日光章1太阳能公式的气象化1-气候公式私探（11）

2023 04 29

在气候公式私探引论章大致交代了“气候公式私探”依靠的概念、原理。本章分析涉及太阳能(地球获得的日光)的有关气象公式。这些公式确实体现着地球上的2维的时间环与球面上的经纬度（环）与太阳能的关系。

这里先分析太阳能公式。它是太阳能的计算公式所涉及的变量概念问题。

s=s_od²_m(sinφsinδ+cosφcosδcosω)

上面就是太阳能s的公式，或者说没有被大气吸收的地球水平面上获得的太阳能公式。这个公式中天文学概念、名称多。这里我们试图把变为地理学气象学概念下的公式。这样就比较容易理解好分析问题了。

公式里的d_m其实是地球与太阳的相对距离。因为这个数值在一年中变化不大。为简化问题。我们取其平均值，1，这样上面的公式就简化为

s=s_o(sinφsinδ+cosφcosδcosω)

s是地球的水平面在单位时间单位面积上获得的太阳能的数值。这里S₀是太阳常数（1380W/m²）。φ是当地的纬度，δ是天文学中的赤纬。ω是天文学中用的时角概念（它在一天（24小时）中变化在0到2π之间，并且在当地太阳位置最高时的时间为0）。这个公式说明，任何地点在水平面上获得的太阳能（不考虑大气的吸收）是当地的纬度φ、当日（与日期有关）的赤纬δ、与当时的时角ω的函数。

在上面的表述中，我们比较熟悉的是纬度这个变量。而赤纬与时角是天文学中的名称、变量。

在我理解，时角就是用角度表示的地方时。（24小时对于360度，或者说2π）它的一个特点是在其是12时，太阳恰好在当地的最高位置上（对地平面张的角度最大）。

但是这种地方时实际上各地不同。所以它难以实用（通用）。全球比较通用的做法是把纬圈的360度划分为24个时区。分别去代表当地的时间。北京时间，格林威治时间都是这种相对时间坐标的特例。这样前面公式中的地方时角ω就可以表示为

ω=(t_g+T_λ-Δ)2π/24

这里的t_g是格林威治时间，T_λ是当地用的时区时间与格林威治时间的差值（如北京时间与格林威治时间差8小时）。Δ是地方时与内本时区时间的差值（它的值小于1小时）。

如此看来，对于一个确定地点，当时的时角ω是当时的格林威治时间t_g、当地的经度、当地与本时区的时间差的函数。于是太阳能变成了如下的样子

s=s_o(sinφsinδ+cosφcosδcos((t_g+0.06667λ-Δ)2π/24)）

(以上公式中的0.06667是把经度的度数值折合为小时的换算系数，24/360)

这表明太阳能的数值是与当地所在纬度φ、当时的赤纬δ、格林威治时间t_g、当地的所在经度λ的函数了（对于确定地点Δ是常数）。

这样，具有天文学变量的太阳能公式就消去了时角这个变量，而代之以地理学中的格林威治时间、当地的所在的经度这些概念（变量）了。

在下一个博客我们再讨论如何让太阳能公式中的赤纬概念退出而代之以地理学、气象学中的日期概念。这样太阳能公式就不再是天文学公式，而是用格林威治时间、经度、纬度、日期这些变量表示的地理学、气象学公式了。

参考博客：把经度引入太阳能公式--如何？https://wap.sciencenet.cn/blog-2024-1306733.html