典的社会现象;

4) 给出了从众压力的恢复力越小, 表达观点与私人观点的差异越大这一重要结论, 并且分析了逻辑矩阵对表达观点和私人观点演化的影响.

图 1  本文研究框架

图 2  具有遗忘个体的社会网络

图 3  多元无知

本文提出了一个新的具有遗忘个体的多维观点动力学模型, 刻画出了不同话题之间表达/私人观点的互相影响. 在社会网络是拟强连通的条件下, 根据逻辑矩阵和网络影响子矩阵的正则性, 给出了表达观点和私人观点收敛的充分条件. 应用本文所提出的观点动力学模型, 复现了“多元无知”的社会现象. 仿真分析表明从众压力的恢复力越小, 表达观点与私人观点的差异越大. 另外, 进一步讨论了逻辑矩阵对表达观点和私人观点演化的影响.

在现实社会中, 个体的表达观点在传播和演变过程中, 观点传播的速度可能受个体自由意志或者社交媒体的影响. 因此, 针对观点传播速度的研究是一个值得考虑的问题. 这是本文的不足之处. 在未来的工作中, 一方面, 在考虑时间复杂度的基础上, 建立连续型的观点动力学社会模型, 深入研究观点传播或者演化的速度; 另一方面, 借鉴探究Bass模型在新领域扩展应用的思想[30]和利用DEA模型评价优势的思想[31], 从一个全新的角度拓展社会网络的应用及说明观点动力学模型具有的优势.

作者简介

刘青松

武汉科技大学信息科学与工程学院副教授. 2019年获哈尔滨工业大学控制科学与工程系博士学位. 主要研究方向为社会网络, 观点动力学分析, 时滞系统和多智能体系统. E-mail: qingsongliu@wust.edu.cn

李明鹏

武汉科技大学信息科学与工程学院硕士研究生. 2019年获武汉科技大学信息科学与工程学院学士学位. 主要研究方向为社会网络, 观点动力学分析. E-mail: limingpeng1997@163.com

柴利

浙江大学控制科学与工程学院教授. 2002年获香港科技大学电子工程系博士学位. 主要研究方向为分布式优化, 滤波器组框架, 图信号处理, 网络化控制系统. 本文通信作者. E-mail: chaili@wust.edu.cn