数学与哲学

热度 2 曹广福 2009-5-17 00:39

本人不是搞哲学的，所以对哲学本质上是个门外汉，但数学哲学历来是一门重要学科，以我对该领域肤浅的了解要想写出一篇深刻的文章是不可能的，只能根据自己曾经读过的一些书籍写点体会，目的是难为一下繁体字之流：) 数学从来都是与哲学相联的，事实上过去的数学家首先是哲学家， ...

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测度之伟大(I)--如何由几乎处处收敛做到一致收敛？

热度 2 曹广福 2009-5-15 22:12

本文所阐述的数学思想基本反映了实变函数的精髓，对于非数学专业人士而言，你如果读懂了此文，可以不必再去读专门的书籍。你认为有点夸张吗？嘿嘿，真的一点不夸张。为了读起来不那么费劲，我尽量避免复杂的数学符号与推导。 极限是微积分的灵魂，没有极限也就没 ...

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你懂测度吗（III）？

热度 1 曹广福 2009-4-29 13:14

上回说到欧氏空间中的确存在不可测集合，这就向我们提出了一个问题：什么样的集合是可测的？什么样的集合是不可测的？或者说如何判断一个集合可测或不可测？ 有两种方法来作出判断，其一是采用内外测度的办法，回忆微积分中求曲边梯形的面积时，通过将函数的定义区间分割 ...

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你懂测度吗（II）？

热度 3 曹广福 2009-4-18 17:57

对公式不感冒者可以跳过公式，不影响了解文章的意思！ ------------------------------------------------------------ 既然外测度是长度概念的自然推广，那么当 时，应有 ，因为区间的长度是具有可加性的。可以证明如果对任意两个不交的集合 A ， B 都 ...

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你懂测度吗(I)?

热度 3 曹广福 2009-4-15 16:43

测度论对于门外汉来说似乎有道难以逾越的门坎，其公理化的定义让人摸不着头脑。然而如果没有她，概率论恐怕要象牛鬼蛇神一样由于那羞于启齿的出身而难以立足，是测度论使它得以从良。 微积分之伟大并不仅仅在于她为自然科学研究提供了强有力的工具，还在于她对近代数学产生了 ...

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你想了解“泛函分析”吗？

热度 5 曹广福 2009-4-12 11:38

有人说数学不是科学，我猜他想表达的是数学不是自然科学，然也，恩格斯一百多年前就表达了这种观点，他 在《反杜林论》中是这样定义数学的： 数学 一种研究思想事物（虽然它们是现实的摹写）的抽象的科学。这清楚地表明 数学不属于自然科学， ...

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