踏寻量子的足迹

罗会仟

19世纪末物理晴空中的两朵乌云，最终演化成了一场翻天覆地的暴风雨，催生了20世纪里最重要的两个基础物理学理论——量子力学和相对论。如果您认为量子力学只是描述微观粒子运动规律的科学，和人们在宏观世界的生活毫不相干，那就大错特错了。事实上，量子力学从建立到现在，不仅改变了人们对微观世界的看法和观点，而且彻底改变了人类的生活。一个铁证就是：量子力学在固体物理中的应用诞生了固体能带论，对绝缘体、半导体和导体有了微观物理的解释，从而有了我们现代如此发达的半导体工业。当你使用任何一种电器时，如家里的电视、电话、冰箱、洗衣机和办公室和的电脑、复印机、打印机、传真机等等，它们都采用了半导体电路板来控制，包括现在的LED手电筒也是基于光敏半导体技术。在未来社会，量子计算机和量子通讯等一系列量子技术将在更大程度上改变人类的生产和生活。可以说，量子力学已经和人们日常工作和生活息息相关。那么，当初量子力学究竟是如何被建立起来的呢？

《<自然>百年科学经典》系列丛书中收录了历年来在《自然》上发表的与量子力学建立有关的经典论文，其中非常有意义的是19世纪末和20世纪初的一些论文。在这些文章里，人们探讨了分子、原子、电子、中子的存在，从理论和实验上证实了微观粒子的波动性，最终导致量子力学的建立。这就是量子力学当年的足迹，让我们寻摸着这些足迹，来体会一下量子力学建立的过程吧！

人们对微观世界的认识经历了漫长的历史过程，最早起源于哲学家的讨论之中。古希腊哲学家德谟克利特就探讨自然界是否存在最小的组成单元——原子，中国古代也有诸如“道生一，一生二，二生三，三生万物”的朴素思想。我们看到的宏观物质究竟是由什么组成的？这个问题一直困扰人们很久。1827年，植物学家布朗通过观察显微镜下水中花粉颗粒的运动，总结出花粉颗粒实际在不停地无规则运动。经过数十年后，包括爱因斯坦在内的物理学家才找到布朗运动的准确解释：液体是由大量分子组成的，分子的无规则热运动不断撞击花粉颗粒，从而导致了颗粒的无规运动。布朗运动是分子存在的间接证据，说明宏观物质肯定由某些微观的粒子所组成。那么，这些微观粒子到底是什么呢？它们又遵循什么运动规律呢？

1867年，麦克斯韦在《自然科学会报》上发表了一篇论文《论气体的动力学》，随后在1873年和1875年，他在《自然》上发表了《克拉克.麦克斯韦的气体动力学理论》和《关于物质分子构成的动力学证据》。在这几篇论文里，麦克斯韦从理论上给出了气体分子存在的动力学证据，建立了热力学统计物理。这几篇论文最后还讨论了光以太的本质，指出光以太不可能是由分子组成，这涉及到光的本质问题。关于光的本质的争论也正是催生量子力学的主要动力之一。历史上，人们对光是波还是粒子的问题纠结了很多次，19世纪牛顿靠他在力学上的威望，力压胡克等人的光的波动说，提出光是一种弹性粒子的说法，后来又被惠更斯、托马斯.杨等人推翻。而麦克斯韦提出的电磁理论可以预言电磁波的存在，电磁波的传播速度等于光速，赫兹的实验验证了电磁波的存在，人们于是更加倾向于光也是一种电磁波。但是在当时的理论框架下，光作为电磁波需要一种特殊的载体，那就是以太。后来迈克尔逊和莫雷的“以太漂移”实验却不幸否定了以太的存在。爱因斯坦以此得出了光速不变定律，进而导出了相对论。同时赫兹的实验还发现了光电效应：光对金属的辐照可以产生带电粒子。爱因斯坦借用普朗克的能量量子概念成功解释了光电效应，但在他的理论里，光又成为了一种带有不连续能量的粒子。对光的本质问题的争论，进入到了白热化的状态。而推动这个问题的深入研究，则来自于人们对原子内部结构的认识。

1913年，索迪和卢瑟福分别在《自然》上发表了《原子内的电荷》和《原子结构》两篇论文，解释了1911年卢瑟福的实验结果——原子对阿尔法射线有强烈的散射，说明原子具有内部结构。他们认为原子具有一个带正电的致密原子核，核电荷数目等于原子序数，核外可能有带负电的粒子围绕运动。索迪还提出了同位素的概念，即一些原子性质相同但结构不同。1919年，阿斯顿发明质谱仪，可以分辨不同带电粒子的质量。阿斯顿的实验进一步证实了同位素的存在，同时还指出原子质量非常接近于氢原子质量的整数倍。因此氢原子作为自然界最轻的粒子，它的基本结构将是最为简单的。1898年，汤姆逊通过对阴极射线的研究，说明存在带负电的微粒，这就是电子。1909年，密立根的实验进一步证实自然界存在最小的电荷单元——元电荷。因此，物理学家推断原子内部由带正电的原子核和带负电的核外电子组成。但是电子又是如何在原子内部分布的呢？玻尔于1919年提出了他的原子论并成功解释了氢原子的光谱：原子中的电子在原子核外某些分立的固定轨道上运行且不辐射能量，不同轨道上的电子具有不同的能量，这些分立的能量值叫做能级，仅当电子从一个能级跃迁到另一个能级时才会发射或者吸收两个能级差的能量值，从而原子光谱是一条条离散存在的光谱线，光谱线的能量值满足电子能级之间的跃迁规律。玻尔的原子论是量子力学的重要发展，这说明普朗克和爱因斯坦主张的能量是一份一份地不连续分布理论可以用来解释微观的原子结构。同年，布拉格和贝尔通过比较实验数据推算出不同原子的大小，他们发现元素周期表中同一周期原子半径大致相当，但是与下一个周期则有所差别，这个发现支持了玻尔的原子论。然而玻尔的原子论在解释其他更为复杂的光谱时遇到了困难，并且按照麦克斯韦电磁理论，如果电子围绕原子做行星运动，那么电子能量必然会衰减，最终落到原子核上，因此原子似乎是不稳定的。为此，人们更加深入思考分立能级背后的深刻物理本质。1923年，德布罗意提出了“波粒二象性”的概念：光既是一种粒子，也是一种波，同样，即使是有质量的微观粒子如原子、电子也都具有波动特性。因此，玻尔理论中的结果可以由电子波波长取整数以适合核外电子轨道得到。紧接着，戴维和革末在镍单晶上进行了电子衍射实验，观测到了电子的波动性，这是微观粒子具有波动性的直接验证。后来，人们于1932年发现了氢的另一种同位素氘，查德威克实验说明原子核可能含有电中性的粒子——中子，而之前卢瑟福的实验已经说明了原子核有带正电的质子存在。最终人们认识到，原子内部是由原子核和核外电子组成，原子核由质子和中子构成，他们既有粒子特性，也有波动特性。

随着人们对微观世界的一步步深入认识，所有微观粒子都具有波动性已经广为人们所接受。既然如此，那么粒子就要遵循一定的运动规律，这就是波动方程。1925年，海森堡和玻尔一起成功建立起了微观粒子的矩阵力学，次年奥地利的薛定谔提出了薛定谔方程，建立了波动力学，之后英国的狄拉克把两者统一一起来，后来人们便称之为量子力学，即描述微观量子运动规律的力学理论。量子力学说的是什么？它把微观粒子的能量看成是量子化的，粒子的运动行为可以用波函数进行描述。波函数的模方（波函数是个复数）代表粒子在某一时刻某一位置出现的几率，也就是说即使两个粒子处于完全相同的状态并对其进行相同的测量，测量的结果也是按照波函数呈一定几率分布的，这就是微观粒子的粒子性；而作为复数的波函数本身带有相位，即两束粒子相互作用还存在相位相干效应，这将导致相互作用后其空间分布几率并非简单的线性叠加而是某些地方会增强，某些地方会减弱，这就是微观粒子的波动性，由此很好地解释了干涉和衍射等波动现象。

量子力学的成功建立，是人们对微观世界探索研究的必然结果。20世纪和21世纪的物理学，几乎都离不开量子力学。现代物理学中，人们更加深入探讨这些基本问题：微观世界的基本粒子是什么？粒子的质量是如何来的？我们的宇宙是如何诞生的？我们的宇宙未来是什么？对自然无穷奥秘的理解，我们一直没有停止。

 

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