降水的水汽来源模型的计算公式--降水的水汽来源分析（1.2）

张学文，2015-7-21  

在前面的http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-906496.html中我们把全球的水分循环笼统地（不区分赤道还是极地）做分析，从而获得了降水的水汽可能来自某范围以内的下垫面水分蒸发的一般认识。它给出了对此的基本估计和有关参数的数量级。

现在把http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-906496.html上面的分析概括为一个计算公式。

我们令L表示全球平均的降水水分与其原蒸发地点的最远距离（指球面上的大弧距离），令R表示全球多年的平均降水量，令h表示多年平均的全球大气中的水汽的厚度，令v表示全球空中水汽的平均移动速率（速度），令k是一个介于0-1的系数(我们取为0.7)。那么在http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-906496.html中的计算都是基于下面的公式：

L=kvh/R

即L是空中水在空中的平均移动速率v乘以它在空中滞留时间h/R,再乘以一个折扣k。它显然是中学物理学中的距离=速度乘以时间关系的变态。

对v的值，我们取3.5米/秒，对h/R---即水汽运行的时间，我们取9天和54天，对k，取0.7。该博客中的表就是这样计算出来的。

为什么对k取0.7？这里补一点说明。请注意L表示全球平均的降水水分与其原蒸发地点的最远距离，而这是指球面上的大弧距离，即在地球球面上两点之间的最短的距离。蒸发地点的水分在其变成降水而落地之前，并不恰好沿着前面说的最短距离运动。即从蒸发到降落，水分实际运行的路径可以比我们分析的大弧距离长很多。而这里我们统一用运动距离（速度乘以时间）打7折来处理它。如果实际运行时间不很长，这是可以的。如果时间很长，这个体现折扣的k值要更小。

另外我们应当认识到，L 显然具有最大值。它不可能大于2万公里。因为地球赤道长度为4万公里。球体表面的任何两个点的最大距离（大弧长度）是2万公里。

我们关于降水的水汽来源最远距离的讨论就基本到此结束了。这个简单的模型不能回答我们关于水分循环的很多细节，但是它让我们对空中水平均运行多少距离就会变成降水而脱离空中，有了一个定量估量。

降水的水汽来源问题还可以从面积（不是距离、或者长度）的角度做一些一般的所谓一般的，粗糙的分析，这些在后面再讨论。