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“千禧年大奖难题”，是美国克雷数学研究所于2000年公布的七个数学难题，每一道题都对应着100万美金的奖励。

这吸引了大量数学家前来挑战，解出随意一题，必然名利双收。

但这神坛上的“石中剑”，却在2010年时感受到了一丝尴尬。

克雷数学研究所成立的大会现场

2010年，数学家发生一场大地震——千禧年难题之一庞加莱猜想被一位名不见经传的数学天才解开。

一般来说，这样的大喜事，解题者主动要求100万奖金也不过分。

但是克雷数学研究所上上下下却忧心仲仲，这位数学家可是个“怪人”。

据数学家的邻居说，他们家最近蟑螂为患，看来没空管领奖这点琐事了。

数学界没人不认得这位数学怪人，格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Yakovlevich Perelman）。

2006年，他拒绝了数学界最高奖菲尔兹奖已经轰动世界。

他对新闻记者解释过，“我对金钱或是名气不感兴趣，我不想像动物园里的动物一样展出，我也不是数学的英雄，我甚至不是那么成功。”

由他说出这句话，没有谁会觉得他太端着，毕竟解决一个“普通的数学问题”算得了什么英雄？

格里戈里·佩雷尔曼

这次普通的解题开始于1995年，这年他29岁。

那年，佩雷尔曼看了一眼“庞加莱猜想”，淡淡地说道：“我能解决这个问题。”

他随后回到俄罗斯生活，在斯捷克洛夫研究所工作。

在这里他可以全身心地放飞自我，沉浸在自己的数学世界里。

偶尔也上街放飞自我

“庞加莱猜想”在当时已经相当有名。

1904年的时候，法国数学家庞加莱提出了这样一个猜想——

“任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。”

这个猜想属于数学中的拓扑学，是几何学的一个分支。

拓扑学之难，可以用一个经典的笑话感受：拓扑学家眼中，咖啡杯和甜甜圈是一样的。

庞加莱猜想是难题中的难题。

用一个常见的比喻来说：

伸缩围绕一个橙子表面的橡皮筋，我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。

如果，我们用同样的要求，在一个甜甜圈表面上收缩橡皮筋，那么肯定没办法让它收缩成一个点。

如果是一个橙子，就可以收缩成点

假设这个“甜甜圈”上的两根线就是橡皮筋

而数学家要做的，就是证明这个符合直觉的观点是对的。

也许你觉得这个证明没有实际价值，但在数学的一个理论运用到现实，本就不像其他学科那么直观。

例如我们常说的CT成像技术，它的数学基础是几何研究中的Radon变换。

CT扫描脑部

庞加莱猜想可以说是“追寻宇宙形状”的数学。

它也许能提供我们探寻宇宙大小的一个思路，乃至一个方法，甚至带来科学的进步。

当然了，这是我们想展望的未来，而对于数学家来说，“有用”不是唯一的动力，真理才是。

佩雷尔曼对解决庞加莱猜想的初衷，也确实只有真理，眼里只有数学。

整整七年，他就像从这个世界消失一般。

除了超市店的售货员，几乎再没有人见过他。

他每次去超市购物，买的永远都是黑面包、通心粉和酸奶。

靠着留美期间积攒的几万美元，他和母亲就这么生活着。

2002年11月12日，十多位数学家收到了一封信：

请允许我提醒您关注我在arXiv上发表的论文，该篇论文的编号是math.DG0211159。

摘要：本文中我们提出了一个Ricci流的单调表示，其不需要曲率假设，在所有维度中都成立。这可以被解释为某个典型集合的熵。……

祝万事如意！

佩雷尔曼的第一个论文预印本

在这封信中，佩雷尔曼并未宣称自己证明了“庞加莱猜想”，甚至没有说明自己解决的问题是什么。

美国数学家迈克尔·安德森收到信件已是午夜，但他当晚通宵达旦看完了信件。

并抄送邮件至另外几位数学界同行。

接下来两年，他又继续在arXiv网站上传了第二、三篇论文。

需要注意的是，arXiv是学术界常见的预印本网站，也就是尚未发表的科学文献的草稿。

佩雷尔曼仿佛没有意识到自己论文的重要性，只当是草稿处置了。

但这一系列论文仍然引起了巨大的轰动。

于2003年上传的第二篇文章

大量同行涌入这个网站一睹这三篇论文。

在一份同行评价的期刊上发表证明，是拿下“千禧年大难题”奖金的条件之一。

不过佩雷尔曼完全没有发表一下的意思，按理是不能拿奖。

但因为在arXiv上看他论文的同行实在太多了，克雷数学研究所都表示愿意修改一下获奖条件。

这件事也改变了预印本网站的地位，成了与传统出版物相当的渠道。

整整两年时间，没有同行能够推翻佩雷尔曼的论文。

这意味着庞加莱猜想被解决了，他果然完成了当年的“淡淡一说”。

2003年4月，他被邀请去美国麻省理工学院讲解证明过程。

满堂数学家听他一个人讲了90分钟，眼中只有崇拜和尊重。

麻省理工学院也乘机热情地伸出终身教授的橄榄枝。

但佩雷尔曼没有接受，他只是接受了数学的挑战，以此得到终身教授与他初衷不符。

这是他的原则，向来贯彻的原则：

维护自己心中的秩序，维护数学世界的秩序。

“我把你们当同行，你们却想拉我给你干活”

媒体对“庞加莱猜想”被解决这件事，也是热切异常。

《纽约时报》发文称：证明“庞加莱猜想”的佩雷尔曼即将获得克雷数学研究所提供的100万美金。

佩雷尔曼对此没做任何表态，但接下来事情却一下子达到了高潮。

由于佩雷尔曼的巨大贡献，他成了2006年第25届菲尔兹奖领奖者之一。

但佩雷尔曼没有出席，也没有接受大奖。

他自然也不知道，无人出席的大会现场，他依然赢得了满堂掌声。

菲尔兹奖，数学家心中的圣地，就这样毫不留情地被拒绝了。

在名利面前，纯粹如佩雷尔曼，实在罕见。

这件事自然是当时的大新闻，媒体、吃瓜群众一片疯狂。

徒留克雷数学研究所忧心仲仲，经历着文首那一幕。

佩雷尔曼万万没有想到，一次简单地解题给他带来多少烦心事。

著名学府的邀请函如雪片般飞来。

纽约州立大学石溪分校甚至明言，随便什么薪水，一年能出现30天就行。

佩雷尔曼也只得委婉地拒绝：谢谢，您给的条件真的不错，但我现在不想讨论这件事。我得回圣彼得堡教高中生。

纽约州立大学石溪分校

最终佩雷尔曼不得不选择换一种生活方式。

2005年，他留下了一封辞职信，信中并未说明离职的缘由。

但这份辞职信确实不必多说什么理由，再清楚不过了。

现今他在瑞士一家科技公司上班，年进6旬的他没有结婚陪着他的母亲，以一种自由地姿态在生活。

对于佩雷尔曼的惊世之举，我们只能用不入俗来形容他。

但他的母亲想必是懂他的，他出生在苏联，作为一个犹太人活在一个厌恶犹太人的环境下。

但他的母亲给了他完整的童年快乐，给了他选择数学的机会。

年轻时的美男子佩雷尔曼

他没有在苏联的高压下，成为意识形态的斗争者。

母亲的坚定影响着他，也给了他”遗世独立“的选择。

这让他从小就善于数学，16岁在国际奥林匹克数学竞赛夺得满分金牌，26岁解决了困扰数学界20年的难题。

这期间国籍从苏联变为俄罗斯，社会巨大的变化，他也坚持热爱着数学。

1991年苏联解体

如果说生活不去苛待他是不可能的，但他依然坚持研究数学到老。

现在他离开了数学界，但未必离开了数学的世界。

如果真有一方天地叫做数学，在那里的某座高塔上，一定能见到他在思考着数学的真理。

*参考文献

春日真人. 《庞加莱猜想：追寻宇宙的形状》.

田刚. 未来论坛“理解未来”讲座北大专场：庞加莱猜想与几何.

张肇炽.关于世纪难题“庞加莱猜想”被破解[J].高等数学研究,2006(04):127-129.

Russian maths genius Perelman urged to take $1m prize. BBC news.

Brett Forrest. Searching for Grigori Perelman, Russia’s reclusive maths genius. The Telegraph.

Grigory Perelman Biography. Notablebiographies.