||
7.6第7章第6节大气风速的负指数分布—气象统计学私探(41)
张学文,2020,11,15 内容基本取自熵气象学一书的对应部分
在地球大气中,不同地点的空气运动速度不同,这就构成了大气风场。如果我们仅从统计的角度分析它,而不去追究每一几何点的风速,就会提出这样一个问题:全球大气中有百分之多少质量的大气,其风速介于(u,u +Δu)之间。也就是说,我们把大气分成许多块,每一块都有一个确定的风速值,并且也有确定的质量。在这些空气块中,风速为(u,u +Δu)的有多少?它们的质量总和占大气总质量的百分之几?由此得出的按风速大小分配的质量百分率就是风速的质量分布函数。与物理学中著名的麦克斯韦分子运动速率方程相对照,这里的空气微团等同于分子,这里的每一块空气微团的风速等同于分子运动速率。这里介绍的风速分布函数是不同风速大小的空气有多重(质量是多少),而分子运动速率方程论及的是不同速率的分子有多少个。可见,这两个速度分布问题也有类似性。
文献(8)提供的资料已经过纬向平均,因而它给出的是一张风速的纬向、时间平均图。基于这类资料,找风速分布函数的具体做法是:
l 在给出的风速纬向、时间平均图上,水平方向每10个纬度为一格,垂直方向按给出的标准等压面划分格。其划出14X19个格点,读取每个格点上的风速值;
l 算出每个格点所代表的大气质量(参见附录A);
l 把风速值以Δu=5m/s为间隔划分区间,如(0,5)、 (5,10)。对照附录A,把风速为同一区间的点所对应的质量加起来,就得到了不同大小的风速所占有的大气质量是多少。再将这个数除以大气总质量,就可得到不同大小的风速所占有的大气相对质量。至此,风速相对分布函数就求出来了。
表7.2在多年平均图上求得的全球大气风速分布
风速 | 0-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 |
质量% | 52.0 | 18.4 | 10.7 | 8.0 | 6.0 | 3.0 | 0.5 | 1.1 |
表7.2列出的是在多年平均图上求出的全球大气风速分布。为看起来直观明了,我们把它画成直方图,图7.4 中的长方柱就是根据表7.2画出的,从长方柱的分布情况看,柱的高度(风速为u±5的大气相对质量)随着风速增大单调降低。‘即风速较大的大气质量少,风速较小的大气质量多。对此分布,我们试着配出了一个指数分布函数(见图中光滑的曲线),即
(7.9 )
其中a为全球大气平均风速,其值为8.13m/s 。从图中看出,曲线与直方图拟合得相当好。经χ2检验,它顺利通过了置信度为0.05的假设检验。可以认为,全球大气的风速分布是指数分布。为了考察这个分布函数的稳定性,我们又做了北半球是春、夏、秋、冬各季平均的风速分布,结果它们也都是指数分布[9]。
图7.4 全球大气多年平均风速分布,a=8.13m/s
从实际大气风速场的情况看,得到风速分布函数为指数函数是可以理解的。在地球大气中,南北半球的对流层上部各有一个急流带,它们是地球大气风速极值所在地。急流带狭长且位于中纬度的对流层上部,因而,它占有的大气质量当然不会多。而更多的大气具有的风速比较小,如对流层中下层,20°S一20°N的低纬大气等。所以风速小的大气占的大气质量多,而风速大的占有的质量少是在意料中的。而现在的研究则明确了这个下降函数符合负指数分布。
Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2024-9-23 09:11
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社