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2017年8月有十篇新文章上线（数据来源于谷歌学术，其中仅包括英文和中文的全文文献）。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

http://dx.doi.org/10.7511/jslx201703002
在本文中，作者们基于非局部近场动力学理论构建了修正的能反映混凝土宏观拉压异性和断裂特征的近场动力学本构模型，开发了相应的离散加载和时间积分算法，实现了典型混凝土构件中复合型裂纹扩展过程模拟。在物质点对尺度上定义局部损伤并考虑物质点对的相对转动，通过求解时空微—积分方程实现裂纹的自然萌生与扩展，避免了裂尖不连续带来的求解奇异性、网格依赖性和网格重构，以及常规近场动力学本构模型的泊松比限制。通过含单边和双边初始裂纹四点剪切混凝土梁的裂纹扩展破坏全过程模拟得到破坏形态、破坏荷载以及完整的荷载—裂纹开口滑移曲线，并与试验和其他数值模拟结果对比，验证了模型的精确性和算法的稳定性。

双边切口四点剪切梁模型（单位：m）

d

裂纹扩展路径比较

文二：

http://kns.cnki.net/kcms/detail/45.1165.TS.20170502.1204.040.html
作者们提出一种基于态的近场动力学理论来解决带有不连续现象的热传导问题。本文首先发展了热传导的近场动力学公式，接着进行相关的数值模拟工作。本文采用有限元的数值解显示了近场动力学理论模型的有效性。结果表明，有限元法的数值模拟和近场动力学的数值模拟结果吻合良好，证明近场动力学理论在描述热场中不连续问题的适用性。

带V型裂纹方板的温度场云图：方板下端-100摄氏度，上端100摄氏度，左右端为绝热边界

文三：

http://dx.doi.org/10.1007/s10483-017-2158-6
近场动力学理论已经被证明适用于固体力学中的材料失效和损伤分析。基于积分方程，近场动力学理论能够预测复杂断裂现象，例如自发裂纹成核，裂纹分叉，弯曲和捕捉。在本文中，键基近场动力学方法被用于研究脆性材料中混合一型和二型裂纹扩展。近场动力学分析的预测结果与实验观察一致。数值结果显示出冲击载荷下梁的动态断裂行为，例如裂纹初始，弯曲和分叉，依赖于开口的位置和落槌的冲击速度。

带裂纹板几何与边界条件

依赖预裂纹位置的裂纹扩展随时间的演化图，开口位置在底端（110 : 70）处

文四：

http://dx.doi.org/10.1080/01495739.2017.1358070
在这篇文章中，一个修正的态型近场动力学方法被提出用于求解带有可扩展绝热裂纹的功能梯度材料中的解瞬态热传导问题。通过向前差分技术利用时间积分推导了瞬态热传导的近场动力学公式。本文通过数值模拟验证了所提出方法的精度和有效性，也将有限单元方法所得结果与解析解进行比较。在本研究中，功能梯度材料的材料性质被假设是沿Z方向指数变化。本文的近场动力学结果与解析解和有限单元方法所得结果一致。因此，所提出的近场动力学方法合适于处理带可扩展绝热裂纹功能梯度材料的瞬态热传导问题。

带裂纹板的几何和边界条件

0.05秒时温度场的分布结果：(a) 有限单元模拟结果；(b) 近场动力学模拟结果

文五：

http://dx.doi.org/10.1016/j.cma.2017.07.034
本研究提出了一种非常规态型近场动力学模型用于带微惯性驱动动态流准则的热粘塑性。除了三个位移自由度外，该模型对每个颗粒还附加了一个内自由度，即等价塑性应变。其塑性流准则根据相应的内自由度的微应力近场动力学态推导而来，其本身具有微积分形式的微力学平衡。除此之外，本文还提出了适用于近场动力学模型的熵平衡方程。根据内能平衡，作者们还揭示了一个局部熵基的平衡概念，并应用于力态的建模。正如作者所示，近场动力学模型能考虑到内能和熵局部平衡中的局部化剩余项。这个想法作为非局部相互作用的源头最初在大约半个世纪之前由Edelen和其合作者提出。这个模型被用于数值实现两块4340钢板之间的冲击问题，结果显示模型提供了关于塑性流和温度生成的微惯性的重要效果。通过近场动力学概念下的精度损伤模型，作者们也扩展到了延性失效方法，并数值模拟了带孔洞的A440钢板的拉伸测试。

带孔洞试样的几何与加载条件

板拉伸模拟结果：(a) 等效塑性应变场；(b) 损伤场；(c) 温度场 

文六：

http://dx.doi.org/10.1137/16M1076642
最近，非局部模型吸引了科学家们广泛的关注。他们主要来自于两个科学应用领域：近场动力学和不规则扩散（笔者问：近场动力学能和不规则扩散放在一起比较吗？还是翻译得不对？）。虽然对应于非局部模型的代数方程的矩阵通常是托普利兹（Toeplitz）矩阵 ( 托普利兹矩阵，简称为T型矩阵。T型矩阵的特点是：除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。即主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等。定义a_0 作为首对角元素，a_1 作为末对角元素，等 )。在这两个领域的模型仍然有一些不同。对于非规则扩散模型，a_0/a_1 是一致有界的；而大部分时间，当步长 h 趋于 0 时，近场动力学模型的 a_0/a_1 是无界的。基于一致有界的 a_0/a_1，本文推导了双重网格方法的收敛性。本文还提供了针对近场动力学模型的双重网格收敛性的详细证明。全多重网格和V-循环多重网格方法的一些特殊情况也被讨论。通过数值实验最终验证了收敛性。

文七：

http://www.ijemr.net/DOC/PeridynamicModelOfNonlinearViscoelasticCreepAndRupture(52-63).pdf
本文的目的是建立一个近场动力学方法以预测非线性粘弹性蠕变行为，这些蠕变行为包含初始蠕变阶段、第二蠕变阶段、第三蠕变阶段和断裂阶段。一个非线性粘弹性蠕变本构方程和近场动力学方程被验证，其中非线性粘弹性蠕变本构包含了四种蠕变阶段。本文将粘弹性方程代入近场动力学方程从而推导出了带两个时间参数，即数值时间和粘弹性真实时间，的近场动力学方程。粘弹性方程的参数被分析和优化。通过比较蠕变应变图的数值模拟结果和实验数据，发现误差仅10.67%，从而验证了用于非线性粘弹性蠕变行为的近场动力学模型的合理性。在加载条件下第二阶段应变率的实验观测曲线和数值结果曲线的误差是8.022%，实验数据和数值数据的全局非线性是可以接受。数值模拟结果的断裂形状与实验数据也是非常相似的。

(a) 蠕变测试中试件的断裂形状；(b) 蠕变测试的数值实验结果

文八：

http://dx.doi.org/10.1016/j.engfracmech.2017.07.031
本文在键型近场动力学理论框架下提出了一个新颖的共轭键线弹性模型。在这个模型中，近场动力学的微弹性键能不仅相关于键的法向伸长量，也相关于一对共轭键的旋转键角。在标准的键型近场动力学模型中仅有一个微弹性常数，从而导致了等效泊松比的限制。然而，在所提出的新共轭键线弹性模型中含有两个微弹性常数，它们能够克服标准键型近场动力学模型中泊松比的限制。通过比较所提出模型与经典弹性模型的应变能，对应的微宏观材料关系能够被建立。另外，能量基键断裂准则被用于所提出的模型，以模拟动载荷下的断裂问题。为了验证新模型的能力和精度，一些数值例子被执行，所得的的数值结果一致于在先前的模拟结果和实验数据。

圆柱壳内部受压在不同时刻的变形和断裂过程：(a) 50微秒；(b)60微秒; (c)70微秒 和 (d) 75微秒

文九：

http://dx.doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.08.071
为了研究复合结构的脱层行为，本文发展了相场基的近场动力学损伤模型。作者们的思路是：在相场基的近场动力学框架下，通过退化函数修正界面的Cohesive损伤以及通过临界能量释放率修正断裂或者碎裂。在本文中，作者们去除了传统的拉伸分离率（traction-separation law (TSL)）,该率已被用于推导近年来流行的cohesive zone model(CZN)。在这种推导过程中，所采用的方法有可能碰到一些已有技术的限制，例如，CZM， 虚裂纹闭合技术（VCCT）以及其他技术，这些技术在不同的加载模式下（如，断裂模式一和模式二，等）都使用了经验的相互作用。考虑到当不同边界条件下不同的载荷条件引起的脱层，本文给出了一个更一般的框架用以模拟脱层的发展。因此，本文的方法对于不同的断裂模式不需要特殊的处理，并且能处理普通空间位置的较弱界面层。因为不用考虑特殊的裂纹追踪算法或者额外的特别准则以模拟裂纹扩展，所以导致了大量的计算简化。这个方法能够容易地用于多裂纹扩展，即使在三维材料体中。本文使用了新的键断裂准则能够代替在键拉伸基和键能量基条件下已有的方法。不像标准相场模型，本文提出的模型可以用于模拟物体的物理碎裂，并且所提出的策略也通过恰当的构造消除了质点相互贯通的问题。除了使用带有一个孔洞的损伤或未损伤复合材料层合板例子进行模型验证，作者们还数值模拟了一型、二型和混合型脱层的情况，并通过与实验证据的比较从而验证了模型的性能。修正的混合模型弯曲和多层脱层的模拟也被执行。

左端带闭合裂纹的三点弯曲梁模型

位移y分量云图：梁中心点y位移值（-u_y）和右边端点（+u_y）(a) 1.95×10^3米，（b）3.45×10^3米, (c) 6.95×10^3米

文十：

https://dspace.library.uvic.ca//handle/1828/8452
近场动力学重构了经典连续力学公式，是一个最新的有发展潜力的无网格和非局部固体力学领域的计算方法。为了模拟不连续，近场动力学的微积分方程包含了空间积分和时间导数。近场动力学被考虑作分子动力学的连续版本。这个特点使得近场动力学称为一个有潜力的材料多尺度分析方法。与此同时，拓扑优化方法在设计轻质高性能结构方面已经被大量使用。为了避免梯度计算，本研究提出了一个探索性的拓扑优化方法。近场动力学应变能密度最小被设置为目标函数。作者使用罚方法优化了各向同性材料的固体结构，并且一个映射框架被用于求解最终的结果。作者还利用一些算例分析了所提出的方法对于拓扑优化的适用性。

长宽比 2:1 的悬臂梁自由端下角承受载荷

40×20个材料点并使用2Δ的近场作用半径时的最优拓扑。(a) 没有锥形键函数和映射算子（迭代步骤177步）。(b) 没有锥形键函数但带有映射算子（迭代步骤1683步）。(c) 带有锥形键函数但没有映射算子（迭代步骤204步）。(d) 带有锥形键函数且带有映射算子（迭代步骤1683步）。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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