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这两个本可以成为大数学家的天才,竟被同一个大教授所坑,双双英 精选

已有 4774 次阅读 2017-4-21 21:30 |系统分类:科普集锦

大家都知道诺贝尔奖没有设立数学领域的奖项,数学界的诺贝尔奖一直被一个叫菲尔兹奖的奖项霸占。

可是很奇怪,这个菲尔兹奖不仅隔四年才颁一次,而且只颁给40岁以下的数学家。

可能是因为“四十而不获”,也可能是想告诫广大搞数学的年轻人,出名要趁早,过了40岁请放弃”我还能成名“的念想。

其实菲尔兹奖的设立就是为了鼓励那些青年数学家们,因为他们真的太难了。

不仅要赶得上时代,选得对领域,稍有不慎还会被老前辈坑到英年早逝。

阿贝尔和伽罗瓦就是最好的例子,也是数学界让人最惋惜的两颗绚烂流星。

他们出生在同一个时代,各自都解开了困扰无数数学家250年的四次以上方程式的解法。

阿贝尔(左)和伽罗瓦(右)

阿贝尔13岁就展露数学才华,他学习如牛顿、欧拉等数学大家的理论,甚至能从中找出他们的小漏洞。

他自己研究出五次方程式的解法,前人五百多页的解题思路都不能完全解决的问题,他只用六页就足以解释一切。

而伽罗瓦更是年少有成,他在19岁时就提出了著名的群论,完美的解决了五次以上的方程式求解问题。

群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。

群论的逻辑线

他们都是不出世的天才,如果没有被这一个人坑的话,他们必然能成为极伟大的数学家。

这个人就是大数学家柯西,“柯西不等式”的柯西。

柯西出生在一个官员的家庭,是名副其实的官二代。

奥古斯丁·路易斯·柯西

柯西的父亲和数学大家拉格朗日是好朋友,他从而得到了拉格朗日的教导。

原本天赋过人的他再得到拉格朗日的指点更是有点要上天的意思。

拉格朗日十分欣赏柯西的天赋,可是也为他的性格担忧:

他小时候性格奇怪,平时不爱说话,说话时又太简短,让人摸不着头脑。

约瑟夫·拉格朗日

同学们不喜欢和他聊天,也嫉妒他聪明,大家都叫他“苦瓜”。

为此拉格朗日让柯西在学习数学之前先学习天文学,以此沉淀个性。

柯西年轻时能得到如拉格朗日这般优秀的前辈指点,是他成长路上极为重要的一点。

他果然没有辜负拉格朗日的期望, 成为了十分伟大的数学家。

为纪念柯西这位伟大数学家出的纪念邮票

他曾任职多个教授职衔,一生写了789篇论文,许多公式以柯西名字称呼。

但拉格朗日对柯西性格的担心也不是毫无道理。

他作为久负盛名的科学泰斗,却时常忽视青年学者的创造。

因为柯西的不靠谱,群论晚问世了半个世纪之久。

故事要从阿贝尔开始说起,十九世纪挪威最伟大的数学家出生在一个穷困的牧师家庭本身就是一种悲哀。

阿贝尔的父亲在他18岁那年去世,还在读大学的阿贝尔突然就要担起照顾全家的重担。

所幸他在读的奥斯陆大学的老师们都没放弃这位天才,他们一起资助了阿贝尔。

阿贝尔勤奋自学,一边还花大量时间作研究,研究方向就包括了四次以上方程的求解。

一元四次方程求解公式,可以窥见五次的难度

当时意大利的数学家鲁菲尼以五百多页的证明对一元五次方程求解做了论述,并在柯西的推动下发展出了最初的置换群思想。

阿贝尔22岁时在置换群思想帮助下,发表了《一元五次方程没有代数一般解》的论文,论文不仅以数万字的内容代替了鲁菲尼五百多页的证明,甚至还做了许多的补充。

可是他实在付不起印刷的钱,于是数万字的论文稿再次被压缩成6页纸。

阿贝尔将这6页论文寄往各地著名的数学家,希望能够得到肯定。

阿贝尔的手稿

阿贝尔苦苦等待,却得不到回复。所幸一年前发表的第一篇论文为他争取到了一笔政府的进修资助金。

阿贝尔带上这笔钱,开始造访各地名家,他在德国柏林拜访数学王子高斯时,遇到了一生挚友克列尔。

高斯根本不相信阿贝尔能够用6页解答这个超级数学难题,只有克列尔感到十分地惊喜。

克列尔同时也非常珍视阿贝尔这个好朋友,他开创的纯数学和应用数学杂志第一期就刊登了阿贝尔在五次方程的工作结果。

数学王子高斯,处事常被诟病

只是可惜当时两人都是名声不显的毛头小子,除了鼓励并不能给对方什么实质帮助。

阿贝尔随后来到巴黎,造访了许多数学大家,并将自己的手稿交到法国科学院去。

科学院秘书读了阿贝尔完整论文的引言,心里已经是感觉到了震惊异常,随即委托柯西审查。

可哪知道他一不留神就把阿贝尔推进了柯西的深坑里。

柯西是法国科学院的院士,身负多个教授职衔,是当时最权威的数学家之一。

可谁都知道柯西除了高产还有一个特点:他写的论文都特别长。

为此数学杂志都不够位置刊登他的论文,他一怒之下办了专刊,专门发表自己的论文。

当他拿到一份6页的论文时,他根本提不起重视的心情

他欢脱的带着稿件回了家,可事后竟然记不起放在什么地方!

He was one of the greatest of modern mathematician

阿贝尔在巴黎受尽了冷落:住着不便宜的公寓,还遇到一个阴险的房东,论文的事迟迟没有回应,他处境越发难堪。

最终政府的资助金用完了,阿贝尔无奈只得和亲戚借了一小笔钱,准备回挪威。

而他不知道的是,此时他不小心染上的感冒其实是肺结核

回挪威后,阿贝尔只得靠做代课老师,拿着微薄的津贴,一边维持生计还要一边偿还之前欠下的钱债。

肺结核是由结核分枝杆菌引起的慢性传染病

还债和维持生计已经费尽全力,至于那总好不了的“感冒”已经无力治疗。

更糟的是,他始终没有收到任何人对他方程论的回复,也许是错的离谱才会杳无音讯吧。

即使这样阿贝尔依然没有放弃数学的研究,他在方程和椭圆函数领域研究取得大量成果。

而此时,在好朋友克列尔的帮助下,阿贝尔的名声已经响彻数学中心。

纪念阿贝尔的邮票

有四位法国科学院院士直接上书给挪威国王,让挪威王庭重新认识了阿贝尔。

聘请阿贝尔当柏林大学的数学教授的书信也已经快马加鞭赶去找阿贝尔。

只是可惜,迟来的名望和地位最终都到不了阿贝尔手里,一代天才败给了病魔,所有一切他都不会有机会知道了。

如果柯西能够不弄丢手稿,可以珍视一个晚辈的思想结晶,阿贝尔也就不用如此狼狈收场。

至少可以享受该有的名望和地位,在安然心境下离去。

结局无法改变,年仅26岁的阿贝尔在一个凌晨去世了,去世时只有他深爱的未婚妻克莱利守在他的身边。

克莱利拒绝任何人打扰她和阿贝尔最后的时光,煽情又美好的“单独占有这最后的时刻”。

阿贝尔未婚妻克莱利

这时,另一位少年天才伽罗瓦在法国刚满18岁。

他并不知道在远方的挪威,年轻的阿贝尔去世了。

如果他知道阿贝尔和他一样得出了四次以上的方程式的求解方法,他一定会感到天才之征途不孤独吧。

伽罗瓦比阿贝尔小9岁,他出生在一个善良、智慧的家庭。

伽罗瓦出生的皇后镇,法国大革命期间改名为Bourg-l'égalité(意思是平等自治镇)

他的父亲在他4岁那年便竞选当上了市长,这让他的生活过的还算充裕。

他在18岁这年,通过自己的努力在代数方程领域取得巨大成果,正是伟大的群论。

似乎冥冥天意让伽罗瓦替阿贝尔完成未完的工作,群论完美的弥补了阿贝尔理论上的不足。

这足以震撼世界的学术成果,在呈交法国科学院之后,极巧的又碰上了坑货柯西负责审阅。

柯西则计划对伽罗瓦的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会。

当他将伽罗瓦的研究成果带回家后,竟不小心连同摘要都弄丢,原计划的听取会只得宣读了一篇他自己的论文。

至于伽罗瓦的研究成果?已经因为意外“事故”无法宣读了。

看来伽罗瓦不只是接替了阿贝尔的代数工作,甚至还接替了阿贝尔的倒霉劲。

两个与群论相关的学术内容都被在柯西这发生了奇妙的“事故”,恐怕是柯西不能理解群论的内涵吧?

只可惜真相已无法得知。

伽罗瓦的家庭在这时遭遇了巨变,他的父亲在新一轮的选举中被对手暗中设局陷害,他父亲不堪其辱,选择了自杀。

这让知晓一切的伽罗瓦感到极度痛苦,父亲的冤死,让他毫无犹豫的选择了和共和主义站在一起。

极端的政治观把伽罗瓦变得极爱作死。

1830年爆发了七月革命,伽罗瓦所在的高等师范学院的校长将学生以禁止参与革命锁在高墙内。

纪念七月革命的著名油画《自由引导人民》

伽罗瓦此时政治的心那是熊熊燃烧呀,对校长的不满变成了校报上一篇言辞激烈的抨击文。

校长也毫不客气的将伽罗瓦逐出校门。

政治立场坚定的伽罗瓦此时失去了墙的保护,反倒是将自己的胸口袒露在政敌的枪口前。

伽罗瓦因为激进的心态,两次被陷害入狱。

伽罗瓦对数学的热爱使他即使备受迫害依然做着数学研究。

备受不公的伽罗瓦在此时遇上他一生最疯狂爱上的女人,那是一个医生的女儿,一名舞女。

即使很多人觉得这是一个“低级客栈里卖弄风骚的女人”,可伽罗瓦就是无法抑制的爱上了她,何况她是主动找上门来的。

伽罗瓦没想到的是,她居然有未婚夫,而她的未婚夫是一位和他一起入狱的军官。

同伽罗瓦一样,这位军官也是一位激进的共和党人。

伽罗瓦和对方争执,还主动提出要以决斗定胜负。

等到伽罗瓦情绪平复的时候,才发现自己毫无胜算。

怎么会和一个玩枪的行家决斗?伽罗瓦来不及害怕,连夜写信给他的朋友们。

他将自己所有在数学上的结果写了下来,期间不停在纸的空白处写上“我没有时间”。

第二天,伽罗瓦如约赴战。

伽罗瓦临死前的手稿

子弹穿过了他的腹部,他最终死在了情敌手下,为了他珍视的初恋。

至此,两个数学界的天才在三年里,相继离世。

十数年后,其他的数学家找到了阿贝尔遗失在柯西家的手稿,也研究了伽罗瓦的信件。

两位早逝的天才留下的财富让世人震惊。

群论推迟了半个世纪问世,最终在数学家刘维尔的推动下才让数学界承认这两位天才的杰作。

此时的柯西已经年过四十,不再进行数学研究工作,只作为一个普通的教授教书育人。

当他回忆当年,曾有两个不世的天才与他擦身而过。

他余下人生教书育人也无法弥补这个巨大的遗憾了。

柯西临死前曾说过,“人总是要死的,但是,他们的功绩永存。”

说的是啊,阿贝尔和伽罗瓦都死了,他们的功绩差一点就永存在柯西家的角落里了。




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