量子信息中有一个量子不可克隆定理。定理名字听起来像无法拷贝一个量子，或者说量子数据无法拷贝。但它的完整表述是：“不可能拷贝一个未知的任意量子态”。如果量子态已知呢？按照定理的表述，就可能可以拷贝。

定理的证明并不复杂，读者可以自行查阅。证明的最后表述是，不存在一个通用的幺正变换U，将一个任意的量子态拷贝。但是存在例外。一个例外是初状与末态相同，或者只差一个相因子。这容易理解，因为相当于不变。另外一个例外是初态与末态正交。在证明中，第二个例外简单地表述为，因为不是任意态，所以定理得到了证明。

但是这里有一个很大的问题。也就是，一个希尔伯特空间可以有很多的正交矢量，而且我们在一般应用中也是采用正交基。如果只要正交就可以拷贝，我们仍然可以有很多拷贝的选择。也就是说，我们在应用中，完全可以规避不可克隆定理。这样的话，不可克隆定理就没有意义了。我们甚至可以重新定义一个空间，有无穷多的正交基，并且让量子态的选择只取某个基。比如连续的实数空间，每个数作为一个基，任意两个数之间都认为是正交的。

定理证明的表述还包括，用一个通用的幺正变换来拷贝。如果不用通用的变换，而是不同的态用不同的幺正变换，是不是就可以拷贝呢？如果是，不可克隆定理同样没有意义。如果量子态已知，我们就可以找到一种针对这种态的拷贝方法。而我们在量子计算中制备出来的态，一般都是已知的。

因此，即使量子不可克隆定理成立，它实际上的限制可能很弱。

从量子不可克隆定理出发，也很难理解经典拷贝。因为任何经典体系都是由量子组成的，甚至体系本身也可以当成一个量子。经典计算机在已知和未知的条件下，都可以精确拷贝。

从量子的物理定义来说，倒是很好理解量子不可克隆原理。因为根据波函数的定义，量子是一个概率集合，而任何概率都是无法精确测量的。所以你也无法知道拷贝，或者制作，的另一个量子，是不是与原来那一个概率相等。因为不存在证明它们相等的实验方法。

如果量子不可克隆定理希望表述的是诸如：复印不可百分之百跟原件一样，人的誊抄不可能不出现错误，一本书不可能没有印刷错误，之类的信息。当然是没有问题的，但是也没有意义。

世界是由各种各样的量子构成。也可以说，世界就是是各种各样的量子。那么经典数据可以任意拷贝就违背量子不可克隆定理。当然我们也可以解释成，经典数据要么相同，要么正交。实际上，经典电子计算机里面的数据，的确可以那么理解，因为经典信息中的数据是离散的，两两没有关系。

可是，这样的话，量子不可克隆定理就没有实际意义了。