认识上的共同点和差异：也谈坐飞机是否安全

美国归侨冯向军博士，2017年6月29日写于美丽家乡

【1】文中，赵克勤先生用他对随机事件的认识和他的连续型联系数谈了他对坐飞机安不安全这个问题的认识。应该来说，在对随机事件的认识上，赵克勤先生的集对论与冯向军的《关于决定性事件的概率论》既有共识，又有差异，共性大于差异。虽共性大于差异，但少量的差异之间却发生了量变到质变的飞跃。本文专门论述这种共性和差异。

(一）冯向军与赵克勤先生在对随机事件的认识上的100%的共性

【1】文说："事件A的随机性源自随机试验中两个互不相容事件A与非A的一种联系"。作为冯向军泛有序对论（A，非A）的创立人【2】【3】【4】，我对赵克勤先生的这一表述不仅100%赞同，而且兴奋不已，居然还有另外一个人在其重大理论观点中谈到“两个互不相容事件A与非A的一种联系”。

（二）冯向军与赵克勤先生在对随机事件的认识上的共性

【1】 文中说：“随机试验中，随机事件成对存在。在集对分析理论中，称为随机事件成对存在定理。注意：上述定理指的是随机事件的存在状态，并非指随机事件的表现状态。事实上，当两个随机事件是互不相容事件时，就存在的意义上成对存在，否则不称其为随机事件；但在表现意义上则互不相容，一个出现时，另一个就不出现。”

 我对赵克勤先生的这一表述基本赞同，但对赵克勤先生的“存在状态”与“表现状态”之间的非此即比不认同，早已将“存在状态”和“表现状态”统一起来。

（三）冯向军与赵克勤先生在对随机事件的认识上的看似微细实际上却无比巨大的差异

【1】文中，赵克勤先生说：“由于随机事件成对存在，所以在用概率表示其中一个事件（A）出现的可能性大小时，必须要同时表注出其伴随事件（非A）出现的可能性大小。另一方面，在实验中还看出，当我们关注的是主事件A是“任抽一个球是白球”时，表示不确定性的数i应当与“恰好抽到黑球”的概率P（非Ａ）相乘，因为让A变为随机事件的原因在于盒子中的黑球，也就是说，从随机事件成对存在这一事实出发，要用P(A)+P(非A)i这样的二元联系数来完整地刻画每一次随机试验结果。用到飞机失事概率的表示上，就是要用1/3000000+(2999999/3000000)i这个联系数数完整地表示飞机失事的可能性。P(A)+P(非A)i这样的概率称“联系概率”，也就是把主事件与伴随事件各自的概率联系起来的概率，也称为“复概率”，也称为“赵森烽-克勤概率”，因为是由赵森烽-赵克勤最先论述和提出的一种概率。”。【1】中还说：“根据联系数定义 ，这个式子中的i代表不确定性，i在区间【-1，1】中视不同情况取具体的值...”。

这些见解蕴含着与我的见解之间看似微细实际上却无比巨大的本质区别。这些区别导致了赵克勤先生非提出不具备非负性的非柯尔莫哥洛夫概率：“赵森烽-克勤概率”不可，从而必定走上自绝于国际主流科学界所公认的柯尔莫哥洛夫概率以及基于柯尔莫哥洛夫概率的被公认的人类大量优秀科学研究成果的不归路。这是一种堂·吉诃德式的悲剧。

 我已深深感悟到了这种“差之毫厘，失之千里”和“真理跨过一步就是谬误”的微妙差别。

 我冯向军的系统见解如下所示：

（1）一般而言，事物是由非决定性的形式所表达或暗示的一种本质上的不二性，无对立面性或决定性【3】。

（2）冯向军科学理论体系的唯一公理就是最大概率公理：凡所能发生的都是发生概率最大的，发生概率不是最大的，都不可能发生【2】。

（3）根据最大概率公理，表达或暗示本质上的不二性，无对立面性或决定性的非决定性的形式，在无任何非自然约束条件下的大自然或自在中，必须是冯向军泛有序对：

（A, i非A），i值必须是+1或者-1而不能取其他任何值。除了i值必须是+1或者-1，

冯向军泛有序对（A, i非A）再无其他不确定性，因为它已经平等遍历对立双方，是唯一一种决定性的最大程度上的不确定在A方或非A方这种意义上的不确定。既然是不确定的最大程度那么也就变得唯一确定了。【2】

 对于冯向军泛有序对，p(A) = p(i非A）= 50%，这其中p(A)， p(i非A）是事物表现为A或i非A的柯尔莫哥洛夫概率。p(A) + p(i非A) = 1。

（4）事物一切异于平等遍历对立双方的冯向军泛有序对（A, i非A）的表现形式都是由代表因果律中的原因的非自然约束条件产生的，不可离开非自然约束条件而虚妄地想象任何造成偏离冯向军泛有序对（A, i非A）这个广义的薛定鄂猫的其他原因。

（5）在任何一次实验中使事物背离冯向军泛有序对（A, i非A）这个广义的薛定鄂猫而成为A 或 i非A的唯一真实原因就是非自然约束条件：

p（A）= 100%，或 p(i非A）= 100%，i值必须是+1或者-1而不能取其他任何值。

（6）冯向军泛有序对（A, i非A）这个广义的薛定鄂猫已经确定性地表达了最大的不确定在A或 i非A这种意义上的不确定性。一切传统数学对冯向军泛有序对（A, i非A）都具有不变性或保守性，完全没有在传统数学（包括柯尔莫哥洛夫概率）之外再凭空创造数学的必要。

（7）这最后一条最要紧而也最能反映冯向军与赵克勤先生之间看似微细实际上却无比巨大的本质区别。赵克勤先生认为：“另一方面，在实验中还看出，当我们关注的是主事件A是“任抽一个球是白球”时，表示不确定性的数i应当与“恰好抽到黑球”的概率P（非Ａ）相乘，因为让A变为随机事件的原因在于盒子中的黑球，也就是说，从随机事件成对存在这一事实出发，要用P(A)+P(非A)i这样的二元联系数来完整地刻画每一次随机试验结果。”

 这也就是说赵克勤先生认为："事件A的随机性源自随机试验中两个互不相容事件A与非A的一种联系"而这种“两个互不相容事件A与非A的一种联系”不是别的而是相对于主事件A的伴随事件（非A）出现的可能性，而这种伴随事件（非A）出现的可能性是不确定的，非要用表示不确定性的实区间数i = 【-1，+1】来表达不可。

 冯向军则认为：科学理论体系的唯一公理就是最大概率公理：凡所能发生的都是发生概率最大的，发生概率不是最大的，都不可能发生【2】。由最大概率公理自然而然有

冯向军平等遍历定律【2】【5】：

 在无任何非自然约束条件和一切约束条件下，作为吴学谋泛系（A，B）的事物都在最大程度上以冯向军泛有序对(A,i非A）为吸引中心或者说在最大程度上归顺于或趋向于平等遍历对立双方的冯向军泛有序对(A,i非A）。这种对冯向军泛有序对(A,i非A）的归顺或趋向，当且仅当在无任何非自然约束条件下达到圆满或完美：作为吴学谋泛系（A，B）的事物彻底变成了冯向军泛有序对(A,i非A）。这其中 i取且仅取两值：要么i= +1，要么i = -1。

 平等遍历定律自然而然规定着给定约束条件下的确定性的最大不确定性：约束条件下的最大的不确定在A或i非A这种意义上的不确定性。一旦约束条件给定了，这种最大的不确定性：约束条件下的最大的不确定在A或i非A就自然而然完全被确定，从而也就完全没必要假借并无数学定理或物理定律支持的很大程度上是造作出来的实区间数

i = 【-1，+1】来表达。

 这就是问题的关键和要害。

参考文献

【1】赵克勤，集对分析与奇妙的联系数5—坐飞机是否安全？，科学网，2015年3月24日。http://blog.sciencenet.cn/blog-329317-876966.html

【2】冯向军，学术根基：从吴学谋泛系（A，B) 到 冯向军泛有序对（A，非A），科学网，2017年6月23日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1062417.html

【3】冯向军，论泛有序对论的公理化体系，豆丁网，2005年9月20日。http://www.docin.com/p-40784139.html

【4】冯向军，广义集合论和泛有序对论的一些联系和区别，道客巴巴，2006年1月21日。http://www.doc88.com/p-065193405249.html

【5】冯向军，《平等遍历论正式开写》，科学网，2009年12月10日。

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