维克定理(Wick's theorem)是场论中非常重要的一个定理，不仅是微扰场论费曼图方法的基础，又在讨论非微扰场论中起重要的作用。场论中，维克定理用于计算场相互作用项的自由场期望值，我们知道，自由场论是一个高斯理论，因此，本文演示由高斯积分直接得到维克定理的方法。

    让我们从标量出发。考虑随机变量 x,服从高斯分布，期望值为零: <x>=0 (因此x可认为是相对于期望的涨落)，方差: <x²>=σ².即：

我们的目标是计算随机量的各阶平均值：<xⁿ>. 通用的方法是构造分布 P(x) 的生成函数(Generating function)：

显然，如果取: λ=-ik, 则生成函数 G(λ) 就是 P(x) 的傅里叶变换。

一方面，将(2)在 λ=0 做泰勒展开：

故<xⁿ>由G(λ)的n-阶导数零点取值给出。

另一方面，由于P(x)是高斯分布，我们可以直接算出(2):

对比(3)和(4), 我们得到：

式(6)就是标量情形下著名的维克定理，其中(2n-1)!!是参与平均的2n个随机变量x配对的方式数。

直接推广到矢量情形，维克定理写作：