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大脑的功能性网络的构建
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脑连接和脑网路的研究正是一个很热的方向，科学网上也有多位博主就这方面发过博文。笔者目前正在从事大脑网络，特别是功能性网络的建模及应用的研究，拟就这方面的研究写写自己的看法。
大脑网络可分三种：1）结构性网络（structure network），是由神经元突触之间的电连接或化学连接构成,学习及疾病等能改变大脑的结构性网络，这种网络一般是通过实体解剖或通过核磁影像的方法来确定。目前关于神经系统的结构性网络最完整也是唯一完整的是一种线虫的神经网络，也就是在那篇关于小世界网络的开创性论文中提到的那个例子，关于人类大脑的结构性网络目前还没有精细的研究报道，这是因为目前的解剖和影像学手段还不足以展现人类大脑的精细结构。2）功能性网络（functional network），描述皮层神经网络各节点之间的统计性连接关系，为无向网络。这种网络的构建可基于相位同步分析，互相关等方法由EEG、MEG、fMRI等信号构建。3）效用性网络（effective network），描述皮层神经网络各节点之间的相互影响或信息流向，为有向网络。效用性网络相对于功能性网络来说考察的内容除了各脑功能区域之间相互关系的强弱外，还考察他们之间相互作用关系的强弱。目前关于大脑功能性网络的研究多于大脑效用性网络的研究，这可能是因为关于无向网络的测度比较多，而对有向网络的刻画相对难一些。本文将主要介绍功能性网络的构建及其目前存在的问题，效用性网络会后续介绍。
以多通道EEG信号为例，刻画EEG信号两两通道之间的关系的方法有很多种，比如互相关、相干、互信息量、相位同步（phase synchronization）分析等，其中相位同步分析是近年快速发展并广泛应用于脑型号分析的方法，其优点在于忽略信号的幅度的影响而考察两信号之间的相位关系，从而能够检测出比较微弱的相互联系。对于EEG信号来说，传统的EEG信号分析往往把EEG信号通过带通滤波分解成多个典型的波，也就是，delta 波(1-3 Hz)、theta 波(4-7 Hz)、alpha波(8-13 Hz) 、beta 波(14-30 Hz) 以及 gamma 波(30-80 Hz)等。这样的具有明显振荡行为的波（不同通道在同一频带内的）之间的关系也正适合用相位同步来进行刻画。关于相位同步分析方法，我在最近的一片文章中进行了较为全面的阐述（Phys. Rev. E 80, 046219 (2009)），这里就不做多讲。
EEG 信号每个通道所对应的脑皮位置可被看作一个节点，而两个节点之间是否存在连接边取决于对应的EEG 信号通道之间的相位同步水平：当其相位同步指数大于阀值时，就在对应的节点之间建立一个连接边（即设邻接矩阵对应的元素为1），反之则不建立连接边（即设邻接矩阵对应的元素为0）。邻接矩阵的对角元素也设为0以避免网络中出现自连接的边。已有多种确定阀值的方法被报道，如有文献采用能保证网络连通（即无孤立点或部分）的最大的可能值作为阀值，也有文献基于
替代数据法（surrogate）确定阀值。脑信号往往是非平稳信号，其相互作用关系甚至会在100 ms内就发生变化。不同脑区的脑信号可能在某一时段内表现为相位同步而在下一时段又失去同步状态。对于这样的信号，如果仅仅在一个长的时段内检测相位同步的话，很可能得到的相位同步指数会比较小而导致误判。因此对于这种信号，我们应该先用短时滑动窗取出原始脑信号在某一时段内的数据，然后对短时窗内的数据进行相位同步分析。这样可以使得相位同步分析具有一定的时域分辨率，从而可以考察脑信号之间的同步行为的动力学特征。
虽然已有很多相关研究报道，但就笔者理解，目前但脑功能性网络的构建还存在两个问题需要进一步研究：1）如何在短时窗内准确估计多通道信号之间的相互关系，无论是相位同步还是互相关还是其他方法，可供采用的信号变短时估计误差都会变大。大脑的功能性连接在100 ms的时间尺度上就发生变化，应此在这样的一个时间尺度上准确刻画各脑区之间的关系将是大脑功能性网络构建的一个关键性问题。2）如何确定用于构建网络的阀值，目前有多种阀值设定方案，这些方案往往基于经验假设或主观想象，目前还没有一个让人信服的设定阀值的方法。
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PS：Unified framework for detecting phase synchronization in coupled time series, Phys. Rev. E 80, 046219 (2009).
https://blog.sciencenet.cn/blog-319178-276478.html
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