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前文注释里简单说过小德波(de Broglie wave)是如何定义的。文献里常叫物质波(Matter wave)。不知谁发明的这个词,该打十大板外加跪榴莲壳!因为那个波和物质一词根本拉不上亲戚。上文作者称它为‘鬼波’,有闹鬼之意。这鬼波维系着量子力学的天下兴亡。是其国富民昌之根本,也是其动荡不安之源泉。是比天还大的一个谜。
上文说过,波只能存在于连续介质或一大群粒子之中,和动量无任何干系。而单独一个粒子不可能形成波。那么,一个波可以同时表现为粒子吗?
爱因斯坦1905年就说光波也是一群粒子叫光子(photon),并因此得了诺贝尔奖。但话说回来,光波可是真正的‘物质波’,是能够被检测得到的两种连续物质(电场和磁场)的振动传播。而光子也不是习惯意义上那种粒子。它不能想走就走,想停就停。它永远以一个不变的速度(光速)行进。一停下来就消失了。是被别的物质当了盘中餐。当然也可以再吐出来(物质发光)。一吐出来又以光速跑来跑去。所以应该更准确地把光子看成光波与其它物质交换能量的单位。既是单位,说成粒子也无妨。你把一元硬币说成一元粒子照样买饺子吃。
爱因斯坦真是捡了个‘便宜’。一个光子的能量Ephoton=hν几乎就写在当时光电效应(photoelectric effect)的测量结果里。光电效应是导体表面受光照就有电子跳出来。ν是照射光的频率,那实验结果的曲线就显示电子的动能Ekin和hν成正比(见上图)。电子的动能来源于光波。很明显,电子每次吃一口光波就跑。这一口就是hν。它不能一口没吃饱再吃一口,然后才跑。没这个时间。所以hν是光波给电子能量的一个单位。电子吃饱了出去玩,要跳过一道墙(金属表面)才能出去。跳此墙需要能量Φ。跳过去的电子还剩的能量是Ekin=hν-Φ。多简单的推理!只恨生不逢时啊。
到此为止,光波这个实实在在的‘物质波’可以有个能量交换单位,叫光子。那被吸收之前呢,光波里是否有一群光子?可有可无。反正你看不见摸不着它们。信则有,不信则无。等你看见它时,光子就有了。那是已经吸收了,是以光子为单位吸收的。所以可以谈论光子的存在。
好,现在反过来,你如果拿着一元硬币,扔在空中,愣假设那里有个什么波,此波还负责指导硬币落在正面或反面。糟糕的是,你说不出来那个波是什么东西在震动传播。想想我们所知道的其它的波动,都有个实体性的东西在振荡。振荡在空间里传出去形成波动。比如声波里是空气分子们在震动,海浪里是水分子在振动,电磁波里是电场磁场的振动(连秋波也可以勉强说是心灵的振动吧)。可是这个负责指导硬币落在正反面的波,实在没什么东西在振动。所以上面说发明物质波(Matter wave)这个词的呆子该打十大板外加跪榴莲壳!叫鬼波(Guost wave)最最恰当不过。
既然这个波是子虚乌有,要它作甚?真就闹鬼,这个波还真有用。真能帮你算硬币正反面。当然小德算的不是硬币,而是电子。尽管如此。做这个大逆不道的假设还是需要胆量的。小德象当年的爱因斯坦,初生牛犊。胆大包天。1924年说一个电子肯定有一个波,波长λ。我实在不知道什么波,什么在振,但是肯定有。那好,波长是波振动中两个相邻的同位振动之间的空间距离。你既然没有振动,哪里有波长?小德不管那个。他说如果电子以速度v运动,它的动量就是p=mev(me 是电子质量),那它的鬼波长就是 $\lambda =h/p$ (h是普朗克常数)。由此一举推导出波圣人1913年提出的氢原子模型。就是电子绕原子核转的那个模型。帮圣人去了一大块心病。什么心病后面细说。
爱因斯坦和波尔在1930年的Solvay会议吵架期间
这三位天骄(爱因斯坦,波尔,小德)就这样把一个魔鬼放了出来。只顾开心得意拿奖。谁也没有想到这个波粒双性体的魔力有多大。闲来无事的时候也在那里傻猜,这神波到底是何方神圣呢?猜不出来,百思不得其解,只好各自忙别的去了。
不到两年,薛先生(Schrodiner)养肺病养出个方程。众人如梦方醒。爱因斯坦敏感,一看就明白了,神经受刺激。迫不及待,跳起来大叫反对。波尔呢,开怀大笑。说这下好了,心病彻底好了。阴阳老庄在物理学里也有应用了,波粒二象性正是一阴一阳,对立结合而生万物。快哉快哉。这量子力学乃是天衣无缝的完美理论。同时又狡黠地说:谁要是见了量子力学不晕倒,他就不会懂得这个理论。
那小德应该高兴吧。非也。他觉得这波确实有点闹鬼。何也?各位看,薛方程是物理理论方程。它的解Ψ是代表鬼波的数学函数,没任何物理含义。这是因为鬼波是个不存在的波。里边什么振动都没有。这也就罢了。算长个盲肠吧,无用,挂在那儿好看,也无大碍。可是让人晕倒的事在后头呢。这个盲肠Ψ还真有用。把两个盲肠拧在一起写成Ψ2,就变成了一个有物理意义的几率。能告诉你那个硬币怎么落下去。电子在空间大致怎么跑来跑去。真是天下之大,无奇不有。一平方就从无到有,真乃无中生有。与老李头的道生一,一生二,二生三,三生万物有一比。闹鬼了。。。
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GMT+8, 2024-12-26 00:19
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