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对日本1气象站的月平均气温的线性拟合很好
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对日本1气象站的月平均气温的线性拟合很好
张学文，2021 06 22
在博客http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1291941.html 中提出对月份取其余弦值（加适当的月份订正值）以后它与平均气温会有很好的线性关系。这里再给一个日本Sapporo气象站的例子。
如果我们直接把月份换算为角度（1年360度，一月30度）我们获得的月平均气温值与对应月的余弦值的关系如下图
显然月份余弦与气温的线性关系不是很好。它对应的R平方值只有0.5287.说它们是线性相关比较勉强。
可是，如果我们为各个月对应的角度移动1.4个月，则获得如下的图。
显然其线性相关的程度提高到了R2=0.993（接近1），这已经十分接近完全的线性关系了。这个结果进一步说明相角的移动量与线性关系的质量关系很大。
为什么我们取1.4个月？这是反复实验的最好结果。不同位移量与线性相关质量的R平方的对应状况见下表
|
月份的位移量 |
R平方值 |
|
0 |
0.5287 |
|
1 |
0.942 |
|
1.2 |
0.978 |
|
1.3 |
0.9882 |
|
1.4 |
0.993 |
|
1.5 |
0.9924 |
|
1.7 |
0.9749 |
显然这个表说明月份的位移是1.4个月相关最好。这与我们此前对乌鲁木齐的对应分析是有些差别的。
但是总的结论是对月份取三角函数值是一个好办法（技术）而调整好月份对应的数值是使用这种方法的一个重要环节。
注：仔细对比发现乌鲁木齐的公式对应正相关，而这里是反的，对此我目前尚没有分析。
附有关统计表
|
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
cos(月份-位移量） |
0.9781 |
0.9511 |
0.6691 |
0.2079 |
-0.3090 |
-0.7431 |
-0.9781 |
-0.9511 |
-0.6691 |
-0.2079 |
0.3090 |
0.7431 |
|
sapporo气温 |
-3.6 |
-3.1 |
0.6 |
7.1 |
12.4 |
16.7 |
20.5 |
22.3 |
18.1 |
11.8 |
4.9 |
-0.9 |
https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1292226.html
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