原来1,2,3,4,5..具有“环”结构

张学文，2024 01 11

去年2月，基于我对“环”这个含糊概念的零零散散的认识，我就在科学网博客中立了一个文件夹,名称是“环科学初探”。其目的就是看看“环”是否可以提炼为一个知识体系。1年来，此文件夹中已经零零散散的有了近20个博客了。

“环”能够形成一个大家都眼熟，又严谨的科学知识体系吗？--我没有把握。但是我觉得值得探索，也许可能，努力吧。我看有希望（这里我暂时回避数学中的环的知识体系问题，又想把生活中的各种含义环结构的情况汇集起来）。

现在说一说大家都习以为常的知识：1,2,3,4,5...的计数的方法本身，我觉得它其实已经包含环结构（概念）了。

想来也是，原始人应当常用很多，很少这种词来表达某相同个体们的丰富程度。这种表达意义仅是相对明确，但是过于含糊。为了更精准的表达某些对象的多与少，人类进而发明了0，1,2,3,4,5...9这10个符号（量）。这显然比仅用“多”、“少”来体现该对象们的丰富程度，在方法上细化了一大步。而这也是把“数量”概念引入语言与文字中。

人类还发明了关于这些数字的进位方法。让10去表达比9大了1的数。于是有了10,11，...20这种数的连用方法（进位），这就可以仅以10个符号的不同连用（进位）方法去表达更大的量。如45或者26000，等等等等。这样简单的10个符号就可以通过连用而表达几乎无限的数量。

显然这种简单、高明的把有限的数字的依序排列的方法十分有效地解决了我们仅用10个符号就可以通过连用而去表达很大的量的技术。--这应当是人的重要发明！重要语言与文字技术的突破！

我们现在不再表扬数的进位技术的高明，巧妙。而是回头去分析1,2,3,4,5...9这10个符号本身，在其个位数上所体现的循环性。即就个位数而言，其数值的逐步加1的后果是形成了从0到9的循环（比9大1，就以10表示。另外8进制，2进制也类似）。....

所以我们再熟悉不过的从0到9的这10个个位数本身就构成了一个“环”！一个从0到9的有拾个节点的关于数的环。

我们曾经指出过

东西南北4个方向构成方向环

早晨、白天、晚上、夜间构成了1天气的日光变化环

春夏秋冬4季构成气候变化的年环

中国的24个节气则是更细的年气候环（中纬度带）

而十进制下的从0到9是我们为表达量的多少而引入的“量环”

它配合进位制可以用有限的环变量表达十分大的量。--不妨说环变量结构（如十进制）为表达很大的数，提供了巧妙的方法。

关于数的环，如0，1,2,3，...9,显然是很重要的一种抽象的“环”。

我们不能说其他的动物大脑里没有形成多与少的概念，但是我估量其他动物没有这种具有“环”结构的数们（10个数）的概念。

原来1,23.4.5..的计数方法本身就包括着“环”的结构

环---伟大又简单的一种结构。