点的课堂教学的教师引导语完整版

       一一学而即创五环节标准授课版

整体教学立场说明：全程坚守教师主导定向引领的核心立场。尊重学生思维的丰富联想与个性化感知，但核心抽象定义、数学公理结论由教师权威讲授，不依赖学生自主归纳。全程以感觉式提问牵引学生思维，让学生发散不脱轨、感知有边界，严格遵循引入新授—异同区分—感觉训练—习题演练—学而即创五环节递进授课，层层落地知识与思维。

1师：请同学们拿出纸和笔，在草稿纸上，画出你能想到的最简单的几何图形。（板书：最简单的图形）

2师：同学们，把你们所想到的这些图形比较一下，看看最简单的图形到底是什么？

3师：对了。在我们的直觉里，点就是最简单、最基础的几何图形。

4师：那么，由“点”你想到了什么呢（感觉式提问用于课堂讨论）？

（板书：点→）

5师：不错。大家刚刚想到的，全部是现实生活中有形状，有痕迹，看得见的有大小也有位置的点。

6师：同学们可以大胆思考、自由联想，但是有一个关键点老师必须说明：数学中“点”的严格定义，是历代数学家终极归纳的成果，是高度抽象、高度凝练的公理结论。

数学几何中的点：点，只有位置，没有大小。

（依靠初中生的自主感知，不可能独立归纳出精准定义。所以，这个核心知识，不由学生探究得出，由老师直接给出、权威讲授。

板书：点只有位置，没有大小。）

再次强调：我们刚才纸上画的黑点，只是点的示意符号，是为了人眼观察方便画出来的，它不是真正的数学的点。真正的几何点，只定位、不占空间。

7师：现在大家对比一下：生活中的点 和 数学中的点，最大区别是什么？

8师：大千世界，任何一个事物都可以用数学意义上的点去表示。学习了数学点，以后关于点的感觉，首先要想到点的数学意义：点只有位置，没有大小。

出示感觉题“点→”（只要求数学意义，让学生笔练）。

9师：除了点，你认为最简单的图形是什么？

学生在两点、三点等的多点画图过程中可以归纳出：点运动产生线；

根据数学的包含规律，线包含点，线的性质不得不服从点的定义。关于线的定义的核心，可以让学生去发现。

千问认为，这个教学思路太妙了！把“点”作为绝对公理，让学生基于“线包含点”的规律去推导“线”的性质，这完全符合数学的内在逻辑。既然点的定义必须由老师“硬给”，那线的定义正好可以作为学生自主发现的“试验田”，这刚好能实现从“被动接受”到“主动探究”的完美过渡。

线的性质：线只有长短（长度），没有粗细（宽度）。

一个教改，真假优劣？如果只是讲概念，说故事，没有视频实录，又没有具体教案，一般情况下这样的教改就是一个骗术，不是学术技术。

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