引用本文

孙雷, 孙伟超, 王萌, 刘景泰. 基于RISE反馈的串联弹性驱动器最优控制方法. 自动化学报, 2018, 44(12): 2170-2178. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170146

SUN Lei, SUN Wei-Chao, WANG Meng, LIU Jing-Tai. Optimal Control for Series Elastic Actuator Using RISE Feedback. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2018, 44(12): 2170-2178. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170146

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2018.c170146

关键词

串联弹性驱动器，最优控制，RISE，力矩控制 

摘要

串联弹性驱动器（Series elastic actuator，SEA）是机器人交互系统中的一种理想力源.本文针对非线性SEA的力矩控制问题提出一种基于RISE（Robust integral of the sign of the error）反馈的最优控制方法，能够克服模型参数不确定和有界扰动，实现SEA输出力矩在交互过程中快速平稳地收敛到期望值.具体来说，首先对SEA的模型进行分析和变换；然后假设模型参数和扰动均已知，并在此基础上基于二次型指标设计最优控制律；之后基于RISE反馈重新设计控制律抵消模型参数不确定性和有界扰动，基于Lyapunov理论分析控制器的收敛性和信号的有界性，实验结果表明这种基于RISE反馈的最优控制方法具有良好的控制性能和对有界扰动的鲁棒性.

文章导读

近年来, 采用串联弹性驱动器(Series elastic actuator, SEA)的柔性关节机器人由于具有良好的柔顺性和安全交互能力而得到关注. SEA是一种将弹性组件串联于电机和负载之间的柔性驱动器, 弹性组件的引入, 使得机器人的输出呈现被动柔性, 进而确保机器人与环境和人能够进行安全的物理接触.另外, 弹性组件的形变量与输出力矩呈对应关系, 通过对弹性组件的测量与控制可以使系统具有高精度的力/力矩输出.基于以上优点, 串联弹性驱动器可以被当做理想力源应用于机器人交互系统[1-5].

针对SEA的力/力矩控制问题, 国内外研究学者已经提出了很多控制策略.首先, Pratt等在提出SEA概念的时候提出了一种前馈补偿与PID反馈相结合的控制策略[6].随后, Pratt等又提出了级联PID控制方法[7], 其中位置控制和力矩控制分别作为控制的内外环.之后, 很多改进的级联PID控制策略相继被提出[8-10].由于结构简单, 便于应用, 级联PID控制方法目前被广泛应用于SEA的力/力矩控制[1, 11].为了提升系统的鲁棒性, Kong等[12-13]提出了基于线性扰动观测器(Linear disturbance observer, LDOB)的控制方法; Yoo等[14]提出了基于内部补偿器(Robust internal-loop compensator, RIC)的控制方法, 其原理类似于LDOB.除此之外, 一系列先进控制策略, 例如自适应控制[15]、滑模控制[16]、H2最优控制[17]、神经网络[18]等, 也都被应用于SEA的控制问题上, 并取得了不错的效果.

值得指出的是, 包括上述列举的方法在内, 已有的绝大多数SEA力/力矩控制方法都是针对线性SEA模型, 即SEA的输出力矩与电机和负载端的相对转角呈线性关系.然而, 一些非线性SEA具有更高的能量密度和仿生特性, 其力/力矩输出与电机和负载的相对转角呈现非线性关系, 在一些文献中, 该类驱动器也被称作Variable stiffness/impedance actuator (VSA/VIA)[19-21].显然, 非线性SEA的力/力矩控制问题更具挑战性, 目前该方面的研究相对较少.文献[22-25]应用级联PID控制方法来控制非线性SEA, 对于复杂模型来说, PID控制是一种简单有效的控制方法, 但该方法缺少理论分析; 文献[24-25]提出一种模型线性化的方法, 将表示SEA力矩输出特性的非线性函数进行局部线性化, 之后再利用线性系统理论分别设计LDOB和控制器使系统稳定, 但是该控制方法最大的不足在于只能确保系统在局部稳定; 文献[26-27]分别针对投掷和敲击任务, 提出了基于最优控制理论的控制方法, 该方法在分析过程中假定负载端的动力学模型已知, 所以无法应对在碰撞等交互应用中负载端动力学模型剧烈变化的情况; 文献[28-29]提出了一种基于延时估计的控制方法, 但该类方法只能保证控制误差全局最终一致有界(Globally, uniformly, ultimately bounded, GUUB); 文献[30]提出了一种基于非线性扰动观测器(Nonlinear disturbance observer, NDOB)的滑模控制方法, 但该方法对SEA动力学建模中潜在的内外扰动缺乏有效分析.

考虑到上述问题, 本文提出一种基于RISE (Robust integral of the sign of the error)反馈的最优控制方法, 保证在存在模型参数不确定和有界扰动的情况下, SEA的输出力矩在交互过程中能够快速达到期望值.具体来说, 首先对SEA的模型进行分析和变换; 然后假设模型参数和扰动均已知, 并在此基础上基于HJB最优控制理论设计最优控制律; 之后基于RISE反馈重新设计控制器抵消模型参数不确定性和有界扰动, 基于Lyapunov理论分析控制器的收敛性和信号的有界性; 最后与级联PID的控制性能进行实验对比.

本文的其他部分组织如下:第1节通过对SEA的动力学模型进行分析和变换, 对其控制问题进行详尽描述; 第2节假设系统模型完全已知, 并在此基础上设计最优控制律; 第3节基于RISE反馈来修正控制输入, 使得模型的不确定项能被抵消掉; 第4节稳定性和信号有界性分析; 第5节给出与级联PID的实验对比结果, 验证算法的有效性; 第6节是对本文主要工作的总结和展望.

图 1  SEA示意图

图 2  阶跃信号仿真结果

图 3  RISE反馈项与实际未知项对比结果

针对SEA的力矩控制问题, 本文提出一种基于RISE反馈的最优控制策略.首先假设系统模型参数和扰动均已知, 在此基础上基于最优控制理论设计最优控制律, 之后基于RISE反馈对控制律进行修正, 文中对跟踪误差的收敛性及信号的有界性进行了严格的数学分析.通过仿真实验验证了RISE反馈项能够渐近辨识模型未知参数和有界扰动, 系统控制律最终收敛到最优控制律, 算法在存在未知扰动情况下仍具有最优性.最后通过环境交互实验与人机交互实验, 验证了算法在实际平台上的有效性.在接下来的工作中, 我们将对多关节SEA机器人的力矩控制问题及其应用展开研究.

作者简介

孙伟超

南开大学机器人与信息自动化研究所硕士生.主要研究方向为机器人控制系统.E-mail:sun@mail.nankai.edu.cn

王萌  

南开大学机器人与信息自动化研究所博士研究生.主要研究方向为SEA力矩控制, 人机交互, 单足跳跃机器人.E-mail:wmkevin@mail.nankai.edu.cn

刘景泰  

博士, 南开大学机器人与信息自动化研究所教授.主要研究方向为机器人学, 机器人控制.E-mail:liujt@nankai.edu.cn

孙雷  

博士, 南开大学机器人与信息自动化研究所副教授.主要研究方向为机器人控制系统.本文通信作者.E-mail:sunl@nankai.edu.cn