大呆自从2007年6月13日在科学网开博客，已经经过17个年头。其中经历了《追梦之旅-1-开篇》、《激辩猜想-1-开篇》、《终结猜想-1-开篇》等几个阶段，有疾风暴雨，也有风和日丽，跌宕起伏，精彩纷呈。最近几年大呆很少上科学网贴博文，但是还是经常上科学网看博文，特别是回看科学网初创时期的博文，非常有思想、有品味。当然，大呆开博的初心至今没有改变，就是介绍三维伊辛模型相关的研究进展以及在探索过程的心得体会。大呆认为，在探索铁磁性三维伊辛模型精确解过程中一些认识上的提升和心路历程也许会对年轻人有许些帮助，所以在科学网分享给大家。

    科学研究最重要的是好奇心驱动。只有好奇心驱动才能找到非常好（有价值的）课题，也才能进行长久的思考和研究。大呆在1983年开始在硕士研究生以及后来的博士研究生阶段，研究钕铁硼基化合物的结构和磁性，属于实验工作，对其中出现的自旋再取向转变和一级磁化过程感兴趣。博士毕业后，非常想深入理解相关的物理机制，并且开展了一些后续研究，用计算机模拟的方法研究相关的物理机制。由于自旋再取向转变和一级磁化过程都属于磁性材料中的磁性相变，所以需要对磁性相变进行深入的研究。以此为目的，大呆自学了许多理论物理的课程，包括《高等量子力学》、《固体理论》、《格林函数方法》等等。另外，当时实验室的设备条件很差，大呆在争取经费的过程中也遇到一些阻力。所以，大呆做了一个形势判断，在国内当时的条件下，很难在实验方面做出世界一流的工作，也许自己拍脑袋能够做出世界一流的工作。我认为，一个人能够在关键时期，对当时的形势以及以后的发展做出准确的判断是非常重要的。当时，我能够做出这个正确的判断，确实是对自己的能力有信心。确立了做理论研究后，我感兴趣的领域也有所拓宽，甚至学习了当时热门的分形、混沌、孤立子等非线性学科的理论知识。好奇心驱动，从心里不排除任何与磁性相变相关的知识，为我找到一个非常适合我终身研究的课题提供了可能性。

    大呆从事的是磁性材料及磁性的研究。我们研究方向的经典教科书是一套《铁磁学》，上中下三册。这套书比较系统全面地介绍了磁性的起源、磁性相互作用、晶体场、磁性各向异性等基础知识。也介绍了与稀土、过渡金属等磁性体系相关的理论，如分子场理论、局域磁性理论、巡游磁性理论等，还介绍了海森堡模型。在《铁磁学》中主要是利用海森堡模型进行线性化近似研究自旋波激发，并且获得材料的磁化强度在低温区和高温区的近似值。尽管伊辛模型是海森堡模型的一个特例，但是《铁磁学》中只字不提伊辛模型。也许《铁磁学》的编著者认为伊辛模型不属于磁性材料领域。

我人生一大转机出现在1991年10月17日。我们金属研究所在沈阳，难免要去北京出差，比如去科学院院部办理出国手续、申请经费、报奖等。去院部通常住在木樨地的科学院第二招待所。由于当时沈阳的新华书店里科技书非常稀少，我通常乘着去北京出差的机会去书店购书。住在木樨地，坐地铁或者公交非常方便到西单、东单，所以通常都是去西单新华书店、王府井新华书店以及外文书店。这一次，我是去物理所出差，当时可能是联系项目申请的事宜，就近住在中关村的科学院第一招待所。我以前曾经去过北京大学出版社读者服务部，就在北京大学东门对面。所以，我就直奔北京大学出版社读者服务部，无意之中翻到一本《量子统计物理学》教材（北京大学物理系《量子统计物理学》编写组）。打开一看，有一定的难度，但是其中有两章关于相变理论。我如获至宝，当即买下。回到沈阳仔细研读，我对前面几章都不太感兴趣，就对第六章相变理论（I）、第七章相变理论（II）临界现象与重整化群理论感兴趣。第六章介绍了相变的基础知识以及二维伊辛模型的精确解，特别是在本书的附录部分详细地介绍了矩阵法解二维伊辛模型。原来中国学术界将伊辛模型归类到统计物理领域，因为昂萨格求解出二维伊辛模型的精确解是统计物理领域的重大进展。尽管伊辛模型是描述磁性的模型，我这个学习和研究磁性的人之前居然对此一无所知。这一本《量子统计物理学》可以说是我获得的武林秘籍，而且非常适合我学习，我就此闭关修炼了十多年（1991-2003）。我后来又买了一些《量子统计物理学》的书籍，其中的描述风格均不对我的口味，也没有推导过程的详细介绍。所以，我确实非常幸运，在适当的时机遇到一本适当的书，并且从中找到一个适当的课题。这个课题足够困难又正好适合我开展研究。在此我衷心地感谢当年编写这本教材的北京大学物理系老师。

    从事科学研究第二重要的是品味，也就是对科学问题的鉴赏能力。杨振宁先生就非常强调品味的重要性。大呆认为，科学研究的品味有两种。第一种是自己通过科学研究，获得研究成果，发表论文，通过论文展示自己的科研品味以及风格。正所谓，文如其人。在这一方面，选择适当的课题进行研究至关重要。因为论文是研究课题的成果展示，课题的品味决定了论文的品味，一篇篇论文也就构成了研究者的品味。这需要研究者具有对科学问题的鉴赏能力，以及对自己能力的鉴别能力，找到适合自己做的好问题，并且问题的意义足够重大，获得结果足够优美。第二种是对学术界前人工作的鉴赏能力。需要有自己独立的思考和判断，不人云亦云。这一方面，大呆的鉴赏能力超级强大。在仔细研读《量子统计物理学》之后，我首先就意识到三维伊辛模型的精确解是一个没有解决的问题。因为如果有了三维解，书中肯定会介绍的。而书中介绍的其他理论，如分子场、级数展开、重整化群等理论均是近似解。特别是，书中用一个章节详细地介绍了重整化群理论，因为威尔逊发明重整化群理论获得诺贝尔物理奖，使得该理论成为统计物理学术界的主流理论，长期占据统治地位，也是热点研究课题。大呆不为所动，不盲从权威，不跟踪热点，仅仅从问题的根源出发做出正确的判断：重整化群理论仅仅在二维情况下获得与昂萨格精确解一致的结果，对于三维伊辛模型仅仅获得近似的结果。其结果与其他近似理论属于一类，都仅能够作为求解精确解的参考，不能做精确解的标准。对重整化群理论做出正确的评价，没有受到它的误导，是大呆能够求解出三维伊辛模型精确解的关键之一。

    金秋十月，每年一度的诺贝尔奖颁奖都引起自媒体的一阵狂欢，科学网上也有不少相关博文。除了对没有中国科学家获奖的失望之外，还有对诺贝尔奖获得者的获奖原因的分析。通常诺贝尔奖的颁发成为一个风向标，会极大地激发中国科学界在该研究领域的研究热潮。大呆认为这根本是一个错误的倾向，带偏了我国的基础性研究方向。尽管诺贝尔奖是一个举世公认的科学奖项，诺贝尔奖获得者大都做出了卓越的成就。但是，通常诺贝尔奖是对几十年前贡献的认可。我们应该分析在几十年前诺贝尔奖获得者为什么能够做出原创性工作的原因，而不是在别人做出原创性工作几十年之后再跟踪研究。作为一个科研工作者应该保持初心，即探究真理，一切以成果的正确性做评价标准，而不是被真理之外的荣誉（如高引用、奖项等）所迷惑。应该以一个平常心平视诺贝尔奖获得者以及他们的工作，既不要蔑视，也不要膜拜。因为诺贝尔奖获得者的成果也有可能存在缺陷或者不足之处，这方面重整化群理论就是一个很好的例证。只要我国的科研工作者都能够保持科研初心，坚持不懈，挑战世界科学难题，就不愁在不远的将来涌现出一批原创性的研究成果。

    要知后事如何，请见下回《终结猜想-25-大胆探索》分解。

相关论文：

          1,提出两个猜想：Z.D. Zhang, Philosophical Magazine 87 (2007) 5309. https://doi.org/10.1080/14786430701646325

       2,初探数学结构：Z.D. Zhang, Chinese Physics B 22 (2013) 030513.

https://doi.org/10.1088/1674-1056/22/3/030513

3,证明两个猜想-克利福德代数方法：Z.D. Zhang, O. Suzuki and N.H. March, Advances in Applied Clifford Algebras 29 (2019) 12. https://doi.org/10.1007/s00006-018-0923-2

4,证明猜想1-黎曼-希尔伯特问题方法：O. Suzuki and Z.D. Zhang, Mathematics, 9 (2021) 776. https://doi.org/10.3390/math9070776

5,证明猜想2-黎曼-希尔伯特问题方法：Z.D. Zhang and O. Suzuki, Mathematics, 9 (2021) 2936. https://doi.org/10.3390/math9222936

6,自旋玻璃三维伊辛模型计算复杂度： Z.D. Zhang, J. Mater. Sci. Tech. 44 (2020) 116.  https://doi.org/10.1016/j.jmst.2019.12.009 

7,二维横场伊辛模型的精确解：Z.D. Zhang, Physica E 128 (2021) 114632. https://doi.org/10.1016/j.physe.2021.114632

8,拓扑量子统计物理和拓扑量子场论： Z.D. Zhang, Symmetry, 14 (2022) 323.

https://doi.org/10.3390/sym14020323

           9,布尔可满足性问题计算复杂度，Z.D. Zhang, Mathematics, 11 (2023) 237. https://doi.org/10.3390/math11010237