前篇博文说，“济南章丘焦家遗址五座高等级墓葬被毁，源于政权属性变更——通过考察尺长或可觉察：距今4600 年前济南地域使用夷尺17.6 cm，距今4500 年左右使用商尺19.7 cm；其后龙山文化使用夏尺15.8 cm”。当然需要寻找更多证据以支持上述判断。

知道胶州湾的三里河出土有精美的蛋壳黑陶；不过，发掘简报[1] 缺少器物的线条图，所幸在网上图书馆找到发掘报告[2]，虽说PDF质量稍欠，但足以用于测算器物尺度，确认大汶口文化使用夷尺17.6 cm，而龙山文化使用夏尺15.8 cm，但尚没有发现适用商尺19.7 cm的器物。或许大汶口文化后期“先商”对山东地域的控制时间较短，其势力范围没有达到胶东就被夏击退——胶县三里河在章丘焦家的东略偏南约250 km 呢。 

[1]  吴汝祚. 山东胶县三里河遗址发掘简报. 考古, 1977,(4)

[2]  中国社会科学院考古研究所. 胶县三里河. 考古学专刊, 丁种第三十二号. 1988. 

1  三里河大汶口文化使用夷尺17.6 cm

报告[2]介绍大汶口文化陶豆总计26件，图33给出9件的线条图，另有照片若干。豆 M2110:51口径19.5一尺一寸过1.4 mm、高15八寸半过0.4 mm，有两层楼孔的仅此一件。不过，仅从照片(下左)和外形特征长度并不能判断尺度。 

豆(M129:3，F33N1)口径16.5、高12.6 都是不整，但从线条图(上右)容易确认：豆盘内径八寸、圈足顶径三寸半、底径七寸以及高五寸。为叙述便利，假设发掘报告给出的器物特征长度(单位 cm 予以省略)都是准确的，而先人所有尺件的长度也没有偏差。

豆(M249:32, F33N2, 下左)口径17.2、高14.9八寸半欠0.6 mm。口外径不整，但豆盘内径九寸。在两弦纹间饰有圆形和三角形镂孔，高度三寸，圆孔直径一寸。豆(M108:18, F33N10,下右) 口径17.7一尺过1.0 mm、高10.4六寸欠1.6 mm。基于线条图可以判断，陶豆的制胎偏差控制在1.5 mm 即0.1寸。 

豆(M216:7, F33N5) 盘、把分别轮制后粘合；豆把肥大，有圆形和三角形镀孔。口径18.3、高18.7。因夷尺17.6与商尺19.7 cm有8：9的关系，该件可能适用商尺，但豆盘高二寸、深一寸半支持夷尺的判断，如下图所示。此外，豆(M130:9)口径25.2、高19.7，因仅有照片且不够清晰，不足以判断尺度。

另抽检罐、尊、簋等十余件陶器，皆符合夷尺17.6 cm；如簋(M229:4, F38N11) 口径17.1一尺欠5.0 mm、高12.2七寸欠1.2 mm (说明在P75)；图上判断口径为内径，注意到口部略收，最大内径一尺整；而端面外径一尺一寸，外翻沿口(已残)一尺二寸；簋盆高四寸半，圈足底径七寸半。

2   三里河龙山文化使用夏尺15.8 cm

豆 (M2128:6, F56N2) 口径23.8 一尺五寸过1.0 mm，报告[2]没有给出高度；依纵横同比例对线条图调整，径向尺寸都是准确的，而通高一尺六寸稍过，豆盘高也是二寸半稍过，或许与口沿略有上翘相关，但凸纹间距离都是整寸。另两件豆 (M2101:1, M2105:5)， 口径皆25.3 一尺六寸过0.2 mm等，不再给出线条的尺寸解读。

两件陶豆 (M210:7，M134:3)， 口径21.8、13.8因口沿尺寸不整，但高都是19 一尺二寸欠0.4 mm，控制形状的尺寸都是规整。 

薄胎高柄杯(蛋壳陶杯)展示了龙山文化杰出的制陶技艺，三里河遗址出土有十种式样计 31件，均“用细泥黑陶，陶土甚细，胎厚多不到一毫米，外表磨光，略带光泽，整个器形非常轻薄，创作精巧细致，造型优雅”[2]。给出图62中三件器物的尺寸解读。口径和通高只是外形的特征长度，或许并非制胎的控制尺寸而不整，但杯深度都是准确的。陶杯是两部分制胎再予以组合，(M2124:2B, 下中) 似柄制胎高度为7寸，组合时添加了上方封口。

(M2116:1, 上右) 可谓“名头响亮”，盘口外敞，柄部较高，有划纹和长条形铰孔，口径14.2九寸欠0.2 mm、高18.1一尺一寸半欠0.7 mm，壁厚不及0.5 mm而重不及40 克。陶杯尺寸严谨，只是所用是夏尺15.8 cm，而不是夷尺17.6 cm。 

3    看着四十五年前拍摄的四千五百年前器物的照片[1]，心中有些特别的感觉。 

[1]  吴汝祚. 山东胶县三里河遗址发掘简报. 考古, 1977,(4)

[2]  中国社会科学院考古研究所. 胶县三里河. 考古学专刊, 丁种第三十二号. 1988. 

注：发掘报告给出的出土器物较多，且依照器物类型而不是出土墓葬编排介绍，笔者没有能力测算全部器物的适用尺度。或许，当然只是或许，有少量龙山时代墓葬器物，其制作时间较早而适用夷尺。