隐变量理论

隐变量理论是质疑量子力学完备性而提出的替代理论。历史上随着量子力学的发展，而提出了海森堡不确定原理等限制，区别于经典物理，诸如位置与动量等无法同时精准测出其值；此外关于粒子位置等特性由概率密度描述所取代。一些物理学家例如爱因斯坦，认为量子力学并未完整地描述物理系统的状态，亦即质疑量子力学是不完备的。因此量子力学的背后应该隐藏了一个尚未发现的理论，可以完整解释物理系统所有可观测量的演化行为，而避免掉任何不确定性或随机性。

历史上爱因斯坦是隐变量理论的主要倡导者，出于对标准量子力学诠释的概率性解释的不满。他曾说：“我相信上帝不掷骰子。”

1935年，爱因斯坦与波多尔斯基、罗森共同提出的EPR佯谬试图对哥本哈根诠释做出挑战，论文中指出隐变量应该加入量子力学中，在量子纠缠现象中不会出现鬼魅般的超距作用。在提出后，这样的争辩仍停留在物理哲学的范畴，直到约翰·贝尔提出贝尔定理方得区分两者差异。透过实验证实：一定类型的局域隐变量理论与实验结果不相符，包括EPR佯谬中提出的诠释版本。非局域的隐变量理论最知名者为德布罗意-玻姆理论。

在数学及其相关领域中，一个对象具有完备性，即它不需要添加任何其他元素，这个对象也可称为完备的或完全的。更精确地，可以从多个不同的角度来描述这个定义，同时可以引入完备化这个概念。

所有的波都是由粒子传递。电磁波是由场态粒子传递的，而机械波主要由显态粒子传递的。

电磁波和机械波都只传递能量不传递物质，两者没有任何本质区别。

在局域或微观表现为振动的粒子，在整体或宏观表现为传递能量的波。

实际上，所谓的波粒二象性仅仅是整体与局部的概念。

电磁波和机械波都是如此，整体上都是波，而从局域或微观看都是一个个质点在振动。而从整体或宏观看，一个个质点此起彼伏以波动的形式传递能量。在观测局域或微观时只能看到一个个振动的粒子，无法看到此起彼伏的波；而观测整体或宏观，只能看到此起彼伏的波，很难注意到一个个振动的粒子。实际上波粒二象性就是整体和局域既互斥又互补，宏观与微观既互斥又互补；因为无法同时看到局域和整体，也无法同时把控宏观与微观，而全局和局部却能相互补遗，宏观与微观整合才能即了解机理，又能把控机制。

如果你无法进行全面的受力分析，抛硬币正反、掷色子点数、打靶子环数这些宏观事物你无法预测结果。就只能用概率的方法进行统计分析。

如果你能进行有效分析，粒子加速器中的电子、威尔逊云室中的电子、磁场中的电子运动轨迹你也能准确预测。

而显态粒子的概率模型是连接宏观与微观的概率模型，与抛硬币、掷色子、打靶子的概率模型没有任何本质区别。换人或换环境，抛硬币、掷色子、打靶子都可以调整概率模型。

如果抛硬币、掷色子、打靶子的受力状态我们无法精准计算，看似存在隐变量或不完备。然而在整体上，硬币正反、色子点数和靶子环数可以通过概率模型进行描述。因此整体上可以认为不存在隐变量，概率模型可以认为是一种完备。

微观上，场态粒子时时刻刻作用无法精准确定，看似存在隐变量或不完备。然而在整体上，可以通过建立概率模型进行描述。因此整体上可以认为不存在隐变量，场态粒子时时刻刻作用的局域或微观的隐变量忽略，宏观或全局的概率模型何尝不是一种完备。

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