关于空气气温“干绝热直减率”的推导，回复钟定胜网友

各位网友国庆节和中秋节好！

9月18日钟定胜网友发博文：“关于《大气物理学》中有关大气稳定度证明缺陷的详细说明，兼答蒋大和先生” http://blog.sciencenet.cn/blog-3234816-1251107.html。我应对说有事，过两天即回复，现在已经过了两周。原因是除节日前后有事外，我的气象知识是半路出家，为了达到希望的说服力，花了时间找资料。最近找到的是2019年出版的《动力气象学引论》（第五版）段明鑑、王文、刘毅庭译，电子工业出版社。原著James R. Holton & Gregory J. Hakim, An Introduction to Dynamic Meteorology, Elsevier Inc. 2013.。书中的推导过程正是钟定胜网友的需要。但专业性太强，因此放在后面了，包括方程和所在页面。有稍许改动，例如书中用于比容的符号，又如为了阅读方便，加了一些解释。

空气气温“干绝热直减率”是指一个干空气微团因扰动发生垂直上升运动时，如果和周围空气不发生热交换（绝热），但又时时保持气压和周围空气相同，理论计算可以得到其气温降低的程度,约为0.98度/百米。这是气象学界早已广为接受的基本概念和数值，用作参考标准，以判别实际空气层的热力学稳定状态。现在已经进入秋季，重霾污染有可能又来困扰，搞清楚这个问题不仅具有理论意义，也具有实用价值。实际大气分层、空气运动、大气湍流等十分复杂，而且也应当考虑动力学因素。例如我曾写博文介绍“污染气象学”的一些情况：

2014/1/20 说说“污染气象学”(4)-混合层厚度” http://blog.sciencenet.cn/blog-609047-760675.html

2013/12/28 说说“污染气象学”(3)-"静稳”和大气稳定状态http://blog.sciencenet.cn/blog-609047-753683.html

“环境系统分析”课程中，有关空气质量模型部分的应用范围狭窄，因此也准备再写博文介绍有关大气湍流和空气质量模型的一些问题。 

请钟定胜网友注意：

1、  这本书是我找到的中外参考书中，有关空气干绝热气温垂直衰减率的最详细推导过程的一本，也是很经典的气象动力学教科书。推导中包括了重力影响，但也假设空气微团在上升扰动中和周围空气的传热可以忽略，但气压时时保持平衡。（书上没有写，但我认为热量传递涉及空气分子的热运动，是二阶小量。但气压传递涉及的是空气分子的平均运动，是一阶小量。因此前者可以忽略，后者要保持。）

2、  在后面列出的推导过程中，请特别注意在应用三大定律（质量、动量和能量）基础上，在忽略摩擦影响后，空气微团的能量变化方程可以分解为机械能平衡和热量平衡两个方程。在查到的污染气象方面的中外著作中，都只直接应用了热量平衡方程，因此你没有看到“重力的影响”。

3、  你假设空气微团“完全孤立”上升，不仅绝热而且等容，计算气团垂直上升减温率为1.353度/百米。这个假设是没有可能被接受的，结果也十分错误：多年来国内外气象观测的都是干空气0.98度/百米，湿空气可以降到0.65度/百米。这样的事实，不应当尊重吗？

4、  你在今年4月25日发博文“大气垂向温度分布递减率与大气稳定度相关关系的理论性证明”没有意义，并不说明你推导的1.353数值有效。

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word文件里数学方程难以上传，因此下面用图片形式：