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热搜: 科学 论文
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分享 离散随机变量、分布列与奇异分布
热度 2 曹广福 2019-2-27 09:33
中学教材没有给出样本空间的定义,所以随机变量也是描述性的,离散型随机变量也仅指取有限个值的情形,甚至不涉及可数的情形。这么处理自然有一定道理,因为中学阶段并不学习级数理论,理所当然不能介绍随机变量取可数个值时的概率分布。但作为教师,也许有必要搞清楚相关概念及其关系。 教 ...
个人分类: 数学常识|2097 次阅读|4 个评论 热度 2
分享 话说函数的周期
热度 2 曹广福 2017-7-9 16:58
上文说到狄里克莱函数没有最小正周期,黄教授认为:“非常数的连续周期函数应该有最小正周期。”只要学过区间套原理、聚点原理之类的东西就不难回答这个问题。想不想试试?如果试不出来再往下看。 假设 y=f(x) 是连续的周期函数,但没有最小正周期,令 T 0 =inf{T|T0 是 y=f(x) 的周期 } , ...
个人分类: 数学常识|8240 次阅读|13 个评论 热度 2
分享 函数的间断点知多少?
热度 12 曹广福 2017-7-8 20:41
函数是微积分研究的主要对象,最早提出函数概念的是莱布尼兹,不过他的定义有点模糊不清,后来莱布尼兹的学生贝努利将函数定义为“由某个变量及任意的常数结合而成的量。”这个定义是说函数应该能用一个式子来表示,它显得太狭义了,我们可以把它称之为函数概念发展的第一个阶段。欧拉把函数定义为:“如果某些变量,以某 ...
个人分类: 数学常识|11545 次阅读|18 个评论 热度 12
分享 数学是什么?
热度 40 曹广福 2016-10-30 21:43
一个网名叫 XiuxianR 的网友在我的博文“论数学证明与数学真理性”后面给数学下了个定义:“数学是用公认的符号、图线来表达物质属性及相互关系的科学”,我不知道这位仁兄是自己给出的定义还是抄来的定义。他认为我对数学的基本概念模糊、抽象,这个评论非常正确,不仅仅是我,我相信迄今为止没有一个数学家或哲学家敢 ...
个人分类: 数学常识|12088 次阅读|57 个评论 热度 40
分享 论数学证明与数学真理性
热度 21 曹广福 2016-10-30 09:41
标题看起来似乎是个显而易见的平凡话题,其实不然,“什么叫数学证明”是个数学哲学问题。我学了多年的数学,对这个问题也是一知半解,应网友要求,顺便思考一下,谈谈自己的理解。 什么叫数学证明?简单地说,是在特定的公理系统中按照某种规则或标准(逻辑系统)由公理或已经被证明的结论(定理或命题)推导出的命题 ...
个人分类: 数学常识|11731 次阅读|56 个评论 热度 21

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