前面博文论述偃师二里头(距今约3750至3500年) 与武汉盘龙城(距今约3500年以近)之间曾使用尺长15.8 cm，且说河南淅川龙山时代末期至二里头早期的陶器[1]都适用尺长15.8 cm，表明夏在偃师二里头之前已经存在，且延续到商汤公元前1600年立国之后。

龙山时代泛指黄河中下游地区新石器晚期的文化遗存，距今约4350至3950年，因最初发现于济南章丘龙山镇而得名。发掘简报[2~4]中陶器表明，济南城子崖和郑州附近的龙山文化及其后岳石文化适用尺长15.8 cm。城子崖废弃、邻近大辛庄兴起[2,5]，以及偃师二里头和郑州二里岗的废兴意味着夏商政权的更替，而后者使用商尺19.7 cm。或许公元前2000至前1500 年黄河右岸存在“制度得到尊奉”的政权夏，其后期因商之逼迫而向南收缩。

[1]  楚小龙, 曹艳朋, 王瑞雪, 余洁. 河南淅川下寨遗址龙山时代末期至二里头早期墓葬发掘简报. 华夏考古, 2017, (3)

[2]  朱超, 孙波, 吕凯, 张宗国. 济南市章丘区城子崖遗址2013～2015年发掘简报. 考古, 2019, (4)

[3]  史本恒, 王青, 刘允东. 河南禹州市前后屯遗址龙山文化遗存发掘简报. 考古, 2015, (4)

[4]  牛花敏,姜凤玲,陈伟芳,樊温泉,韩佳佳. 河南新郑龙湖兴田遗址龙山文化遗存发掘简报. 华夏考古, 2015, (2)

[5]  郎剑锋, 方辉, 陈雪香, 史本恒, 郭俊峰, 刘秀玲. 济南市大辛庄遗址商代墓葬2010年发掘简报. 考古, 2020, (3)

为叙述方便，暂将尺长15.8 cm 称为夏尺，而拙博曾说另一史前尺长18.5 cm 似称为先周尺为好。以下讨论假设测量数据和尺件长度都是精确的，并不考虑实际存在的各种误差；引用文献中器物数据的单位 cm 则予以省略。 

1  判断尺长时所作考虑

已从青铜器和玉器论证商使用尺长19.7 cm，其与夏尺15.8 cm，两者具有5：4的关系，因而解读器物尺度时需要谨慎。武汉蟠龙城出土多件长15.8 cm 的玉石器不能作为使用夏尺的直接证据。盘龙城铜钺的几何设计才是判断尺度的可靠证据呢，可惜难得遇见；而陶器通常制作精度稍低，尺寸解读需要谨慎。

下图是从文献[2]图19 复制的。盆No.1和No.2 高15.8 和8.1 是一夏尺整和五夏寸过2.0 mm；也可说成八商寸过0.4 mm和四商寸过2.2 mm，因为商尺19.7 cm与夏尺15.8 cm 有着5：4的关系；盖No.4 口径17.6，九商寸欠1.3 mm而夏尺一尺一寸则过2.2 mm，后者偏差还略大，但不能就此就对尺长做出选择。

盖No.4 口径或许并控制尺寸，可以考察其他部位的尺寸。以夏尺15.8 cm测算，高6.4 是四寸过0.8 mm，且内径纽四寸、盖一尺，而高皆二寸。请注意，高6.4 是三商寸过4.9 mm，而纽高和内径也非商寸整值。

盖No.3 口外径12固然可以说六商寸过1.8 mm；但以夏尺15.8 cm测算， 口外径12 七寸半过1.5 mm，且有内径是六寸；高5.2 三寸过4.6 mm，不过盖体高二寸，而纽孔一寸整——想来利用寸径内模制胎，是使用夏尺的有力证据。

三只陶盆的尺寸也适用夏尺15.8 cm。盆No.1因底部略有培厚而底径八寸过3.6 mm；盆No.6 底外径不整但内径六寸；盆No.2 泥胎是轮制或经过慢轮修整，内径尺寸与夏尺协调。 

 2  四千年前的龙山文化陶器适用夏尺15.8 cm

2.1  济南章丘

文献[2]在图13给出龙山时期另8件陶器，两件残缺而未能复原。No.2鼎高16.6 一尺零半寸欠1.0 mm；No.3、4、7、8 高分别是：15.6一尺欠2.0 mm、16一尺过2.0 mm、11.2 七寸过1.4 mm、23.4 一尺五寸欠3.0 mm。作为破碎陶片拼接复原的器物，如此高度与整尺寸的偏差能够接受，且不说陶器坯胎制作本来的偏差，且不说测量、制图均存在误差。

No.1三足鼎高11.4 是七寸过3.4 mm，似乎偏差有些过大。不过，图上测算，足高三寸，而鼎体为五寸整，腹纹正好在中间。又，No.2鼎体高为七寸。

No.3 口径14.3 九寸过0.8 mm等，但多数口径并非器物的控制尺寸而不整，腹底的内径或外径以及拼接处颈部则多是整尺寸，如No.7口径8.2五寸过3.0 mm、底径4.8 三寸过0.6 mm，而图上测算还有腹外径六寸、颈内径四寸整。此外，纹饰位置则可能基于纵向或径向的尺寸。大致理解陶器的制胎方式就可以找到整尺寸。

2.2  郑州附近

文献[3~4] 所涉两地在郑州南50 km 左右，与济南则相距400 km 稍多。新郑龙湖兴田出土陶器较多，能够复原的约150件，适用夏尺15.8 cm没有疑问；禹州市前后屯出土陶器共129件，同样适用夏尺15.8 cm。仅以文献[3] 中两件制作精美的器物说明如下。

图26的 No.1 豆，口径20.8一尺三寸过2.6 mm、圈足径15.8一尺整、高20.5一尺三寸欠0.4 mm。除口径之外，其他部位与整尺寸的偏差在2 mm 之内，上图尺寸线在word 文本下都是预定长度，其偏差与制图线宽相当。 

图22的 No.14 簋，口径20.8一尺三寸过2.6 mm、圈足径12.9 八寸过2.6 mm、高11.3七寸过2.4 mm。三个尺寸都是偏大，但很可能并非尺件偏长或制胎偏差。容笔者作如下猜测。

口径、圈足外径和通高只是器物外形的特征尺寸，有时并非制作过程中的控制尺寸。陶簋的设计尺寸是：圈足内径七寸半而高一寸半；陶簋利用直径一尺二寸的球体为模制胎，在半球面之上再增加高半寸的口沿，即确保腹深六寸半而口沿的宽度作为自由尺寸。外侧纹饰及凸棱的纵向尺寸都是精确的。 

应仔细分析异常数据而不是简单放弃，更不能修改原始数据以支撑论点；只要异常数据是真实的，则揭示了过去所没有注意到的事实，自有价值呢。 

3   后龙山时代的尺长判断

文献[2] 图30 给出岳石文化遗存出土陶器10件，同样适用夏尺15.8 cm。挑选三件标出相关尺寸。大罐口径19.2一尺二寸过2.4 mm、底径9.6六寸过1.2 mm、高25.2一尺六欠0.8 mm。小罐口径12七寸半欠1.5 mm，而底径7.4、高11.4 与整尺寸偏差较大，与其形状特殊相关。

上图右下陶鼎，口径14.3九寸过0.8 mm而高18.4不整，但鼎体主要部位都是整尺寸呢。此外，从线条图可以猜测制胎过程：腹深七寸，再依据高八寸翻出沿口。

文献[2]图41 还给出城子崖遗址的商文化遗存出土陶器两件(M8: 1, 2)，似乎仍使用夏尺15.8 cm 而不是商尺19.7 cm，即器物制作与入墓期间发生了尺长的变换。

(1)  陶豆口径16.4不整、圈足径11.1七寸过0.4 mm、高12.5八寸欠1.4 mm；图上量测足底内径六寸，豆盘内径九寸而高二寸半(外侧纵向分隔为0.5/0.5/1/0.5)。

(2)  陶盆口径20.4一尺三寸欠1.4 mm、底径9.4六寸欠0.8 mm、高14.4九寸过1.8 mm；图上量测，口沿厚半寸，内径一尺二寸，颈内径九寸。

两件器物完整，似可进行仔细测量而做出更可靠的判断；倘若真是以夏尺制作，而墓葬属于商，或许为该地夏商更替提供时间提供参考。又，“城子崖遗址的商代遗存极少，显示此聚落在商代已被废弃，其西邻大辛庄遗址同期开始兴起”，该遗址出土大量铜器和陶器 [5]，皆适用商尺19.7 cm。 

4  商夏更替还是兼并

夏尺15.8 cm和商尺19.7 cm，精度或许可达到±0.5 mm。两者恰巧具有4：5的关系，笔者固然有些想法，但尚缺乏可靠的证据加以论述。不过，如下猜测或许能够成立：在黄河右岸与长江-汉江左岸之间的夏政权使用尺长15.8 cm，时间跨度至少覆盖公元前2000年至前1500年；而早于公元前1600年商作为政权实体在黄河左岸使用尺长19.7 cm。