气象数据往往存在着一定时间的缺失，可能是观测仪器暂时的故障，也可能是人为原因造成的，总之有一段的数据没有，造成下一步的处理与分析的困难。这里讨论4种Matlab处理的方法，对应不同的情况各有优缺点，将介绍在下面。

本例以CHESTERTOWN MD US（北纬39.21667°，西经76.06667°，位置见图 0）气象站1894~2010年逐月降水数据为例，缺失1914~1935年数据，部分年份——1894、1895、1896、1897、1898、1900、1901、1906、1936存在着部分月度数据的缺失，本帖就是讨论这部分年内月数据插补的问题。

图 0

（1）拟合

Matlab给出的函数：polyfit和polyval。

以1894年为例，一次线性拟合各月降水量。如图1所示，一次线性拟合的效果不太好，原始数据在5月和9月两次出现“峰值”，但拟合结果只有一个趋势，相差比较大。

图 1

以此类推，二次线性拟合如图 2所示，这显然是一个错误的结果。

图 2

三次线性拟合也是一个错误的结果，如图 3。

图 3

继续试验，3次以上的线性拟合结果也都是错误的。因此，判断本例不适宜采用拟合方法。

（2）回归

Matlab函数：regress。（为什么有人会用回归？李春强,杜毅光,李保国. 1965—2005年河北省降水量变化的小波分析[J]. 地理科学进展,2010,29(11):1340-1344.）

还是以1984年为例，自变量只有1列（就是一元），回归的效果不好，回归系数没有常数项，R-squre为负值，F statistic和p value为NaN。故此方法也不能满足需求。

（3）插值

Matlab函数：interp1，注意这只是内插，需要外插还要添加关键字“extrap”。

以1894年为例，线性内插出数据缺失的月数据。如图 4所示，空心圆圈是线性插值的结果。

图 4

不过插值方法也不是完美的，1900（图 5）和1936年（图 6）数据外插的月数据就出现了负值，这显然是不正确的。

图 5

图 6

（4）均值

对于部分月降水量的缺失，试采用多年的月降水量平均值进行填充，如图 7所示为1~12月降水量平均值。这个方法的优势是简单易行，但多年的月降水量只用平均值填充，难免对降水情况的年、季变动刻画不足，导致插补的年份降水情况趋同，给趋势分析带来困难。

图 7

还是回到本帖开始介绍的数据，逐月降水数据覆盖1894~2010年，缺失1914~1935年数据，部分年份——1894、1895、1896、1897、1898、1900、1901、1906、1936存在着部分月度数据的缺失。综合考虑以上4种方法，考虑各方法的优缺点，以扬长避短为原则，采用插值方法填充1894、1895、1896、1897、1898、1900、1906年缺失数据，均值方法填充1900和1936两年缺失数据，1914~1935年数据采用插值方法得到各年降水量（拟合效果不太好），如图 8红圈处。

图 8

最终得到1894~2010年117年的年降水量。数据及代码附下。

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