[图片，科普，数学] 素数（92）：Nick Katz (普林斯顿大学)，2018，黎曼假设与素数的展望

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

平凡零点： trivial zero

非平凡零点： nontrivial zero

临界带： critical strip

欧拉乘积： Euler product

几何级数： geometric series

解析延拓： analytic continuation

素数： prime number

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

素数计数函数： prime counting function

素数定理： prime number theorem

对数积分： logarithmic integral

唯一分解定理： unique factorization theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

希尔伯特的第 8问题： Hilbert's 8th Problem

   2018-06-04~07，在英国布里斯托大学数学学院（University of Bristol）举办了会议“Perspectives on the Riemann Hypothesis 对黎曼假设的展望”。该会议由

美国数学研究所（AIM, American Institute of Mathematics）、

数学学院（布里斯托尔, School of Mathematics, Bristol）、

克莱数学研究所（CMI, Clay Mathematics Institute）、

工程与物理科学研究委员会（EPSRC, Engineering and Physical Sciences Research Council）、

海尔布隆数学研究所（HIMR, Heilbronn Institute for Mathematical Research）、

美国国家科学基金会（NSF, National Science Foundation）

合作举办。

   其中，2018-06-04 普林斯顿大学（Princeton University）Nicholas M. Katz 教授的讲演为“RH in Characteristic p: the importance of family values”：A historical discussion of RH over finite fields, with an explanation of how families enter in Deligne’s proof. 关于有限域上黎曼假设的历史讨论，以及对域如何进入 Deligne 证明的解释。

   他讲稿的图片如下：

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图17

图18

参考资料：

[1] 葛力明，薛博卿. 黎曼ζ-函数的零点都有1/2+it的形式吗?[J]. 科学通报, 2018, 63(2): 141-147.

doi:  10.1360/N972017-00022

https://www.sciengine.com/CSB/doi/10.1360/N972017-00022

[2] Vladimir I Arnol'd ((Arnold). On teaching mathematics [J]. Russian Mathematical Surveys, 1998, 53(1): 229-234.  Number 1, February 1998

doi:  10.1070/RM1998v053n01ABEH000005

https://iopscience.iop.org/article/10.1070/RM1998v053n01ABEH000005

[3] 杨正瓴. 第二类计算机构想[J]. 中国电子科学研究院学报, 2011, 6(4): 368-374.

   doi:  10.3969/j.issn.1673-5692.2011.04.009

   https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-KJPL201104010.htm

   https://www.cqvip.com/doc/journal/39096952?sign=e393c19a2a6472d35076b36cd477ed4251a027690555e726bf401f9af1049cf5&expireTime=1794754726615&resourceId=39096952&type=1

  https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/ChlQZXJpb2RpY2FsQ0hJTmV3UzIwMjMwODMxEhFkemt4anNwbDIwMTEwNDAwORoIb2NqdjQ5bmM%3D

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[1] 2026-06-10 15:59，[图片，科普，数学] 素数（91）：黎曼 1859年论文，英文打字版

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1538760.html

[2] 2026-06-09 20:03，[图片，科普，数学] 素数（90）：黎曼 1859年论文，德文打字版

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1538623.html

[3] 2026-06-08 15:46，[图片，科普，数学] 素数（89）：黎曼 1859年论文的手稿 1859 Manuscript （2）

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[4] 2026-06-07 16:59，[图片，科普，数学] 素数（88）：黎曼 1859年论文的手稿 1859 Manuscript （1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1538257.html

[5] 2026-06-06 17:12，[图片，科普，数学] 素数（87）：黎曼在意大利的墓碑 Grave of Bernhard Riemann

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[6] 2026-06-03 19:28，素数全部博文网址（2026-05）五月份（31篇）

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[7] 2026-06-03 19:22，素数全部博文网址（2026-04）四月份（30篇）

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[8] 2026-06-03 19:15，素数全部博文网址（2026-03）三月份（28篇）

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[9] 2026-03-05 21:30，[笔记，科普，数学] 素数（2）：素数定理 prime number theorem 之一

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[10] 2026-03-04 15:36，[笔记，科普，数学] 素数（1）：算术基本定理 fundamental theorem of arithmetic

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