研究了一类严格反馈不确定非线性系统的模糊自适应实际固定时间量化反馈控制问题. 基于李雅普诺夫有限时间稳定理论、自适应模糊控制理论及反演控制算法, 提出了一种非线性系统模糊自适应实际固定时间量化反馈跟踪控制方案. 所设计的控制方案能够保证闭环系统的输出跟踪误差在固定时间内收敛于原点的一个充分小邻域内, 且闭环系统内所有信号均有界. 最后, 数值示例验证了设计方案的有效性.

量化控制问题一直以来受到很多学者的广泛关注, 作为网络控制中不可或缺的重要环节, 旨在通过量化器把连续信号转换为在有限集中取值的分段信号. 尤其随着数字设备性能的提高及网络化系统的应用和发展, 量化控制已然成为解决网络化控制问题最有效的方法之一.

近年来, 非线性系统的量化控制问题成为了一个新的研究热点. 文献[2]针对一类非线性系统, 提出了一种对数量化反馈控制器设计方法. 文献[3]探讨了一类非线性离散系统的量化反馈控制问题, 利用具有可数个固定控制输入的方法, 解决了用“可数”去镇定“不可数”问题. 在文献[4]中, 基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式研究了包含均匀量化器的非线性系统的一致有界稳定问题. 文献[5-6]针对具有量化输入的非线性系统, 研究了自适应控制问题.

在工程实践中, 系统的暂态性能是非常重要的. 一般来说, 为了提高生产效率, 要求系统满足一定的快速性. 如调节时间不能太短, 容易造成系统机械冲击, 影响设备使用寿命; 反之, 调节时间也不易过长, 影响生产效率. 固定时间控制是一种改善系统暂态性能的有效控制策, 保证系统具有快速收敛性的同时, 收敛时间存在确定上界, 且与系统初始状态无关. 文献[7]在最早的研究中首次提出了固定时间稳定的概念. 基于此, 文献[8-9]研究了非奇异固定时间控制问题, 给出了固定时间收敛控制器的设计方法. 文献[10]针对一类具有模型不确定性和外部扰动的时变非线性系统, 研究了固定时间收敛特性的终端滑模控制问题. 文献[11]研究了具有输出受限多输入多输出非线性系统的自适应固定时间控制问题. 当前, 随着对模糊控制/神经网络技术研究的不断深入, 非线性系统自适应模糊控制和神经网络控制相关成果不断涌现, 尤其利用反演控制算法, 设计了很多不同的自适应控制算法解决非线性系统控制问题.

上述文献提出的方法有效地解决了某些特定非线性系统控制问题, 然而针对非线性系统的模糊自适应控制尚有研究空间. 例如, 针对非线性系统的模糊自适应固定时间量化反馈控制, 成果不多. 因此, 受上述文献启发, 本文将固定时间控制、量化反馈控制及模糊控制等相结合, 基于李雅普诺夫有限时间稳定理论和反演控制算法, 研究具有迟滞量化器的非线性系统实际固定时间量化反馈控制问题. 拟解决如下问题: 1) 针对一类严格反馈不确定非线性系统, 提出一种使系统实际固定时间稳定的控制策略, 能够保证系统的跟踪误差在固定时间内收敛于原点的一个很小邻域内, 且收敛时间与系统初始状态无关; 2) 针对具有迟滞量化器的非线性系统, 利用反演控制算法, 基于李雅普诺夫有限时间稳定性理论, 设计模糊自适应量化反馈控制器, 使得闭环系统的所有信号均有界. 最后, 通过一个仿真示例验证了设计方法的有效性.

[1]  秦贞华, 何熊熊, 李刚, 伍益明. 考虑量化输入和输出约束的互联系统自适应分散跟踪控制.自动化学报, 2021, 47(5): 1111-1124 doi: 10.16383/j.aas.c180786

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[2]  张骁骏, 袁夏明, 王向阳, 朱纪洪, 李春文. 一种固定时间收敛模型参考终端滑模控制方法. 自动化学报, 2022, 48(3): 712−723 doi: 10.16383/j.aas.c190273

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[3]  王桐, 邱剑彬, 高会军. 随机非线性系统基于事件触发机制的自适应神经网络控制. 自动化学报, 2019, 45(1): 226-233. doi: 10.16383/j.aas.2018.c180404

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[4]  乃永强, 杨清宇, 周文兴, 杨莹. 具有间歇性执行器故障的非线性系统自适应CFB控制. 自动化学报. doi: 10.16383/j.aas.190673

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[5]  李洋, 刘明雍, 张小件. 基于自适应RBF神经网络的超空泡航行体反演控制. 自动化学报, 2020, 46(4): 734-743. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170387

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[6]  王隔霞. 一类非线性系统量化反馈控制的几何设计方法. 自动化学报, 2020, 46(5): 1044-1050. doi: 10.16383/j.aas.c180046

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[7]  高振宇, 郭戈. 基于扰动观测器的AUVs固定时间编队控制. 自动化学报, 2019, 45(6): 1094-1102. doi: 10.16383/j.aas.c180809

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[8]  王隔霞. 一类非线性系统的量化控制器的设计. 自动化学报, 2016, 42(1): 140-144. doi: 10.16383/j.aas.2016.c150394

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[9]  张绍杰, 邱相玮, 刘春生, 胡寿松. 基于MMST分组的一类MIMO非线性系统执行器故障自适应补偿控制. 自动化学报, 2014, 40(11): 2445-2455. doi: 10.3724/SP.J.1004.2014.02445

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[10]  范玲玲, 宋永端. 一类受扰非线性系统存在执行器及元件故障时的容错控制. 自动化学报, 2011, 37(5): 623-628. doi: 10.3724/SP.J.1004.2011.00623

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[11]  左斌, 李静, 胡云安. 基于反演设计的块控型极值搜索系统一体化控制方法研究. 自动化学报, 2011, 37(9): 1114-1129. doi: 10.3724/SP.J.1004.2011.01114

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[12]  李平, 金福江. 带有摄动死区输入的未知非线性系统自适应模糊控制. 自动化学报, 2010, 36(4): 573-579. doi: 10.3724/SP.J.1004.2010.00573

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