[讨论] 磁场矢量带ID，点积、叉积来处理

   磁场啊！您怎么这么难？

   连刘全慧老师都《最是难解电磁场》了：

   “Aharonov-Bohm 首先给出的电磁场的磁矢势描述的观测意义，吴大峻-杨振宁则进一步揭示了Aharonov-Bohm 发现的物理意义。吴杨有一个结论说，电磁场是客观实在，但是对电磁场的描叙上，场强(E,B,也就是电磁张量F)的描述并不足够，而电磁势(A,f,也就是四维势A)的描述有所多余。一个恰当的描述是，是关于电磁势回路积分的一个相位因子。”

一、磁场里的矢量都有自身记号（ID, identity）

   下面：黑色水平线为均匀磁场，磁感应强度矢量B；深蓝色为导体（不妨假设为铜导线）；红色为导体相对于磁场的运动方向 v。

   下图（图1）里的，导线两端不应该有感生电势。

图1 导线两端不应该有感生电势

   下图（图2）里的，导线两端应该有感生电势？

图2 导线两端应该有感生电势？

  假如是这样，则说明磁场（磁力线）带有自己的记号（ID, identity）。

二、磁场里的矢量记号：点积、叉积来处理

   点积、叉积里对两个矢量之间夹角的使用，实际上是对“磁感应强度矢量”ID的一种使用（承认）方式。

   点积，Scalar product or Dot product ；

   叉积，Vector Product or Cross product 。

三、电场里的矢量也用点积、叉积。因此，电场里的矢量也有自身记号（ID, identity）？

   好像是这样吧？

   与杨振宁、刘全慧等理论物理学家不同，我主要是反思基本概念，构造“物理判定实验”的具体方案。谁让俺是爱因斯坦、伽利略一伙的呢？

   形式公理系统 ≈ 初始元素 + 推理规则。

   最后，引用杨振宁先生的话，如下：

   （1946年，67岁的爱因斯坦在自述里说：）真实的自然定律不可能是线性的，也不可能从线性方程中导出。(见参考文献[7]，第89页)

   1867年麦克斯韦在法拉第去世的时候的悼词：

   法拉第通过他的力线概念来统一地理解各种电磁感应现象，他运用这种想法的方式显示出他是一位高超的数学家——未来的数学家将能从他那里获得丰富而有价值的方法⋯⋯

   从欧几里得的直线到法拉第的力线，这正是推动科学进步的思想的特征。通过自由运用动力学和几何学的思想，我们也期望未来能有新的进展⋯⋯

   以我们正在积累的素材为基础，也许下一个像法拉第一样的哲人能够发展出全新的科学，而我们今天很可能连它的名称都还不知道。

   The way in which Faraday made use of his idea of lines of force in co-ordinating the phenomena of magneto-electric induction shows him to have been in reality a mathematician of a very high order—one from whom the mathematicians of the future may derive valuable and fertile methods. . . .

   From the straight line of Euclid to the lines of force of Faraday this has been the character of the ideas by which science has been advanced, and by the free use of dynamical as well as geometrical ideas we may hope for furtheradvance. . . .

   We are probably ignorant even of the name of the science which will be developed out of the materials we are now collecting, when the great philosopher next after Faraday makes his appearance.

注释：蓝色内容为麦克斯韦所说。杨振宁先生引用。我再次抄录到这里。
                                             

参考资料：

[1] 刘全慧，2010-10-05，最是难解电磁场 精选

https://blog.sciencenet.cn/blog-3377-369794.html

[2] 刘全慧，2018-05-13，爱因斯坦，杨振宁，费曼和贝利如何解读麦克斯韦方程 精选

https://blog.sciencenet.cn/blog-3377-1113718.html

[3] 刘全慧，2019-10-01，杨振宁先生2019年演讲的两个重点 精选

https://blog.sciencenet.cn/blog-3377-1200338.html

[4] 刘全慧，2022-02-08，麦克斯韦方程对时空的要求----兼评物理学诺贝尔奖获得者索恩对相对论的理解 精选

https://blog.sciencenet.cn/blog-3377-1324495.html

[5] Chen Ning Yang. The conceptual origins of Maxwell's equations and gauge theory [J]. 2014, 67(11): 45-51.

https://doi.org/10.1063/PT.3.2585

https://physicstoday.scitation.org/doi/full/10.1063/PT.3.2585

[6] 杨振宁, 汪忠. 麦克斯韦方程和规范理论的观念起源[J]. 物理, 2014, 43(12): 780-786.

https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WLZZ201412001.htm

http://qikan.cqvip.com/Qikan/Article/Detail?id=663477305

[7] Proof. A.S. Kuzichev (originator), Encyclopedia of Mathematics. [EB/OL]

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Proof

[8] Axiomatic method. Encyclopedia of Mathematics. [EB/OL]

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Axiomatic_method

相关链接：

[1] 2021-10-11，[请教] 磁力线本身带有记号（ID）吗？电场里的电场线呢？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1307583.html

[2] 2016-10-13，[讨论] 电磁学（物理学）的基础：磁场的起因

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1008502.html

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