关于时间序列的“组合预测之谜 forecast combination puzzle”

     在非平稳时间序列分析与预测中，我们在2006年就注意到预测模型采用的“样本容量”的重要性（2006年，“3．历史数据长度的重要性”）。在2008年5月，我们已经公开了关于“组合预测之谜 forecast combination puzzle”的看法。在尹振兴硕士学位论文第19页，翟祥志硕士学位论文第26页。

     2011年6月的国际会议论文《Improve forecasting accuracy of short-term highway traffic flows by applying robust statistics to combination of forecasts》里，明确写道：

     2014年12月，在冯勇的硕士学位论文第19页做了一般性的推广。本来应该在2013年12月就公开，可是有人欺骗了我们。好人也可能做坏事。

     因此，与2009年6月 SMITH 和 WALLIS 相比，我们早公开一年多，并且提出“样本容量”、“对正态分布的偏差”和“野值 outlier”这三类因子，并且进行了误差合成的全微分计算。

     2009年6月，SMITH 和 WALLIS 正式发表了《A simple explanation of the forecast combination puzzle》，宣布“组合预测之谜 forecast combination puzzle”来自“样本容量 finite-sample error in estimating the combining weights” 。他们声称 2005 年做过 seminar 报告。

     SMITH 和 WALLIS 说：*The first version of this article, entitled ‘Combining point forecasts: the simple average rules, OK?’, was presented in seminars at Nuffield College, Oxford, and Universidad Carlos III de Madrid in Spring 2005. The helpful comments of seminar participants, anonymous referees, Mark Watson and Kenneth West, and access to the database of James Stock and MarkWatson are gratefully acknowledged.    

     我们对组合预测的关注来自《康重庆, 夏清,  张伯明. 电力系统负荷预测研究综述与发展方向的探讨 [J]. 电力系统自动化，2004，28(17): 1-11》第7页等，与 SMITH 和 WALLIS 等人没有直接的关系。

康重庆，等人，2004年，第7页截图。

     我们熟悉 Stock et al., 2004; de Menezes et al., 2000; Gooijer et al., 2006; Granger, 1989; Hibon et al., 2005; Koning et al., 2005; Makridakis et al., 1983 等文献。特别是，我们看到《Kang, H., 1986. Unstable weights in the combination of forecasts [J]. Management Science, 32(6):683–695.》便恍然大悟。

     2007年6月，在王渭巍的硕士学位论文里（第12页，截图如下），我们已经明确意识到“样本容量”的对组合预测之谜的作用，它实质上在1992年就已经被 Palm 和 Zellner 等人注意到了。

     我们通过《唐小我，等人，2004》来学习组合预测，之后便是《BATES J M, GRANGER C W J. The combination of forecasts [J]. Operational Research Society, 1969, 20(4): 451-468.》、《Newbold, P., Granger, C.W.J., 1974. Experience with forecasting univariate time series and the combination of forecasts [J]. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), 137(2):131–165.》和《GRANGER C W J. Combining forecasts-twenty years later [J]. Journal of Forecasting, 1989, 8(3): 167-173.》等参考文献。

     总之：

     2008年5月，我们公开组合预测之谜的3个成因，并用全微分计算了合成的误差。

     2009年6月，SMITH 和 WALLIS 公开组合预测之谜的1个成因“有限的样本容量”。

     我们向正式期刊投过稿，可惜没有通过专家评审。不是我们不投稿，是人家不给我们发表。

感谢好人 Z** 在春节前（2015年11月）的提醒，并向 Z 好人汇报一下。

相关链接：

[1] 杨正瓴， 张军， 陈曦， 张惊雷， 陈红新. 复杂系统行为预测的“机理+辨识”策略（“Mechanism model + identification model” strategy for prediction of complex systems’ behavior）[EB/OL]. 北京：中国科技论文在线  [2006-09-29].

http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200609-432

[2] 尹振兴. “机理+辨识”策略在短时交通流预测中多种结果合成 [D]. 天津大学硕士学位论文，2008. 第19页开始.

http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1519122.aspx

[3] 翟祥志. “机理+辨识”策略中电力负荷预测准确率的上限估计 [D]. 天津大学硕士学位论文，2008. 第26页开始.

http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1519123.aspx

[4]  王渭巍. 公路交通流预测中“机理+辨识”策略的若干基本问题 [D]. 天津大学硕士学位论文，2007. 第12页.

http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1357361.aspx

[5]  YANG Zhengling, MA Jinjie, ZHANG Jun, et al. Improve forecasting accuracy of short-term highway traffic flows by applying robust statistics to combination of forecasts [C]//. International Conference on Remote Sensing, Environment & Transportation Engineering, June 24-26, 2011, Nanjing, China.   EI: 20113614293299

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/abstractKeywords.jsp?reload=true&arnumber=5965733

[6] 冯勇. 互信息理论及在机器人主动嗅觉搜索策略 评价中的应用 [D]. 天津大学硕士学位论文，2014. 第19页开始.

http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_D654578.aspx

[7] SMITH J, WALLIS K F. A simple explanation of the forecast combination puzzle[J]. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 2009, 71(3): 331-355.

[8] 康重庆, 夏清,  张伯明. 电力系统负荷预测研究综述与发展方向的探讨. 电力系统自动化，2004，28(17): 1-11

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-DLXT200417000.htm

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[10] de Menezes, L.M., Bunn, D.W., Taylor, J.W., 2000. Review of guidelines for the use of combined forecasts [J]. European Journal of Operational Research, 120(1):190-204. [doi: 10.1016/s0377-2217(98)00380-4]

[11] Gooijer, J.G.D, Hyndman, R.J., 2006. 25 years of time series forecasting [J]. International Journal of Forecasting, 22(3):443–473. [doi:10.1016/j.ijforecast.2006.01.001]

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[15] Kang, H., 1986. Unstable weights in the combination of forecasts [J]. Management Science, 32(6):683–695.

[16] 唐小我, 马永开, 曾勇, 等. 现代组合预测和组合投资决策方法及应用[M]. 北京: 科学出版社, 2003.

[17] Bates, J.M., Granger, C.W.J., 1969. The combination of forecasts [J]. Operational Research Society, 1969, 20(4):451–468.

[18] Newbold, P., Granger, C.W.J., 1974. Experience with forecasting univariate time series and the combination of forecasts [J]. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), 137(2):131–165.

[19] Granger, C.W.J., 1989. Combining forecasts–twenty years later [J]. Journal of Forecasting, 8(3):167–173.

[20] Franz C. Palm1, Arnold Zellner. To combine or not to combine? issues of combining forecasts [J]. Journal of Forecasting, 1992, 11(8):  687–701.

http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/for.3980110806/pdf

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