一、概念

  在客观世界中，存在着各种各样的事物，任何事物都具有这样或那样的性质以及和其他事物之间的相互关系。例如，质、量、色、味、时空、性能、功用等性质，以及和其他事物之间的关系。这些性质和关系，我们通称为事物的属性。这些性质和关系可以在人的头脑中反映，被人认识。

  反映事物本质属性的思维形式就是概念。

  概念需用语言表达。语词是表达概念的声音与符号，是概念的语言形式，概念是语词的内容。所有的概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。不同的语词可以表达同一个概念，同一个语词可以表达不同的概念。

  概念反映认识对象（事物）的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的事物范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。

  概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性，概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的对象，通常称为概念的适用范围。

  概念的内涵由定义来明确，定义有属加种差定义方法，需遵守定义的规则。

  概念的外延由划分来明确，划分需遵守划分规则。

  概念的内涵和外延是反变关系，内涵越多，外延越小。自由思维者---不受思维规则约束---常以为内涵和外延同时增减，非自由思维者需学习和运用思维规则。

  概念的内涵由限制来增加，如：人---女人---名女人---单身名女人。

  概念的外延由概括来增加，如：单身名女人---名女人---女人---人。

  反应速率是概念，正反应速率和逆反应速率也是概念，反应速率和正反应速率是属-种关系，反应速率和逆反应速率也是属-种关系。正反应速率是反应速率，但不能说反应速率是正反应速率。反应速率的概念内涵可由定义来明确，正反应速率的内涵可以由限制来增加。

 “同一律”要求在同一思维过程中，要保持概念的稳定不变，否则，就是混淆概念或偷换概念。

  概念是思维的基本单位。

  概念构成命题。

二、命题

  命题就是对事物情况的陈述。

  客观事物有各种各样的情况。各种事物的性质、一事物与它事物的关系等等都是事物的情况。当人们认识了事物的情况，并通过语句把这种认识陈述和表达出来，就形成了命题。

  命题有性质命题和关系命题。

  既然命题是对事物情况的陈述，它就应该有真假。如果一个命题所陈述的与客观实际情况相一致，这个命题就是真；如果一个命题所陈述的与客观实际不一致，这个命题就是假。

  命题由至少两个概念构成。命题表达思想。

  正反应速率等于逆反应速率。

  化学反应达到平衡。

就是两个命题。

  任何命题都有真假，可以进行逻辑运算（推理）。

三、推理

推理就是由作为前提的命题的真得出作为结论的命题的真的思维形式。 

推理的结构由前提、结论、形式三部分构成。

推理的有效性要求：前提真实、形式有效。 

任何推理，只有前提是真实的(p)，才是有效的(q)。    (p ← q)

任何推理，只有形式是正确的(r)，才是有效的(q)。    (r ← q)

任何推理，如果前提是真实的(p)，并且，形式是正确的(r)，那么，是有效的(q)。（p∧r）→q

推理有模态推理和非模态推理，下面谈非模态推理。

1、按照前提与结论之间是否具有蕴涵关系，可以把推理划分成两大类：

 (1) 必然性推理：当前提是真的，结论也必然是真的。

 (2) 或然性推理：当前提是真的，结论只是或然地真。 

2、按照前提和结论关联性程度的不同，可以把推理分为：

 （1）演绎推理：由一般性的前提推到个别性的结论；

 （2）归纳推理：由个别性的前提推到一般性的结论；

 （3）类比推理：由个别性的前提推到个别性的结论。    

3、按命题的结构分为: 简单命题推理与复合命题推理。  

4、按前提的数量分为：直接推理与间接推理。

四、充分条件、必要条件和充分必要条件命题及其推理

  用 p、q 分别代表两个不同的命题。根据形式逻辑学：

  1、如果（若p存在则q必存在），那么，p就是q的充分条件；（有之必然，p → q）

  2、如果（若p不存在则q必不存在），那么，p就是q的必要条件；（无之必不然， ¬p → ¬q）

  3、如果（若p存在则q必存在，并且，若p不存在则q必不存在），那么，p就是q的充分必要条件。（有之必然，无之必不然， p↔q）

下面是一些推理的例子：

例如：

 任何推理，只有形式是正确的(r)，才是有效的(q)。 r ← q

 这个推理，形式是不正确的(¬r)，                      

 所以，是无效的(¬q)。  ¬r → ¬q

例如：

 任何推理，只有 形式是正确的(r)，才是有效的(q)。   r←q

 这个推理，是有效的(q)，                          

 所以，形式是正确的(r)。  q→r

例如：

如果 天下雨，那么，地面湿，  （前提为真）

天下雨，                 （前提为真）

地面湿。                 （结论为真） 

正确形式是：

     p → q

     p

     q

再例如：

如果正反应速率等于逆反应速率，那么，化学反应达到平衡，（前提为真）

正反应速率等于逆反应速率，                         （前提为真）

化学反应达到平衡。                                  （结论为真） 

正确形式是：

     p→q

     p

     q

但是，需要指出的是，这个推理的第一个前提是不真的，因此，推理是无效的。详见http://blog.sciencenet.cn/blog-626289-707210.html。

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