光学基础知识大讲堂

——第13期：什么是非线性光学？

曾经有位童鞋问我，什么是非线性光学？我告诉她，不是线性的光学就是非线性光学。然后她笑我说：你说了等于白说。可是我觉得很有道理啊，各位看官评评理，这话有没有毛病？
      那既然要讲非线性光学，而且又提到了线性光学，自然我们要对比一下这二者的差别。

表1 非线性光学与线性光学的区别（图片来源于网络）

所谓线性光学，其最大的特点就是不改变光的频率、不与介质发生能量交换。那根据上面我的“定理”就可以推断出，会发生能量交换、会改变频率的就是非线性光学。好了，这一期最核心的内容讲完了，是不是so easy！！！

相位匹配

如果你还在往下看，那问题就又来了，为什么会产生非线性的光学现象？嗯，这个问题就跟光的干涉是一样的，比如非相干的太阳光我们能不能看到干涉条纹？不能，为什么？是不是没有发生干涉？不是，是因为干涉很弱，不足以形成干涉条纹，同样地适合在非线性光学上，其实我们常说的线性光学，只是因为非线性现象非常弱，所以导致我们观察不到，总结一句话：看不到并不代表没有！直到激光器的发明，强激光作用才让我们真正观察到了非线性光学现象！
      好，第一个问题回答完毕，第二个问题来了，是不是只要强激光作用下就能观察到非线性的光学效应？答案：不是。必须满足一定的条件以后才能产生这种现象。这里一定的条件就是本节的标题，我们把他叫做相位匹配。所谓相位匹配就是在三波非线性耦合过程中，使得相位失配因子Δk=k3-k2-k1=0，而相位匹配本质上就是要求光波满足能量守恒定律和动量守恒定律。
     不讲这么多虚的，那如何实现相位匹配，或者直接说满足这个条件吧？第一种方法，调节入射光的角度就可以。
     不过在介绍方法之前，首先需要普及下光学晶体方面的概念，因为并不是所有材料在强激光的作用下都能产生非线性效应的。第一个概念：晶体材料的各项异性，所谓各项异性，其具体表现就是在三维方向上材料有不同的电极化强度、折射率等性能数值。第二个概念：双折射，所谓双折射就是光束入射到各项异性的晶体上，就会分解为二个不同方向的折射光，我们通常称之为o光（寻常光）和e光（非寻常光）。
     好，铺垫完毕，继续上面的话题。相位匹配的具体目的是什么？我们调整入射光的角度为了达到什么效果？答案是为了让不同频率的光在同一个方向上传播，而且要保证相同的传播速度（相速度）。所以，相位匹配的物理本质（以倍频为例，就是光的频率翻倍）是让基频光在晶体中传播，然后沿途激发出倍频光，由于相速度相同，所以相位是一致的，这样沿途激发的倍频光可满足干涉条件，从而极大地增强倍频光的光强（这里的倍频光就是非线性光学现象）。举个例子，你想招募一批新的军队，然后沿途招募志愿军，如果招募的士兵都是散兵，那战斗力就不强，如果就像是经过训练一样整齐划一的士兵，那自然就非常厉害了！
     那如何找到这个入射光的角度呢？首先看下图1，图中实线圆圈表示o光，虚线椭圆表示e光，其实就是o光在各个方法的传播速度是一致的，e光的传播速度是不一样的。当然，这里还需要提到一个常识，不同频率的光在材料中传播的传播速度也是不一样的（经典的色散现象例如彩虹等），图中绿色的是倍频光，红色的是基频光，我们的目的是用基频光来产生倍频光，所以这里面最基本的做法就是选择交点A的方向，这样基频光的o光就可以产生倍频光的e光，小圆变大椭圆，从本质上来说就是用2个基频光o光光子来转化成1个倍频光的e光光子。

图1 负单轴晶体相位匹配（图片来源于网络）

前面这种方式的相位匹配方式，我们称之为第Ⅰ类匹配，这一类取的是基频光的同偏振光（即o光，或者e光，想象一样，如果椭圆在外面，那就是反一下的，这样就变成正单轴晶体了）。有第Ⅰ类自然就有第Ⅱ类，第Ⅱ类匹配应该是取基频光的不同偏振光，如何做到？看图2红色的圆，对于特定频率的光，e光折射率和o光折射率是固定的，所以必定可以找出这么一个点，使得有蓝色的圆与绿色虚线椭圆相交，这个方向就是第Ⅱ类匹配的入射光角度，其本质就是1个基频光e光和1个基频光o光转化成倍频光e光。

图2 负单轴晶体第Ⅱ类相位匹配（图片来源于网络）

前面讲了用调整角度的方法来实现相位匹配。那有没有其他的方法来实现相位匹配？有，用温度的方法来实现。
      在这之前，我们再来看一下上面那2个不同折射率圆的图，各位有没有想到，会不会出现这种情况：2个圆不相交怎么办，其实这就是一开始说的：并不是所有的材料在强激光的作用下都会产生非线性光学现象！这就意味着如下图的正单轴晶体（例如石英晶体）在该情况下不会发生非线性效应，无论哪个入射角度都不行。这里需要说明一点：非线性并不一定是倍频，讲高次谐波会更合适一点。

图3 正单轴晶体相位失配

好，现在再回到这第二种方法：用温度的方法来实现相位匹配。为什么可以用温度来实现相位匹配，因为不同温度条件下，材料的折射率是不一样的，而且o光和e光的折射率变化程度也是不同的，所以我们就可以让图3在某个温度条件下变成这个样子，如图4。这样就能实现非线性效应了，而且90^o的相位匹配方式可以提高非线性的转换效率，反正好处多多，这个就不展开讲了！

图4正单轴晶体90^o相位匹配

非线性光学现象

前面讲了非线性光学产生的条件和原理，也不知道各位看官有没有被我绕懵圈了。接下来就简单介绍下有哪些现象属于非线性光学现象。

• 倍频

我们常说的倍频，其实用高次谐波表示更恰当。其实就是用频率为ω的激光，入射到非线性晶体上，产生2ω、3ω、4ω等高频激光。

• 光学混频

所谓混频就是用频率为ω1和频率为ω2的激光，经过非线性材料后产生ω2-ω1的差频和ω2+ω1的和频，所以有时候我们也叫做四波混频，用这种方式就可以拓展电磁波的光谱范围。当然，还有一种反着来的方式，就是用参量放大的形式，把频率为ω3的激光分解为ω1的信号光和ω2的闲频光，这种方式在前面某一期：提到激光功率中也有提到过，都可以用来得到一般激光器不能产生的激光波长。

• 拉曼散射

拉曼散射不再多做介绍，请详解前面某期：光的散射。由于改变了光的频率，自然它属于非线性光学现象。

• 自聚焦

通常我们都说光是沿直线传播的，另外光通过棱镜会发生折射和色散，所以当非线性材料在强激光的作用下，材料的折射率就会发生变化，就会改变光的传播路线，形成自聚焦效应。如果把自聚焦效应和材料的色散作用相抵消，那么例如在光纤中传输的信号就不会失真，这就是非常好的应用！

图5 自聚焦效应（图片来源于网络）

• 光致透明

所谓光致透明就是，某种材料的吸收系数与光的强度有关，当光强度很低的时候，材料几乎就是不透明的，也就是能够吸收所有的光，但是当光强度达到一定的程度，吸收系数就变零了，也就等同于透明一样，这样高强度的激光就可以透过去了，通常我们也把他叫做可饱和吸收体。这个方法可以用来提高激光的信噪比，让强度不高的噪声被吸收滤除，而相对高强度的信号光透过。

好了，本期就讲到这里，如此长篇大论且枯燥的理论，相信没多少人愿意看完，但是我还是希望看到的童鞋能有点收获！致敬所有在科研道路上努力奋斗的兄弟姐妹们！