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一类不确定系统的重复学习控制方法

已有 1144 次阅读 2023-7-9 17:01 |系统分类:博客资讯

引用本文

管海娃, 孙明轩. 一类不确定系统的重复学习控制方法. 自动化学报, 2020, 46(1): 68-78. doi: 10.16383/j.aas.c180350

GUAN Hai-Wa, SUN Ming-Xuan. Repetitive Learning Control Method for a Class of Uncertain Systems. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2020, 46(1): 68-78. doi: 10.16383/j.aas.c180350

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180350

关键词

重复学习控制，参数化，非参数化，不确定系统

摘要

针对一类不确定非线性系统, 结合Backstepping方法, 设计重复学习控制方法.采用Lyapunov-like综合, 设计重复学习控制器处理系统中的参数和非参数不确定性, 可实现系统状态在整个作业区间上完全跟踪期望轨迹.分别讨论部分限幅和完全限幅学习机制, 证明闭环系统中各变量的一致有界性以及跟踪误差的一致收敛性.仿真结果验证了所提出控制方法的有效性.

文章导读

实际场合存在很多在有限时间内重复运作的系统, 学习控制非常适用于这类重复运作的运动对象.它能利用“学习”过程重复的特性, 提高误差的收敛性能, 达到完全跟踪[1].学习控制包括迭代学习控制和重复控制.

在早期的迭代学习控制领域, 主要基于压缩映射的方法, 但这种方法很难将系统的结构、参数以及有效的信息包含进来.这种方法只能处理非常有限的非线性不确定系统.它对系统的要求非常高:初始误差为零、系统满足全局Lipschitz条件、系统的相对阶为零.

为了克服上述方法的局限性, 文献[2]提出了基于Lyapunov-like方法的迭代学习控制技术.这种方法能非常有效地处理非线性不确定系统[3-5].文献[6]针对一类时变参数不确定系统, 在非一致轨迹下, 应用Lyapunov-like方法设计迭代学习控制方法.文献[7]针对带有时变参数不确定性的非线性系统, 提出了一种新的离散时间自适应迭代学习控制方法.文献[8]分别针对定常参数、时变参数以及复合参数的不确定系统, 设计能够实现期望误差轨迹完全跟踪的学习算法.文献[9]针对一类含有时变和时不变参数的高阶非线性系统, 设计自适应迭代学习控制算法, 解决非一致目标跟踪问题.分别针对定常参数、时变参数以及复合参数的不确定系统, 设计能够实现期望误差轨迹完全跟踪的学习算法.

运用迭代学习控制技术, 每次迭代都需要精确的初始定位, 但在实际中很难实施.微小的初始定位误差会导致跟踪误差不能收敛.但是, 重复控制并不要求系统满足初始定位误差为零的条件, 但它要求被学习量满足周期性.文献[10]研究了周期学习方法非常适用于对周期未知量的估计.结合迭代学习控制和重复控制的优点, 文献[11]给出了重复学习控制的提法.重复学习控制像重复控制一样不需要进行初始定位, 只要求每次迭代开始时系统的初始条件是对准的, 即与上次运行终止时的状态相重合; 重复学习控制并不要求被学习量满足周期性, 只要求满足重复性即可.

基于Lyapunov-like综合的迭代学习控制方面已发表的文献大多讨论系统可参数化[12-13], 但是大部分系统都很复杂, 不能完全进行参数化, 因此提出非参数化不确定系统的控制技术非常重要[14].文献[15]针对一类非线性系统, 设计迭代学习控制, 处理系统中的非参数不确定性.文献[16]采用鲁棒自适应迭代学习控制, 讨论含有参数和非参数不确定性的离散非线性系统.文献[17]针对具有参数和非参数不确定系统, 借助BLF (Barrier Lyapunov function)函数, 设计了输出限制系统的迭代学习控制算法.文献[18]讨论了任意初态下的一类含有状态依赖控制增益的非参数不确定系统在预定区间上的完全跟踪控制问题.文献[19]针对非参数不确定系统, 利用时变神经网络, 设计状态受限的自适应迭代学习控制方法.文献[20]研究非参数不确定学习控制系统的初值问题和状态受限问题.因此, 如何通过重复学习控制解决更一般的不确定非线性系统, 特别地, 含有参数和非参数不确定性, 目前相关的研究结果较少.

本文讨论了一类更一般的高阶不确定非线性系统的重复学习控制问题.结合Backstepping方法, 构造Lyapunov-like函数, 设计重复学习控制方法, 处理系统中的参数和非参数不确定性, 可实现系统状态在整个作业区间上完全跟踪期望轨迹.分别讨论了部分限幅和完全限幅学习机制, 证明了限幅学习机制下的系统跟踪误差的一致收敛性.本文研究一类更一般的不确定非线性系统, 同时含有参数和非参数不确定性, 其中控制增益未知并与状态相关.所提出的系统是文献[15-18]所讨论的系统的一种推广, 文献[15]和文献[18]中, 系统只含有非参数不确定性, 文献[16]中, 系统不包含控制增益, 文献[17]中, 系统只含一项不确定项.因此, 本文所给出的控制方法, 适用于更广泛的动态系统.