一、因果归纳推理

原因和结果揭示了物质运动中产生的普遍联系和相互作用的前后顺序。因此，因果归纳推理需要首先建立一些基本规定：一是宇宙中物质运动引起普遍联系和相互作用，或者是相反；但不能否认运动与普遍联系、相互作用的必然关系。二是实体由物质和其运动辨证同一，即物质和其具有的精神是不可分割的整体；或者物质为第一性，也可以精神为第一性；但不能认为物质和精神完全没有关系。三是实体形态的变化由其内部状态（内因）和外部环境（外因）辨证决定，或者是内因单独决定，也可以是外因全部决定；但是不能认为变化具有偶然性而没有必然性，不然就否定了因果关系。

在此只探讨外因对实体形态的决定作用，内因决定作用属于分析与综合范畴。外因是指定事件或现象的引发事件或现象，结果永远发生在原因之后，即前因后果。原因和结果有必然联系，而且是独立存在的事件或现象，而不是一个事件或现象的前后环节，“因此而生”不等同于“由此而生”。如父母和子女关系除去血缘遗传内因外，也有外因和结果关系特征。生息繁衍是生命的本能，在社会保障充分环境中，子女是父母满足心理需要的爱情结晶。在依靠子女赡养的社会中，子女就是父母失去劳动能力后的生活保障。在宗法社会中，家族势力决定利益和尊严，人多势众，必须要保持人丁兴旺。在性愚昧环境中，子女可能是男女满足生理需要或一时获得生理快感的结果，因此才有视后代为孽债之说。文明发展也使得女性经济和政治独立性增加，成熟男女结婚后有权利选择不生育，甚至也可以奉行独身主义。当社会环境造成部分人活得不如宠物时，稍有觉醒的人可能为了自己活得略有尊严而放弃生育机会。由此可知，人类一员诞生的外因是复杂的社会环境，即多种因素决定。当然，这些社会因素直接作用于可以生育的男女心理，其具有的生育意识最终做出了反应，才导致不同的后果。

因果关系具有以下特征：一是自然界因果关系具有客观性。“种瓜得瓜，种豆得豆”，它由生命遗传规律决定，并不以人们主观意志为转移。但是，人类可以利用转基因技术改造物种。二是人类社会因果关系具有自然和社会双重属性，人们的意识有举足重轻的决定作用，可能发生“种下的是龙种，长出的却是跳蚤”这种令人称奇的现象。老子有言“正复为奇，善复为妖。”就是针对诡谲的社会现象。三是因果关系具有特定性和复杂性。由于普遍联系，有众多外因对实体形态变化，即对结果产生影响，应根据这些外因发挥作用大小而进行取舍，著名的矛盾分析方法就能为因果归纳法提供依据。四是因果关系具有条件性和具体性。任何因果推理的结果都有适用的条件限制，中国成语“杯弓蛇影”、“狐假虎威”、“一朝被蛇咬，十年怕井绳”等都是对乱用因果推理的形象表述。原因和结果都应该是具体的，大而化之的原因就是原因不明，大而化之的结果就是没有结果。五是原因和结果都具有针对性，只是对事物变化过程中一个环节的规定。由于相互作用，在随后环节中，二者可能互换位置，一个先前作为原因的实体转化为后来作为结果的实体，主动变为被动，主导变为跟随；反之亦然。正所谓“时势造英雄，英雄亦可造时势。”

二、科学归纳推理

科学归纳的实质是形式归纳和因果归纳的联合运用。科学理论总是从认识个别事件、个别现象开始，通过科学归纳总结出普遍联系和一般规律。归纳推理也是科学探索和发现的主要手段，离开归纳推理，科学探索和发现就成为一种碰运气的盲动，或者是“守株待兔”式的幸运之神意外光临。但是，归纳推理具有或然性，需要为其添加科学因素，使之成为人们从已知世界进入未知世界的可靠思维路径之一。

英国哲学家培根首先对传统归纳推理进行了改造。培根生活在科学素材不断积累、科学知识日益丰富的时代，如何将这些素材和知识建立起必然的关系，从中发现一些普遍性规律，这是当时学者面临的主要任务。培根认为“科学就是力量”，逻辑思维是科学发现和科学研究的工具，传统的演绎法不能充当这种工具，而他提出的科学归纳法具有这种功能，可以逐步推理得出初级公理、中间公理，乃至普遍适用公理。在培根思想的启发和引导下，经过历代人的努力，英国哲学家穆勒将归纳法提升到新高度，形成了“穆勒五法”，即求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。概率论和数理统计技术将归纳法带入科学理论新境界，被人们认可作为一种逻辑思维方法，广泛用于科学研究和生活诸多领域。研究微观世界的量子力学理论就采用了这种数理表达方式。

科学归纳推理的关键在于通过充分必要性论证后，才能建立归纳对象间的因果关系。通过数理统计分析进行回归演绎，用自变量和因变量表达的数理模型是科学归纳追求的目标，在数理模型中用科学语言表达普遍规律。自变量就是原因，因变量就是结果，二者关系被称为函数。函数的实质是规律的逻辑表达形式。当人们认识能力受到限制时，也要用经验公式来预测因果关系发生几率和主要范围，至少要用因果相互对应的图表来表达。

充分必要是逻辑学语言，属于汉语的外来语。充分必要条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。定义是：如果有事件A，则必然有事件B；如果没有事件A，则必然没有事件B，A就是B的充分必要条件。

（三）类比归纳推理

类比是这样一种推理，将两个或两类思维对象进行比较，确定彼此在某些方面具有相似性；在此基础上，依据熟悉对象具有某个或某些属性，推断陌生对象也具有相似的对应属性。也可以因同类对象中一部分具有一些属性差别，将同类再划分为种属，要依靠类比归纳来完成，而属性差别通常由分析法来发现。

在人文学科、社会科学、自然科学发展史上，无论古代、近代，还是现代，类比归纳在科学发现中是一种被普遍应用的方法。类比归纳的应用随着逻辑思维水平的提高而不断发展。类比归纳的出发点是对象之间的相似性，而相似对象又具有不同属性，在这些属性之间却有这样和那样的关系，人们对这些关系的认识过程从简单到复杂，从静态到动态，从定性到定量。

一是形式即形象类比。根据熟悉对象与陌生对象之间的某些现象相似性所进行的类比。如哥白尼提出太阳中心说以后，很多人提出怀疑。哥白尼学说的拥护者伽利略用望远镜观察到了木星的四颗卫星围绕着木星旋转的现象，于是把太阳系与木卫系统加以类比；根据观察获得的木星与其卫星系统的运动特点，推断太阳系的运动特点与其有相似性，从而向人们说明哥白尼的太阳中心假说的真实性。

形式类比是类比归纳中比较简单的类型，这种类比只以熟悉对象与陌生对象的某种现象相似为依据，这种相似还是比较肤浅的，还没有发现相似之间的必然性关系，因此推理所得的结论具有很大的或然性。如木星虽然有4颗卫星，但木星和太阳不能类比，尽管形象易懂，但是容易产生误解，似乎木星和太阳是并列的两个星球。只有在万有引力定律或引力场理论建立后，人们才明白4颗卫星绕木星运动、八大行星绕太阳运动都遵守相同的动力学原理。

在中国传统文化中，形式类比被广泛运用，孔子创立的儒家学说最具典型。进行形式类比时，经验和智力发挥至关重要的作用。经验可以帮助人们发现熟知对象与陌生对象有更多的相似之处，相似之处越多，二者的本质就越接近，做出的推理就越符合实际。因此，孔子教学中有“举一反三”和“温故知新”之说；更把历史经验作为当下行为的必须遵循；而且断定历史上最好时期是文明不可逾越的顶峰。智力可以让人们辨别事物的多样性，有助于作类比时灵活选择类比对象，或者灵活而又恰如其分地运用前人的经验。因此，孔子通过区分学生的“上智”与“下愚”，即智商的高低，特别注意“因材施教”；根据弟子才能大小，向侯王或权臣举荐，使其承担不同的事君或事人角色。历史上有“半部《论语》治天下”之说。可见其中的经验积累之丰厚和孔子智商之高。此外，《礼记·大学》有：“致知在格物，物格而后至知。”这是中国传统儒家思想的一个重要观念，乃儒家专门研究物之理的学科。格物是极为重要的概念，人若欲“修齐治平”和明德于天下，格物是基础、前提、根本性的功夫，是“大学之道”的基石。儒学所提的格物是一个让人很费解的概念，没有一个清晰准确的定义，没有与之相应的思维逻辑，给人留下广阔的想象余地。笔者认为格物就是形式类比法的具体运用。

二是质料类比。同质实体形态才有同属性。为了深入地认识对象，人们都希望从对象的属性之间找到必然性联系，发现相关的规律性，这样就可以把类比的水平提高，使推理的结论更可靠。依据熟悉对象与陌生对象在因果关系或规律性方面具有相关性，人们创建了质料类比。由于质料类比是以因果关系或规律性相关为依据，因此这种类比推理的可靠性就大大地提高。由于熟悉对象具有的因果关系和规律性不能通过形式类比建立，必须通过其它推理方法求得。因此，质料类比运用受到认识能力的制约，与形式类比不可同日而语，属于本质不同的逻辑推理方法。老子有言“以身观身，以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。”这是非常典型的质料类比。如果以家观乡，乃至以家观天下，则属于简单的形式类比，推理结果往往会南辕北辙，不具有普遍意义。《易经》是中华民族文化的经典，其中主要思维方法也是质料类比。质料类比是科学归纳推理的基础，时至今日，社会科学依然靠质料类比法构建其基本理论，最多附加上通过数理统计分析建立的数字模拟技术。自然科学也需要质料类比为其奠定基础。仿生科学更是质料类比法的实际应用，没有仿生技术，人类物质文明的发达程度不可想象，甚至连旧石器时代的石斧都不能被模拟打造出来。

进行类比推理时应当注意以下原则：第一，类比所依据的相似性越多，类比结果也就越为有效。因为两个对象的相似性越多，意味着它们在自然属种系统中的地位也较为接近，这样再推断其它属性相似也可能更符合实际。第二，类比所依据的相关性越是关联密切，类比的结果也就越为有效。如果类比相关性是偶然关联，那么推论的依据就不带有规律性相关，而是偶然表象相关，结果可靠性就成了疑问。如果类比带有规律性相关，不是偶然的表象，结果可靠性就较大。因此，在获得类比结果后，应适时进行后评估，通过实证对属性的相关性再次进行必然性和偶然性判断。这样做的目的是将经验上升为科学，对经验不断进行证伪才符合科学精神。