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吴文俊先生的坦率
热度 5 2011-5-22 22:26
吴文俊先生是杰出的数学家,在拓扑学、数学史、机器证明等领域有重大贡献,“吴文俊示性类”早已是拓扑学中的基本概念。吴先生得到过很多的荣誉。早在 1957 年,年仅 37 岁的吴文俊就被选为中国科学院学部委员 ( 院士 ) 。 也是在这一年,与华罗庚、钱学森分别获得第一届国家自然科学中仅有的三个 ...
个人分类: 数理|3293 次阅读|7 个评论 热度 5
石三和聂二
热度 1 2011-5-21 16:45
石三和聂二是一个村的人,春节过后,两人结伴走出大山,到城里去打工。在一个菜市场,分别被两个肉摊主雇了当下手,干些剔骨绞肉打扫卫生的活。聂二精明,处处计较,从不吃亏。石三老实,每天埋头干活,吃亏占便宜自己也不清楚。聂二提醒过多次,石三像个木头,无动于衷。 一日,有个老头到聂二的肉摊上买肉,挑 ...
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微分和积分的关系
热度 3 2011-4-23 17:38
学过高等数学的人,都知道一个说法:微分和积分互为逆运算。准确地讲,这句话说的是求导与不定积分的关系。用数学语言严格表达,就是: 命题 :(i) 设 可积,则函数 可微且 ; (ii) 若 可微,则 可积且 (允许差一常数)。 ...
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处处连续处处不可微的函数
热度 6 2011-3-29 23:35
处处连续处处不可微的函数
学过数学分析的人都知道,存在处处连续处处不可微的函数,第一个这样的例子是Weierstrass给出的。最近,跟学生学了一个更简洁的例子。在实直线上定义函数如下: 这个函数是处处连续处处不可微的。据说这个例子由Riemann构造,其连续而不可微的性质是由Hardy严格证明的。以前不知道这个例子,是学生们告诉我的, ...
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说说中国的数学
热度 1 2010-6-5 11:47
若干年前,我们学院的同学办了一个刊物,曾邀我给他们写篇通俗稿件,最好是谈谈与数学有关的话题。为了鼓励同学们学数学,就写了一篇谈中国数学的短文。今天偶然翻出此文,感觉并不十分荒唐。由于是写给学生刊物的,语言难免年轻一点。现贴在这里,留个纪念,也供大家一笑。 & ...
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一道数学题
2010-4-17 23:29
实变函数论是学生普遍反映比较难学的课程,但入门之后,还是觉得挺有意思的。俺在这里提个实变函数论的问题和大家探讨探讨。 问题. 可否构造区间 的子集 ,使得对 中的任意区间 ,有 &n ...
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关于压缩映像原理的一道考试题
2010-1-13 09:04
今天给学生考试,其中一道题目是: 叙述压缩映像原理,并举例说明该定理中,空间的完备性和映射的压缩性缺一不可。 定理大家都会叙述,但举出的例子五花八门,或过于复杂,或不准确。其实,最简单的例子如下: 例1. (映射的压缩性不可去)在度量空间 上定义映射 为 ...
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两平面相交,交集只有一个点
2009-7-6 06:12
在空间解析几何中,两个平面的位置关系是一个简单而重要的问题。如果只考虑两个不同的平面(即重合的情况除外),则有下述结论: 定理:两个平面之间的位置关系只有平行、相交两种情况,相交时交集必为一条直线。 这个结论很直观, ...
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祖国统一大业,先从数学开始----中国加入国际数学联盟的过程简介
2009-6-13 15:35
完成祖国统一大业,是我们所有炎黄子孙的共同心愿。实现这一心愿还任重道远,但我们坚信这一天会到来。事实上,祖国统一大业,在数学领域已经取得了可喜的成果。下面简单介绍一下中国加入国际数学联盟的过程。 世界上规模最大的国际性数学活动毫无疑问是国际数学家大会,英文名为 Internation ...
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学数学,真的可以成为一种乐趣
2009-6-7 03:58
晚饭后散步,见到一群学生坐在草坪上玩游戏,兴致很高。刚开始还以为他们在下棋,走近一看,原来玩的是行列式游戏。一个学生告诉我,这是他们线性代数课程的期末考试题。 什么样的考试题能让学生当游戏玩,而且有如此浓厚的兴趣?我还真有点好奇。 这是一种二人 ...
个人分类: 数理|6258 次阅读|7 个评论

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