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对概率分布簇成因的另一认识途径(3)--关于转移规则的一般说明
1. 一付扑克牌有多种玩法,这玩法就是“规则”了。我们现在有M个格子和N只昆虫。规定了昆虫在格子间的转移规则,就演化出对应的各个格子间的昆虫数量随时间的变化与分布。
2. 为了把目标局限于联系着概率分布的问题,规定昆虫在各个格子之间的转移过程不出现死亡(数量减少)和出生新昆虫的局面(数量增加),即过程的演化中昆虫总数量不变化。并且规则本身是不随时间变化的。
3. 转移规则是针对格子号码而规定的,不是针对每个昆虫个体的。所以我们不过问那个昆虫到了那里,而仅过问不同号码的格子里有多少昆虫(这对应所谓在“相空间”里讨论问题)。
4. 由于早已经限定每步转移只能从一个格子移到相临的格子或者不动。所以规则要給出每个格子里的昆虫向左侧、右侧格子的移动和保留原地的规则。即每个格子最多有3个(向左、右以及不动)具体规则。如果讨论的模型只有4个格子,那么一般地说要有4*3=12个规则。
5. 现在我们对规则不做过多的具体说明,这就使以后大家有十分广的制定规则的自由,以获得各种具体分布函数。我们也不具体谈这个过程(转移、扩散)可以进行多少个时间步长,而认为这个问题由作者自己去取舍选定。
6. 本段介绍没有公式和符号,好读,但是难免理解不深。下一段就进入具体例子了。
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