又读《哥德尔》(王浩，上海译文出版社)，再次激起荒江野老之土著对培养之事的思考。

在湖南大学执教21年，经常听到教育界人士讨论“因材施教”这个教育理念，这个理念可能起源于孔子。

不能说“因材施教”不好，但是，有好东西也不能用来封闭耳目。如果放眼“因材施教”之外，会发现有一片更加广阔的天地。

一、           为什么欧美大学没有“因材施教”这个教育理念？

二、           为什么是“教”而不是共同成长？

三、           没有一位数学、物理的大师是“因材施教”培养出来的。

哥 德 尔

1906年4月出生于奥匈帝国之捷克。

14岁，读《微积分引论》，发现自己的兴奋点。

20岁，维也纳大学二年级，从物理转至数学系，完成个性化选择和自我奋斗过程。

23岁(1929年)，通过博士学位论文。完成“巨人中自我跃进”这一阶段。

从此以后，他注定将成为巨人。他成为巨人的标志是1930年底完成的哥德尔第一、第二定理，即所谓的《不完备性定理》。

爱因斯坦

从罗盘的故事，到奥林匹亚科学院，到10天不下楼的冥思苦索得出狭义相对论的过程，正好印证“兴奋点自觉”；“个性化自奋”和“巨人中自跃”这“三自”过程。爱的故事广为人知，科学网上各位博主过客耳熟能详，就不班门弄斧了。

海 森 伯

1901年出生于德国慕尼黑。

14岁(1915年)，中学年级报告：对“物理——技术问题”有非凡兴趣。(兴奋点自觉)

19岁(1920年)，进入慕尼黑大学。当时物理世界正经历着从无序到有序的转变的启动中，索末菲是当时的物理学的掌门人之一，他处理了当时主要原子物理学问题。海森伯被征服了。第二个学期，海森伯的选课单填上了索末菲开设的所有课程。(个性化自奋)

22岁(1923年)，获得博士学位。

24岁(1925年)，玻恩的博士后，发表测不准原理。进入大师行列。(巨人中自跃)

玻 恩

1892年出生于德国的Breslaw(现属波兰)。

18岁(1900年)，中学毕业考试时“成绩只比平均分略高”。

20岁(1902年)，大二。“我真正喜欢的课程只有数学和天文学”。(兴奋点自觉)

22岁(1904年)，在大师云集的哥廷根大学进入博士阶段。他“对数学物理真正是什么略有了解，并且对这门学科的兴趣要超过纯数学”。(个性化自奋)

24岁(1906年)，获得博士学位，论文是关于弦的弹性理论。这期间完成的训练，特别是和希尔伯特、克莱因等大师的密切交流，奠定了他今后成为巨人的全部基础。(巨人中自跃)

43岁(1925年)，玻恩到达了事业的巅峰。“在1925-1926年间的短期里，哥廷根处于顶峰地位，当时我们掌握了矩阵力学，而别人没做到。在这前后，许多地方也是同样重要的研究基地，其中有：哥本哈根(玻尔)、巴黎(德布罗意、朗之万)、慕尼黑(索末菲)、苏黎世(薛定谔)、剑桥(狄拉克)。在另一方面，哥廷根代表了最为出色的学派，在这方面只有哥本哈根可与之媲美。”

结 语

如果仔细考察理科方面大师们的成长，会发现一个规律：土著总结为“三自”过程：“兴奋点自觉”；“个性化自奋”和“巨人中自跃”。如果您知道反例，请告诉我。

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附1：一道思考题

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[6]楼boxcar指出：因材施教，是对99%以上普通人的。而您老说的是1%不普通的人。