文一：

https://doi.org/10.1016/j.apm.2020.06.058

含不连续的固体的非局部热传导模型及其拉格朗日粒子法

本文提出了一种新的拉格朗日非局部扩散模型，作为一种无网格粒子模拟方法用于预测包含不连续的固体的热响应。主要思想是通过拉格朗日处理方式的粒子离散系统来理解固体的热传导过程，它为固体的热传导过程提供了更一般的物理表示。与传统的微分模型相比，该数学模型采用积分形式表示，可以很容易地处理不连续的情况。空间收敛性研究表明，在固定子域半径内增加粒子数时，该模型能收敛到相关的非局部解;当子域半径趋于零时，可以得到局部精确解。数值算例表明，所提出的扩散模型收敛于连续介质导热模型，并证明了该模型适用于含不连续的介质的热传导问题。特别地，本文所提出的非局部热模型也证明了在二维平板上实际裂纹扩展时的计算性能。此外，通过对热传导问题的数学证明和数值结果的对比，详细地描述了此方法和已经成熟的近场动力学方法的比较。具体地说，所提出的模型被证明是一个对应的近场动力学热扩散模型的变种。该模型不仅有与近场动力学中一致的公式，而且在尖角情况下能比文献[1]中的近场动力学扩散模型表现出更好的性能。

[1] S. Oterkus, E. Madenci, A. Agwai, Peridynamic thermal diffusion, J. Comput. Phys. 265 (2014) 71–96.

图：预置裂纹的二维板。

图：不同时刻的温度扩展和裂纹分布：(a) t=2.5E-6s, (b) t=5E-6s, (c) t=7.5E-6s, (d) t=1.25E-5s。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.jnucmat.2020.152369

SiC/SiC事故容错燃料在例行操作瞬态中裂纹成核与扩展的近场动力学初步建模

碳化硅基复合材料中的碳化硅纤维（SiC/SiC）是一种有前景的包壳，可用于当前轻水反应堆（LWR）设计中的事故容错燃料（ATF）。但是由于它们是和当前金属包壳完全不同的材料，所以当前的热力模拟方法很难准确地预测其行为，尤其是潜在的裂纹扩展问题。因此，本文在Abaqus有限元代码中开发了一种新的SiC/SiC包壳的近场动力学模型。材料模型是各向异性的，并且考虑了基体开裂和纤维拔出。在典型的轻水反应堆辐照条件下，本文对热扩散，膨胀和导热系数的下降进行了建模。由于较低的辐照温度，预测外表面的膨胀大于内表面的膨胀，从而在包壳内部造成拉应力。陶瓷相较于金属而言更不耐拉。在典型的压水堆换料停堆开始阶段，功率降低将引起应力增加，并导致包壳内表面上的基体出现微裂纹。在没有纤维的模型中，裂纹将穿透包壳。如果在模型中考虑纤维的作用，基体裂纹将从内表面扩展至大约20％的包壳深度，这也是不可接受的设计。如果模型另外考虑一个沉积内层，则裂纹会穿透该内层并引起应力增加导致了复合材料基体开裂，因此无益于设计改进。如果考虑一个外部碳化硅沉积层，则包壳内表面上的纤维拔出应变将提升近70％，并在外部沉积层中没有预测到裂纹，因此可以保持其气密性，是更合适的设计，这些预测与实验结果一致。

图：应用于模型的载荷和边界条件，显示的网格比实际应用的网格粗十倍。

图：非局部作用半径与网格尺寸比为3.0时，不同节点间距下的断裂模式和失效时间。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113248

态型近场动力学理论与有限元法的自适应耦合方法用于粘结材料的渐进破坏过程建模

本文提出了一种将态型近场动力学理论（PD）与经典有限元法（FEM）相结合的自适应耦合方法。近场动力学理论一般用于处理局部区域的裂纹扩展过程，而有限元法用于模拟不需要局部化的弹性（或塑性）问题。裂纹区与弹性或塑性区之间的演化边界被考虑。通过考虑粘结强度和残余强度的逐步降低，新的键损伤模型被应用到常规态型的近场动力学理论中。作者们在MATLAB框架下实现了所提出的耦合方法和键损伤模型。PD-FEM耦合方法的准确性通过弹性情况下的解析解进行了验证。通过对混凝土结构进行一系列具有代表性的实验室测试也清楚地验证了自适应PD-FEM耦合方法实现新粘结损伤模型的效率，该方法可用于对粘结材料的渐进破坏过程进行建模。

图：拉伸剪切试验的几何参数和边界条件。

图：拉伸剪切试验的全局损伤云图。

文四：

https://doi.org/10.1007/s42102-020-00035-w

非局部框架下的Helmholtz-Hodge分解

出现在各种物理模型中的非局部算子也满足一些恒等式并具有一系列和经典算子相似的性质。在本文中，作者们针对两点矢量获得了Helmholtz-Hodge类分解的三个组份：无非局部旋度的、无非局部散度的和既无非局部旋度也无非局部散度的组份。所得结果包含了不同的非局部边界条件，因此适用于多种环境。

图：区域Ω；非局部边界Г；在区域Ω及其边界以内的点为中心点，半径为δ的球形影响域。

文五：

https://doi.org/10.1007/978-3-662-61983-4_6

动画化弹塑性材料的积分型物质点方法和近场动力学模型

本文利用物质点方法（MPM）对弹塑性材料和断裂进行图形动画处理。早先偏导型的MPM研究面临着粒子分布的潜在不稳定性问题和不连续建模的复杂性挑战。本文将态型近场动力学结构和MPM结合在一起，以缓解这些问题，（该方法）在准确性和稳定性上都超过了差分型方法。文章结合偏流理论和简单的屈服函数，以使塑性动画化。为了对粘弹性材料进行建模，结合键型近场动力学开发了粘弹性材料的本构模型，该理论视当前配置为平衡状态，并仅受当前变形增量的影响。近场动力学理论不涉及变形梯度，因此在作者们的混合框架下可以很直接地解决裂纹问题。为了简化MPM下裂纹发散的实现，采用两种时间积分方法分别更新裂纹面和连续部分。作者们的工作可以（用动画）塑造多种材料现象，包括弹性、塑性、粘弹性和断裂。作者们的框架为生成各种视觉逼真和高稳定性的材料和断裂提供了一种有潜力的方法。

图：两只具有不同材质的相同兔子之间的碰撞。算例说明了弹性兔子（第一行）和塑性兔子（第二行）的不同变形。碰撞发生在（a）和（c）中。弹性兔子能够如（b）中所述恢复原状，塑性兔子的变形如（d）所示。

图：线性近场动力学理论用于粘弹性流体建模，如蜂蜜。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2020.103535

手性依赖的近场动力学模型用于石墨烯薄膜断裂分析

基于键型近场动力学方法，本文提出了一个手性依赖的近场动力学（CDPD）模型，用以对单层石墨烯薄膜（SLGS）进行断裂分析。通过分析SLGS在原子尺度上的应力-应变关系，可以得出CDPD模型中的近场动力学（PD）参数。因此CDPD模型可以考虑手性的影响，并为SLGS的断裂分析提供多尺度见解。为了提高大型原子尺度系统的CDPD模拟的效率，通过在CDPD模拟中考虑SLGS的手性结构，采用了一种特殊的粗晶技术。同时研究了网格类型、网格方向和网格间距对数值收敛的影响。所提出的CDPD模型的有效性已通过和分子动力学的有效结果对比证实，并且对比结果证明了应用PD理论进行断裂分析时，考虑SLGS原子结构的重要性。因为手性主导了裂纹的扩展方向。文章应用CDPD模型研究了各种手性的SLGS的裂纹扩展。数值结果表明SLGS的断裂明显和手性相关。尤其是在相应充分的原子系统中具有约2000万个原子的大型SLGS（750nm×750nm）的算例证明了所提出的CDPD模型在模拟SLGS的微观结构而没有手性特征损失的情况下的适用性和有效性。相比较而言，当前如果采用全原子模拟研究这么大的系统是几乎不可能。这项研究也为将PD模型扩展到微观尺度的手性依赖材料的研究提供了重要思路。

图：预置裂纹SLGS的初始构型，（a）和（c）为边缘预置裂纹的锯齿形和椅型SLGS，（b）和（d）为中心预置裂纹的锯齿形和椅型SLGS。

图：预置裂纹SLGS的断裂形式，内嵌图显示了边缘预置裂纹扩展的扭结行为。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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