郑州西邻的荥阳广武镇小胡村因黄河大观征地建设，2006年7月至9月发掘、清理大量墓葬。前篇博文说，简报[1]仅介绍M22、M28，未出土陶器，各有铜器十件、十四件，有适用周尺21.5 cm的器物，贴出鼎、簋和卣各一件的尺寸测算。承蒙负责老师俯允，昨天早晨从学校图书馆教师阅览室借出全本考古报告[2]，见到“58座晚商墓有27座出土的总计154件铜器”。扫描少许图片再做说明如下，自认为可以推翻“商代墓葬”的判断。

[1]  贾连敏, 王蔚波, 鲁红卫, 梁法伟, 曾晓敏.

      河南荥阳小胡村墓地商代墓葬发掘简报. 华夏考古, 2015(1):3-13+25+153-159

[2]  河南省文物考古研究院. 荥阳小胡村商周墓地. 中华书局，2022.

1    铜铃M34:1保存较好，通高6.5 cm三寸过0.5 mm，环形纽高一寸，筒高二寸；口宽4.3 cm二寸整，上孔口宽2.5 cm尺寸不整，但纽孔中脊宽一寸(2.15 cm) 准确。右侧线条图可见下方口长一寸半，上方顶一寸。 

铜铃出土12件，四件通高三寸±1.5 mm，而口宽二寸±2 mm(测量数据精确到0.5 mm 就好啦)，想来有相同的设计。M16:1 缺少铜舌，故而较轻。

铜铃较小，部分可能通高设计值为二寸半，或者没有使用尺件仔细制范；部分埋藏变形严重，少数已经破损。不过，还请注意，一寸21.5 mm；铜铃M34:1通高三寸过0.5 mm、口宽二寸整，倘若没有尺寸设计而巧合的几率小于1/400。小概率事件当然可以发生，但这件铜铃还有多个部位尺寸规整呢；进而言之，通高和口宽都是整寸偏差±2.5 mm之内的几率(5/21.5)^2，小于1/16，现在12件铜铃中已有4件，不能认为只是巧合。 

2   铜戈总计出土30件，其中27件有形体参数。铜戈M24:1 通长21.3 cm一尺欠2 mm，援长14.9 cm七寸欠1.5 mm，所欠或与戈尖的细微磨损相关。计算内长6.4 cm 三寸欠0.5 mm，分为一寸半的两段。援宽5.7 cm 二寸半过3.2 mm偏差较大，而图上二寸半稍过，原因不明。

考虑到数据精度而将偏差放大0.5 mm。倘若随意画条直线，长度与整尺偏差±2.5 mm的几率小于1/40，截出内长为整寸偏差±1.0 mm的几率小于1/10，同时发生的几率1/400。

 铜戈M21:9通长  27.9 cm 一尺三寸欠0.5 mm, 援长19.2 cm 九寸欠1.5 mm，计算内长 8.7 cm 四寸过1.0 mm。通长和内长皆整寸偏差1 mm 之内，考虑到测量数据精度而将偏差放大至±1.5 mm，没有尺寸设计而巧合的几率是(3/21.5)^2，小于1/50。该铜戈援宽5.3 cm，为二寸半欠0.8 mm，巧合也不容易呢。从照片和线条图可以判断阑宽三寸准确。

M13:13 通长26 cm 一尺二寸过2.0 mm，援长19.2 cm 九寸整欠1.5 mm；M21:13(无照片)通长24.0 cm 一尺一寸过3.5 mm，援长17.2 cm 八寸整。M104:1出土时稍有弯曲，通长19.1 cm 九寸欠2.5 mm，援长12.8 cm 六寸欠1.0 mm。

以上五件铜戈的援长都是整寸偏差1.5 mm 之内。至于援长半寸规整，还有13.9、14、14.1、16 cm 各两件，16.1、18.3、18.4 cm各一件，偏差皆1.5 mm 之内。总计16件，在27件铜戈中占比达 59.3%，而均匀分布时半寸倍数±2 mm 占比 8/21.5=37.2%。

补注：铜戈M105:4 与M13:13、M24:1和M104:1形制相同，通长20.4 、援长14.0 cm，九寸半欠0.3 mm、六寸半过0.2 mm，精确的半寸设计。只是援宽5.8 cm 不整，不知是否为5.3 cm (二寸半欠0.8 mm )之误。四件铜戈援长不同，但内长都是 三寸(6.45 cm ) ——当然有大小不等的偏差，分为一寸半的两段。 

3    所说58座“晚商”墓，出土铜鼎九件。M22:1 通高23.6 cm 一尺一寸欠0.5 mm，口径19.2 cm 九寸欠1.5 mm；M24:2 通高19.3、口径19.4 cm  cm 九寸±0.5 mm 。巧合是不容易的。又及，考古报告若提供口内径和腹深以及口沿厚度，就能更好地理解古代冶师的设计思路。

铜觚出土18件，M42:1 通高25.8 cm一尺二寸整，口径15.4 cm ，内径设计值七寸(15.05 cm); M43:4 通高21.5  cm 一尺整，口径13.0 cm，内径设计值六寸(12.9 cm)。口径13、13.2 cm 各两件，13.1、13.3 cm 各一件，都是口内径设计值六寸。

漆木觚仅有一件M52:12，其适用周尺21.5 cm 值得介绍。高21.8 cm 一尺过3 mm，口径13.9 cm 六寸半欠0.8 mm，足径8.5 cm 四寸欠1.0 mm。线条图上腹深六寸半、圈足深三寸半。高一尺过3 mm，所过是器物复原的偏差、埋藏变形、制作误差还是腹底厚度，需要等待能够接触文物的专家确认。

报告[2]没有介绍铜觚的腹深或圈足高，具体的尺寸分析最好留给考古专家。

4   所说58座“晚商”墓，仅出土一件陶器。陶簋M36:1“出土时破碎，修复完整；制作较精致，火候高，硬度大；轮制”。口径19.4 cm九寸过0.5 mm，通高14.8 cm 七寸欠2.5 mm。修复器物，通高或稍有偏差。

依据通高调整线条图，口外径恰好九寸而内径八寸；内壁凹弦纹距口沿一寸，直径七寸；圈足底径8.2 cm 四寸欠4 mm稍欠规整，但顶径三寸、高一寸半准确。腹深设计值想来为五寸半。报告认为陶簋与殷墟郭家庄陶簋M230:3 形制相同，“因此时代也应相当，同属殷墟三期”。该墓有玉柄形器一件，长7.7 cm 三寸半过1.7 mm，无其他器物出土。 

与该墓相邻M37因陶簋M37:1断为西周晚期偏早。口径21.6 cm 一尺过1 mm，圈足径14.8 cm 七寸欠2.5 mm，通高16.4 cm 七寸半过2.7 mm。线条图上簋盘高四寸半，圈足高三寸，圈足顶径三寸半。 陶簋M37:1当然是周代器物，只是具体年代不能确知。

M37与M36相邻，出土陶簋皆适用周尺21.5 cm，不会属于两个朝代而相差三百年。 

5   报告[2] 还后介绍了17件从小胡村墓地流出的器物，认为同属于商代晚期(PP166-170)。不过，其中有适用周尺21.5 cm的器物，如玉戈(7606)通长10.7 cm 五寸欠0.5 mm。

铜觚(5994) 高25.8 cm 一尺二寸整、口径15.1 cm 七寸过0.5 mm，足径8.9 cm、壁厚0.15 cm，即足内径8.6 cm 四寸整。可惜，报告没有介绍腹深或圈足高。

铜铙(1664)通高21.4 cm、甬高8.5 cm，一尺和四寸皆欠1.0 mm；下口宽16.6 cm 不整，图上测算口内宽六寸半(13.98 cm);下口短径11.8 cm五寸半欠0.3 mm，内径不能测算。文[3] 曾专门研究，“铜铙(1664)通高21.5、口长16.6 cm”,通高有1 mm 的差别。 

[3]  汪培梓. 郑州“舌”铭铜铙时代与性质浅析. 中原文物, 2016 (5):44-47

6   可能有少数器物适用商尺19.7 cm或先周尺18.5 cm，但器物适用周尺21.5 cm大量存在，小胡村墓葬不可能是商代的。墓地有大量人骨和狗骨出土，碳14测年联合进行树轮校正，可做出更准确的判断。。

最后重复贴出铜卣M28:4的尺寸解读。 通盖高19.4 cm九寸过0.5 mm，据此在线条图上叠加半寸网格线；器高14 cm六寸半过0.2 mm、足高4.4 cm二寸过1 mm。腹深五寸、子口高半寸；盖高三寸。盖外侧短径四寸半、长径六寸，盖上两个鸟头宽、高皆一寸，相距一尺四寸。器物精美而尺寸严谨呢，适用周尺21.5 cm ，不会是殷墟文化二期晚段的。

器物自有尺度，考古当用古尺  https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1485278.html

倘若器物制作使用尺件，则以合适的尺长量测恰当的部位所得规整，即长度数据具有公因子“寸”或“尺”。部分器物古人制作时有尺寸考虑，但肯定有误差；实际值总在设计值附近——或许近于正态分布，少数可以非常精确，出现几率远高于均匀分布。

“考古当用古尺”缘何未见施行(附：秦始皇祖母墓中器物) 

https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1488043.html

周原齐家村遗址(1962年发掘) 使用华尺18.5 cm 

https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1487455.html

周尺21.5 cm 完全没有疑问  

https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1480169.html

支持单位：