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qianlivan

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python 笔记及示例（五）主分量分析与矩阵本征值: 钱磊 2013-5-31 15:24; 对数据进行主分量分析（ http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=117333do=blogid=693433 ）的时候会用到求矩阵本征值的操作，用numpy可以非常方便地完成这些操作。主要用到的函数是numpy.linalg.eig。 pca_age.py; 个人分类: 知识|5101 次阅读|没有评论

python 笔记及示例（四）生成某种分布的湍流速度场: 热度 1 钱磊 2013-5-30 14:29; 生成湍流速度场的时候通常要使速度场满足某种分布（ http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=117333do=blogid=693433 ）。要做到这一点，最方便的做法就是在傅里叶空间完成。实际实现的时候可以采取这样的方法： 1. 生成实空间中的三维随机场。 2. 傅里叶 ...; 个人分类: 知识|6575 次阅读|2 个评论热度 1

『读文献』（十六）生成湍流速度场: 热度 2 钱磊 2013-5-25 21:20; 之前讨论过速度场的傅里叶变换，并用这种方法产生速度场（ http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=117333do=blogid=561399 ）。实践中发现诸多问题，重新审视这个问题，发现实际上之前读的文献中已经有一些线索（ http://blog.sciencenet.cn/blog-117333-650615.html ...; 个人分类: 读书|5572 次阅读|5 个评论热度 2

练习（八）积分次序和积分变量交换的积分: 热度 1 钱磊 2013-5-18 19:19; 《实用积分表》中国科学技术大学出版社2006年版 270页至271页 1715. $\int^{a}_{0}dx\int^{x}_{0}f(x,y)dy=\int^{a}_{0}dy\int^{a}_{y}f(x,y)dx$; 个人分类: 知识|4728 次阅读|1 个评论热度 1

练习（七）三角函数的幂函数与三角函数的有理函数组合的积分: 钱磊 2013-5-15 17:41; 《实用积分表》中国科学技术大学出版社2006年版 178页至181页 382. $int^{pi}_{0}frac{sin^m x}{1+cos x}dx=2^{m-1} int^{pi}_{0}frac{sin^m frac{x}{2}cos^m frac{x}{2}}{cos^2 frac{x}{2}}dx=2^{m-1} int^{pi}_{0}frac{sin^m frac{x}{2}cos^m frac{x}{2}}{cos^2 frac{x}{2}}dx=2^m int^{pi/ ...; 个人分类: 知识|6674 次阅读|没有评论

练习（六）其他形式的三角函数的幂函数的积分: 钱磊 2013-5-10 18:44; 《实用积分表》中国科学技术大学出版社2006年版 182页至185页 433. $\int^{\frac{\pi}{2}}_{0}\frac{\sin^{2p-1}x\cos^{2q-1}x}{(1-k^2\sin^2 x)^{p+q}}dx=\frac{1}{2}\int^{1}_{0}\frac{t^{p-1}(1-t)^{q-1}}{(1-k^2 t)^{p+q}}dt$ （令$t=\sin^2 x$） $frac{1}{2}int^{1}_{0}frac{t^{p-1}(1-t)^{q-1}}{(1-k^2 t)^{p+q ...; 个人分类: 知识|4783 次阅读|没有评论

『读文献』（十五）三体问题解的分类: 钱磊 2013-5-9 21:50; 前段时间一个热议的话题就是两位物理学家用计算机找到了平面三体问题的13个新解，并进行了分类。大家比较惊奇的就是过去三百年只找到了三个解，而如今一下就又找到了13个解。有了这么多解，就可以进行分类了。不过，和大多数人一样，我起初只是注意到“多了些解”，没有注意到“分类”。 &nb ...; 个人分类: 总结|3657 次阅读|没有评论

练习（五）贝塞尔函数与指数函数组合的积分: 钱磊 2013-5-9 09:06; 《实用积分表》中国科学技术大学出版社2006年版 339页至342页 635. $\int^{\infty}_{0}e^{-ax}J_{\nu}(bx)dx=\frac{b^{-\nu}(\sqrt{a^2+b^2}-a)^{\nu}}{\sqrt{a^2+b^2}}$; 个人分类: 知识|8489 次阅读|没有评论

练习（四）贝塞尔函数的积分: 钱磊 2013-5-7 16:10; 《实用积分表》中国科学技术大学出版社2006年版 295页至164页 231. $\int^{a}_{0}J_{\nu}(x)dx=2J_{\nu+1}\vert^{a}_{0}+\int^{a}_{0}J_{\nu+2}(x)dx$ 其中用到了递推关系$J_{\nu-1}(z)-J_{\nu+1}=2J_{\nu}'(z)$ $2J_{nu+1}vert^{a}_{0}+int^{a}_{0}J_{nu+1}(x)dx=2J_{nu+1}vert^{a}_{0}+2J_{nu+3}vert^{a}_ ...; 个人分类: 知识|17707 次阅读|没有评论

练习（三）含有$\sqrt{a^n\pm x^n}$的积分: 钱磊 2013-5-6 12:59; 《实用积分表》中国科学技术大学出版社2006年版 162页至164页 162. $\int^{a}_{0}\sqrt{a^2+x^2}dx=a^2\int^{1}_{0}\sqrt{1+y^2}dy$ （令$y=x/a$） $a^2\int^{1}_{0}\sqrt{1+y^2}dy=a^2\int^{\frac{\pi}{4}}_{0}\sec^3\theta d\theta$ （令$y=\tan\theta$） $a^2int^{frac{pi}{4}}_{0}sec^3theta dtheta=a^2in ...; 个人分类: 知识|3556 次阅读|没有评论

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