前面说到波尔兹曼初生牛犊，撅起刚冒尖的软乎乎的小犄角，四面出击。惹得联合国大军压境。连蜜月都不让人过消停。那三路将帅，手里都攥着原子论，战旗上都罩着牛顿的英魂。剑锋直指猴王肩头那三面大旗。这三面大旗，也都由原子论加牛顿力学织成。大水冲了龙王庙，自家不认自家人。问题到底出在那里呢？

说来话长。这场恶战，与原子论脱不了干系。恰好借此机会说说原子的认识论经历还是很有意思的。虽然现在人类还是不能直接或间接看见原子，但有实验观测到的现象证实它们的存在。最新的观测技术（例如扫描隧道显微镜Scanning Tunneling Microscope）已经能够用一只小针触摸到原子，并把它们画出来。人类对原子已经了如指掌，知道它由更小的电子和原子核构成。还能从里面掏出能量来做饭吃点灯用。简直神乎其神。　

不过谈到原子，有件事不能不顺便一提。事情即小又大。说它小，是关系原子结构的一个小细节。说它大，它背后有天大的一个秘密。

人类虽然已经能把原子玩于股掌之上，却不知道原子里边是什么空间结构。很多科普图像显示电子绕原子核转，好像一个小月亮环绕一个小地球。还有很多图形显示电子一进到原子里就不是粒子了，变成一团云漂浮在原子核四周，再一出来又成了粒子。这些云山雾罩不伦不类自相矛盾的原子图样，虽然误人子弟，但并不影响我们使用原子。有如在暗箱里养头牛，不知是黄牛黑牛水牛牦牛，反正你给草它就出奶，有奶就行，什么牛并无大碍。这个有奶就是娘的弱智状态，是人类对原子世界认识不够深的结果。也真是没有办法，因为人类用来描写微观世界的量子力学有一个重要残缺。【科学】杂志于2005年7月1日特刊公布了125个科学难题。前25个里面只有两个是物理问题。其一就是Do Deeper Principles Underlie Quantum Uncertainty and Nonlocality 量子测不准性和非局域性背后有没有更深刻的原理？这件事说起来能写几本书，百年来已经费了无数的笔墨了。因为作者前面提过此事，只说了一嘴，就拍屁而去。这里想再加几句。以便读者多了解一点，也许有好处呢。另一个物理问题是Can the laws of physics be unified? 仔细一想，这个问题不能说与上一个问题无关呀。因为统一也要包括量子国度呀。是个什么国家还不知道，人家兵力多少，原子弹多少，毒气多少，石油多少你都一无所知，就倾城发兵而去。少不得自己腹地空虚。还真有人敢。

整整一百年前，经典物理学一统天下。力学，电磁学，光学，热力学，统计力学等各路英豪称霸四方。忘了是哪位当时的大物理学家说的，说物理学大厦已经在我们手里建成。后来人就只有刷刷油漆擦擦地板冲冲厕所的股份了。这句话晦气，有如咒语，话音未落，上面那几路霸王先后病入膏肓。于是乎各路神仙，包治百病，大显神通，头疼砍头，脚疼砍脚，可算凑起来一个理论。但大家手忙脚乱，虽凑出个力学理论，竟然把力学那个最高原理：最小作用量原理给砍丢了。罢罢罢管它黑猫白猫，抓住钱耗子就是好猫。没原理没信念怕什么？量子力学理论发展到今天，放之四海而皆准。无人敢不信。能挖能量能挖钱。中用又中看。

谁曾想，那美中不足，就是中用中看，不中琢磨。就像那个丢了灵通玉的宝哥哥，失魂落魄一个空壳。不能多问，多问就露馅儿了。所以讲这个理论，经常有人问这问那，叫兽流行的回答就是：shut up，calculate！闭嘴闭嘴，好好点钱去！

一比才吓一跳。看看别的物理理论，人家的方程都建立在明白无误的或可观测的定律原理之上。而量子力学呢，嘛原理没有，上来就是薛定谔（Schrodinger）方程¹⁾，而且不告诉你从哪儿来的。

薛定谔

1925年秋，薛先生在瑞士Arosa山里疗养肺结核，整日坐在太阳下一口一口地大喘气。大夫又不让看书。好在写字是可以的。一日喘得无聊，想起去年法国小伙子德布罗意（De Broglie）提出的粒子波²⁾，感叹欣赏不已。说有此奇想，非天人不可。心想这些不切实际的梦想的发明权特别合适法兰西人，包括最小作用量、卡诺热机及人权宣言。咱先不管是它是什么鬼波吧，先给它搞个微分方程总是好看的。于是拿起笔来，扯了几张破纸，想起光波的Eikonal方程，又想起最小作用量原理麾下的哈密顿-雅克比（Hamilton-Jacobi）方程³⁾ ，灵机一动，引入哈密顿算子⁴⁾。用到自由粒子上，没问题。用在氢原子里，也没问题。天衣无缝。算得心花怒放。肺病立刻见好。还没好利索就急忙赶回苏黎世（Zurich）大学（日后少不得后悔）。于1926年一月，二月，五月和七月分别写了四篇文章，轰动朝野。一举平了量子力学的天下。不过幸福日子不长，七年之痒刚过，就自个对着那个方程犯嘀咕。一日抱病在家（还是肺结核），实在转不过弯来，瞥见自家的黑猫钻进一只箱子里。愣了一会儿，叹了口长气，说出一段惊天动地的话来。。。

注释：

1) 薛定谔方程: $i\hbar\frac{\partial \Psi }{\partial t}=\hat{H}\Psi$ ，其中波函数Ψ是空间和时间t的函数， $\hat{H}$ 是哈密顿算子， $\hbar=h/2\pi$ ，h是普朗克常数。 $\hat{}$

2) 大家都知道，波是连续介质或一大群粒子的运动，用波长λ和波振动周期或频率来描述。不能用一个动量来描述。而一个粒子是不可能形成波的。它运动起来有个动量p。32岁的天人德布罗意真敢反常规，说动量是p的一个粒子也可以有一个波，其波长是λ。他假设 $\lambda =h/p$ 。h是那个普朗克常数。这个关系把λ和p两个毫不相关甚至互相抵触的两个量画了等号。这就是波粒二象性的来源。

3) 哈密顿-雅克比方程： $\frac{\partial A}{\partial t}=-H$ ，A是长期以来想说还没说的力学里的那个作用量，定义为动能 $K=p^{2}/2m$ 和势能V差值对时间积分， $A=\int \left ( K-V \right )dt$ ，积分区间是所研究的运动的期间，从始至终。 $H=K+V$ 是力学的哈密顿量，代表系统的总能量。

4) 哈密顿算子 $\hat{H}=-\hbar^{2}\Delta +V$ ， $\Delta$ 是拉普拉斯算符（Laplace operator）。