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一代天骄波尔兹曼(Boltzmann)与统计物理(7) 精选

已有 10636 次阅读 2013-10-5 08:07 |个人分类:科学史故事|系统分类:科普集锦| 力学, 统计力学, 热力学

 

话说猴王波尔兹曼一跟头翻回花果山,仙桃美酒,琼浆玉液,大宴宾客,娶了含小妹。便收起金箍棒,安然度起蜜月来,早忘了天朝维也纳。倒也不显山不露水地安静了几年,恩恩爱爱地产了一堆小猴儿。

 

不成想,那天罗地网,此时慢慢铺开,黑云压城。猴王一日看在眼里,豪气顿生,早已等的不耐烦矣。

至于哲学战线上的事,书老龙王是打不倒的。人家也没碰你的金箍棒原子论。他老先生说热力学第二定律是自然界之外的一个意志在使熵增加,你也没办法证明他错。比如我说是如来佛恶搞的,你批得倒我吗?

奥龙王和马龙王呢,也没什么可多说的,最终甘拜下风。前者于1908年,后者于1914年,分别认输,承认原子论。事实胜过哲学雄辩呀。这也是马龙王的浑天棍砸了自己的脚。他反对超出现象的哲学思辨,这个原则反倒障了自己的目。当时原子虽不是巨比东岳泰山, 但经过拉瓦锡(Lqvoisier)的水火之功、加上达尔顿(Dalton)等人的气体模型及实验结果,也已经是和尚额头上的大胖虱子。他则视而不见。愣说那虱子是人造的数学模型。不过圣人有错,仍是圣人。奥龙王的诺贝尔奖一分也没少给!

这么说猴王终于凯旋了!我所看到的传记或纪念文章的作者几乎都如此说,并为猴王欢呼叫好。其中不乏懂物理的。假如让猴王知道了,他不捅你一棍子才怪。外加骂你智比悟能。

为什么呢?猴王自己心知肚明。

说到此处,请容作者插一句。为了使感兴趣的读者能学到物理知识,理解古往今来力学热力学统计力学疑难问题的根本所在,并吸引有志者参与解决它们(这是作者的初衷),作者不能再忽略数学方程及演算了。有红颜知己说怕要杀人脑细胞呀。而杀女孩儿的脑细胞,与叔龙王同罪。不得不从,差点急出汗来。急中生智,出此下策:把数学推理演算放在注脚或附件里(前几章忽略掉的一定补上),这样不会影响故事的连贯性。读者老少男女,各取所需,各尽所能,在科学殿堂里闲庭信步就是。

话说那猴王轮着原子论指东打西,指南打北,真真打乱了套。这宝贝有人说有,有人说无。说无的人倒霉,少不得挨闷棍子。比如那两个泄气的龙王。说有的人,才难对付。猴王最艰苦卓绝的战斗,都在这个沙场展开。

好沙场,瞧那阵容。天兵天将,围个水泄不通。

汤姆孙,也叫开尔文爵士。

第一路军主帅就是在英伦开尔文河边对着卡诺热机格物的那个汤姆孙(Thomson,见第二篇)。前锋大将是来自奥匈帝国维也纳大学的洛希米特(Loschmidt)。他名不见经传,但对空气原子论贡献巨大。1860年代就已经测出空气的分子原子密度,称为洛希米特常数。瞧那两面帅旗,迎风飘扬,各印着一个大大的牛顿方程。奇怪的是,一面旗上牛顿方程里的时间变量是正的(t),另一面旗上把时间写成负的(-t)1。怪怪怪!

彭佳来

那第二路军由法兰西的彭佳来(Poincaré)挂帅。柏林来的普朗克(Planck)捧先锋大印,副将叫策梅罗(Zermelo), 数学家,集合论和博弈论的创始人。年轻时闲来无事,给物理巨人普兰克打下手。彭佳来的帅旗上,醒目地绣着力学的一个著名公式,称为刘维定理(Liouville theorem)2.

麦克斯韦及其小妖精

那第三路军,由英伦来的麦克斯韦(Maxwell)挂帅。酷似托塔李天王,那只手里捧着的并非宝塔,而是个面目狰狞的小妖。此物大名鼎鼎,人称麦妖 (Maxwell's devil)。

这边八国联军,旌旗遍野,妖气弥天。那边猴王冷笑一声,从容应战,直奔第一路军而去。要想明了那场战事,不得不说说前面提到的猴王肩头那三面大旗。

 

注释:

1:牛顿方程是ma=Fm是系统的质量,a是加速度,F 是系统受的力。时间微分形式是md2r/dt2=F。r是位置,把时间t倒回去,就变成md2r/d(-t)2=F。以后会解释这个魔术的缘由。

2 刘维定理dp/dt=0。其中p是力学相空间的分布函数。相空间也称状态空间,空间变量是力学体系的位置和速度(或动量),那是因为力学体系的状态由位置和速度决定。此定律可用哈密屯方程导出。而哈密屯方程可由最小作用量原理导出。运算简略。以后再说。

 



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