量子霸权的虚实

Ø  新闻解读

这两天关于Google率先实现量子霸权的报道不仅占据了科技版的阵地，也占据了娱乐版的阵地。最为醒目的标题是，谷歌3分20秒完成世界第一超算的万年运算。这200秒当真是绚丽夺目，令人浮想联翩。新霸权的诞生来得如此突兀，人们应当摆出什么样的臣服姿态来迎接霸权的任性妄为呢？是大霸不过10年，小霸不过5年，还是假霸不过3日(新闻热点的平均寿命)？

据称Google这次用了53个量子比特，调制出来的量子态包含了2⁵³个数值对应的均衡态(可能是利用了53次阿达玛变换)，调制时间仅需200秒。但是经典的计算机每次只能调制出一个数值对应的电平信号，因此大约需要1万年的时间才能调制出这么多数值对应的电平信号。经典信号是能够准确读取出来的，但是量子信号是无法准确读取出来的，每次测量只能读取出一个数值，要想读取2⁵³个数值，就需要制造远远超过2⁵³个备份。Google的这次实验只考虑了调制一个均衡态所需的时间，没有考虑读取出全部数值所需的时间。这样的比较显然是不公平的！

Ø  量子比特

   不可否认的是，量子霸权的主要霸凌对象就是经典密码算法。现代密码算法的安全性取决于现有计算机的计算能力，如果未来的计算机具有超强的计算能力，那么很多算法就会不安全了。量子计算机是利用量子力学原理，包括超态(superposition)的调制与测量、纠缠(entanglement)的调制与测量，对数据进行操作的一种装置。

   普通计算机处理后得到的状态是明确的，得到的数值也是明确的，检测的对象都是经典性态；量子计算机处理后得到的状态是模糊的，得到的数值是随机的，检测的对象是量子性态。如何从模糊的数据表示中提取出有用的信息呢? 

Ø  量子测量

       可以观测到的物理量，比如极化方向、自旋方向等，是用算符来表示的。算符的每一个特征值都存在对应的特征态(特征向量)，这个特征态就是系统在测量之后的状态。一个量子态可以进行多次测量吗？与经典物理中的测量不同，量子测量不是独立的，测量本身也是物理系统的一部分，测量会对系统的状态产生干扰。对一个量子态进行第一次测量，原来的量子态就坍塌(collapse) 了，得到的是一个特征态。再做第二次测量，得到的还是这个特征态。严格说来，对一个量子态只能做一次测量，得到一个数值。  

      n个量子比特可以表示由2ⁿ个不同的基态合成的超态，测量的结果是随机的，多达2ⁿ个。注意，每一次测量只能得到一个结果，要想得到更多结果，就必须把一个量子态复制成若干份，对每一个备份进行测量。有些读者以为一次测量就能得到2ⁿ个数值，这个想法是错误的。一些关于量子计算机的宣传文稿，都刻意隐瞒了这个真相！

Ø  量子纠缠

       量子力学发展之初，爱因斯坦等人怀疑哥本哈根学派的解释是不完备的。在持续多年的争论后，1935年，Einstein，Podolsky和Rosen联合署名发表了一篇论文，提出了所谓的EPR思想实验，用来证明哥本哈根学派所坚持的量子纠缠现象与相对论是不相容的。

     EPR思想实验涉及量子力学的数学描述和测量理论(见下表)。

   有人认为，测不准是因为还有隐参数未被人类掌握，即现有的数学描述是不完备的。1964年，Bell根据隐参数理论建立了Bell不等式。1981年，Aspect等人宣称他们所做的实验违背了Bell不等式，从而支持了哥本哈根学派的解释，认为量子纠缠是客观存在的。至今，所有关于量子纠缠的实验都是检验Bell不等式或其派生的不等式，都是间接的方法。   

       2011年9月，《自然》杂志刊登了意大利格兰萨索国家实验室的中微子实验打破光速的报道，引起了广泛关注。2012年5月，该实验室宣称中微子超光速的结论是错误的，因为实验中有些数据线在接口处没有连接好，所以他们在实验中得到了错误的数据。总之，量子纠缠仍是一个有争议的话题。

Ø  Shor算法是真是假

       1994年Shor设计了两个量子算法，宣称量子计算机能够有效地分解大数、求解离散对数，此后量子计算机才成了热门话题。如何制造量子计算机？研究人员对此提出了很多方案，主要利用原子和光腔相互作用、冷阱束缚离子、电子或核自旋共振、量子点操纵、超导量子干涉等。

       Shor算法是推动量子计算机研制的主要动力。早在2001年，IBM的科研小组就演示了Shor算法，把15分解成3和5，但该演示中未观测到量子纠缠，招来很多非议。过去这些年关于Shor算法的实验结果是令人沮丧的，一些实验甚至连Shor算法的基本要求都没有搞清楚，有个实验只用了三个量子比特来分解整数15，但三个量子比特已经无法用来表示15本身，又如何保证15真正参与了运算呢？这些实验也就是学术界的一些花絮，愚人娱己！目前，单纯从数学角度来看，Shor算法存在两大问题。

  当年没有人认识到Shor算法的复杂性估计还得依赖于这种宏观的量子纠缠，否则，他的文章就不会匆匆放行。笔者2008年在布鲁塞尔自由大学(ULB)从事量子密码项目研究时，想出了引入更多量子寄存器的方法，用来考察Shor算法的复杂度。相关文章虽然上传到预印本网站，但始终未能正式发表。精通经典复杂性理论的数学家对量子概念颇为畏惧，论文自然落不到他们手里。热衷于量子霸权的“业内人士”现今还没有认识到一个基本常识 --- 算法的复杂性不仅取决于电路的大小，也取决于电路的运行次数，这些大咖当然要排除异己了。

Ø  怎样鉴定一台量子计算机

      2007年，加拿大D-Wave公司宣布成功研制了16位量子比特的量子计算机。2011年，该公司宣布全球首台真正商用量子计算机诞生了，它采用128个量子比特的处理器，理论运算速度远远超越现有的超级计算机。但它只能处理部分特定任务，市场报价高达1000万美金。2013年，该公司宣称与NASA，Google合作，制造了一台有512个量子比特的计算机D-Wave Two，可以用来研究机器学习中的某些问题，探究蛋白质的结构等。

      D-Wave公司生产的机器不能运行Shor算法，无法满足人们的预期，招致了很多非议。许多人质疑D-Wave的量子计算机没有观察到量子纠缠，而量子纠缠是众多量子算法的理论基础。Vazirani教授(量子复杂性理论的奠基人之一)指出：“所谓的加速性能是不切实际的，他们误读了我和同事合作的一篇论文。即使D-Wave能够研制出拥有几千个量子比特的该类型的计算机，它的计算能力也不可能比一个手机强”。

       2018年3月，Google和IBM先后研制出超过50个量子比特的计算机，越过了“量子霸权”的门槛。Google的这台机器究竟能干什么? 历时一年半的测试，2019年9月给出了答案 --- 200秒的霸权。为什么这么久不去测试一些群众喜闻乐见的数值计算问题呢？如果不能在数值计算上超越经典计算机，只满足于处理一些模糊仿真、模糊优化问题，这样的设备还能称为计算机吗？

用Shor算法来检验一台机器是不是真正的量子计算机，这应该是个合理的建议。当然也不排除这种可能，无论机器是多么的完善，都无法运行Shor算法。工业界宣称生产出来的东西就是量子计算机，但学术界一直不予认可，这种现状还将维持多久呢? 解决理论与实践的分歧只有两种办法，一是加快研制进度，二是修正理论。学术界对此似乎还没有做好心理准备。

人们期盼中的能够进行大数分解的量子计算机的理论基础是混乱的，发展前景是灰暗的。到底是“量子霸权”还是“量子噱头”，距离揭开真相的时刻越来越近了。医学界心脏干细胞的骗局只持续了十多年，计算机科学界相似的骗局又能持续多久呢? Only time will tell.

本文主要内容摘自《现代密码算法概论》

(哈尔滨工业大学出版社，2019/5，http://product.dangdang.com/27908967.html)