一，“等效的表面比真实的表面，更加真实”

少侠侯吉旋教授在湖南大学读本科的时候，跟我一起做约束系统的量子力学，那是2001年-2004年间的事情。2016年，在一次会议上碰到，他问我后来的进展，更多是想知道当年做了那么多计算，到底为了什么。

量子力学研究曲面上的粒子运动，有两种方式。第一种包含了许许多多想当然的成分，就是把曲面当成一个几何面，没有厚度，直接在这个曲面上建立量子力学方程。第二种看上去合理很多，把曲面看成一个西瓜皮，然后在皮层内建立起量子力学，由于西瓜皮太薄，仅仅关注表面的现象就可以了，这个时候的表面上的量子力学其实就是一个等效的理论。实验证明，等效的理论正确，而直接建立在曲面上的理论不正确。于是吉旋有个总结：等效的表面比真实的表面，更加真实。这句话朗朗上口，还有点哲学味道。

二，杨振宁和三种磁单极

磁单极是单独存在的磁极，例如南极和北极，就像单独存在的正负电荷一样，磁单极也称之磁荷。量子力学中，开研究磁荷风气之先的有两位，一位是狄拉克，另外一位是杨振宁。在《大学物理》杂志上，杨先生一共只发表或授权发表过两篇文章，独立署名的只有一篇，即1985 年的“磁单极理论的进展”(《大学物理》1(1985)1) 。在这个领域中，有一篇奠基性的文献杨振宁是和吴大竣合作完成的，即1975年的“不可积相因子的概念和规范场的整体描述”(Phys. Rev. D. 12(1975)3845)，其中给出了规范场的一个磁单极解，称之为吴—杨磁单极。

在今天的宇宙中，磁单极本身并不存在！也就是作为象质子、中子、电子那样的实物粒子一样存在的磁单极是不存在的。也就是作为第一种存在，没有磁单极。

还有一种粒子存在，例如准粒子，例如声子等，几乎象实物粒子一样，有碰撞、有纠缠，可以和其它粒子发生相互作用，这是演生的粒子，是第二种存在。磁单极是否在第二种存在的列表上? 不知道。

第三种存在是状态上等效于粒子存在，也就是如果看量子力学的状态，它是存在的。如果不引入这个存在，也可以自圆其说，但是要繁琐一点。因此，根据因繁就简的原则，第三种粒子存在，可能是一种深刻的存在。

三，Abrikosov的磁单极态和杨振宁的磁单极

2003年有位物理学诺贝尔获得者叫Abrikosov，在2002年他研究石墨烯材料时，他发现石墨烯球面上的量子态就是磁单极态。他的思路如下。

把石墨烯卷成一个球面，问电子或者确切地说载流子如何运动？这件事不难，有标准手续把量子力学建立起来，然后就可以得到量子力学的状态，这个状态是所谓的磁单极态，具体说，就是磁单极球谐函数。

球面上的量子力学方程是所谓的狄拉克相对论性量子力学方程。由于石墨烯的特殊性，这个方程中的粒子既没有电荷、也没有质量。空间中有磁荷，也无法和这个粒子发生相互作用。也就是，如果看狄拉克方程，根本没有磁荷！那么，石墨烯面上的磁单极态是怎么回事?

当然可能是巧合！

Abrikosov的文章里，根本就没有谈磁荷的问题。连磁单极球谐函数这个磁单极态，也只出现过两次。但是，Abrikosov是拿过诺贝尔奖的大人物，思考问题不会这么肤浅。Abrikosov提出如下问题：球面有转动不变性，狄拉克方程应该有这个不变性。那么转动这个球面试试，看这个磁单极态在什么样的转动(算符的作用)下是不变的。他发现这个转动，不是通常的传动！而是多出一部分来，而且很明显这一项和自旋有关。

经过一个月左右的研究，终于看穿这个多余的部分，是一个地地道道的磁单极引起的。而且这个磁单极就坐在球心上，大小还是量子化的。

四，结语I，什么是存在，什么是真实，是一个问题！

这两年，凝聚态物理界和粒子物理学界，不断有点小摩擦。有一个摩擦是这样的：凝聚态物理中发现很多量子态，于是宣称发现了新粒子。粒子物理学家说，一个新粒子就是一个诺贝尔奖，诺贝尔奖一年只发一次，这么多新粒子，诺贝尔奖怎么发得过来呢？

也许，粒子物理学家的粒子是第一类粒子存在，而凝聚态物理家的新粒子其实是第三类粒子存在。

什么是存在，什么是真实，是一个问题！

结语II,有时候，臣服其实是一种科学态度

人世间的极少数，极端的优秀和极端的恶劣，其实是生物变异到极端的自然结果。他们偏离平均值的距离，相比于方差而言，是无限大。极端优秀仅限于学术造诣极端高妙，不能超越。牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦、狄拉克算是代表。不过这些人都离我们较远，离中国人最近的一个例子是杨振宁。很多职业物理学家，穷经皓首，也能达到常人所能达到或者企望一下的职业顶峰。但是这些人抬头一望，发现杨振宁还在遥远的云端。把牛麦爱狄杨称之为神，是一种方便而有力的做法。如果需要一点定量的话，把杨先生当成物理学上的神，99.9999%不会错。这个时候，臣服是一种最科学态度。当然，如果有人也把自己当成百万中挑一的人，也是一种选择自由。

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延展阅读

1，施郁，规范理论一百年：N个诺奖得主的世纪缠绵 http://zhishifenzi.com/depth/column/5579.html

2，杨振宁，磁单极理论的进展 磁单极理论的进展.pdf

3，A. A. Abrikosov，Dirac operator on the Riemann sphere   2002 Abrikosov Dirac operator on the Riemann sphere.pdf