序言.11—《组成论》一书的自序

张学文，20190722

2003年中国科学技术大学出版社出版了我退休后写的《组成论》一书。http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-19988.html 下面是我自己为该书写的序言

《组成论》一书自序

1935年2月23日我出生在天津的一个回族平民家庭。小学时我学业平平。中学时读科普读物《从原子时代到海洋时代》，唤起了我对科学的兴趣。高中时我的理科成绩提高了，立志要弄懂最深奥科学原理，从事科学研究。

1953年我考入北京大学物理系。多亏当时的大学是免费的，使我受到了高等教育。我感谢新社会，也感谢父母在家境困难时没有要求我就业。

大学时代进取是我的主旋律。我自学逻辑学，把科学规律分成基本法则和从属法则，写人口论文。我成了“三好学生”。1957年毕业时反右派运动席卷了全国，我也受到冲击。22岁的我主动要求去了新疆。

当时火车仅通到甘肃玉门，我又坐了五天卡车才到了新疆的首府乌鲁木齐市。在大学我就读的是物理系气象专业，就分到新疆气象局从事技术工作直至1998年退休。

我在气象台当了20多年的天气预告员。另外20年从事气象研究、计算机开发等等。1978年是中国政治的分水岭，也是我社会地位的分水岭，1982年我取得高级工程师职称，1987年取得正研究员级高工职称（后转为研究员），1991年享受国务院特殊津贴。1983-1998年任过三届省级人大常委会的委员，还任过新疆气象研究所所长等职务。40年间我写过书、论文、编（译）过书、图集、表集和计算机程序集，但为量不多。

气象预告以经验为主，又经常不准。为改进它，我在寻找一切可以实用的理论。1964年读《数理统计学》一书，加深了我对统计学的认识。1968年自学前苏联雅格洛姆写的《概率与信息》一书，使我从统计概率的角度理解了什么是“信息熵”（熵音商），也弥补了大学时对物理学中的热力学熵（联系着热力学第二定律）的迷惑。从此我改变了对熵的敬而远之的态度，努力把信息熵与气象实际联系起来。我发现信息熵概念和信息规律是分析气象预告问题的好工具，也积累了一些把信息论用于气候分析与气象预告的事例。1973年在一个全国气象统计学习班上我介绍了自己的体会，这也使我决心把这些认识写成书。1975年约13万字的《气象预告问题的信息分析》书稿写成，我寄给了北京的科学出版社，经数年的审查于1981正式出版。边远地区的技术员能在全国权威出版社出专著，这对我是个鼓励。

在书中我介绍了信息论的一些概念和具体计算方法，还指出：计算气象上的信息熵可以计量各地的气候变化程度的大小、天气预告任务的大小、天气预告的质量优劣。并且给出了不少计算方法和实际计算的个例。我感到这为气象学找到了一个计量自己任务大小的科学方法。

信息论指出对数据（随机变量）的任何变换不能创造信息（至多是不损失）。这为气象人员不能盲目寻找气象预告因子提供了理论依据。我感到过去做了一些类似制造永动机的蠢事（不止我一个人）。在书中我指出了这个结论在气象预告研究上有重要意义。后来我说“巧妇难成无米之炊、工程师造不出永动机、预告员创造不了信息，这三者包含了同样深奥的哲理”；此后我还把信息不可以增殖它作为熵原理的一部分来介绍。

1980年廖树生同志的一篇文章把统计物理中的玻尔兹曼分布的思路用于气象学中的降水的概率分析。这帮助我迈入想往多年的统计力学（理论物理学的一个分支）知识体系，也使我的最大信息熵知识与统计力学知识融汇到一起了。我感到把信息熵用于气象预告仅是技术问题，把熵原理用于大气现象可能是气象理论上的突破。

“暴雨的时面深理论关系”一文是我在这方面的早期工作。我把降水在面积上的分布表示为一个（分布）函数。我认识到对这个分布函数的一个积分就对应着该系统的熵，而熵必然服从最大熵原理。于是，恰当地把分布函数、熵、熵原理这三个环节联系到一起就得到了一个降水在面积上的分布的理论公式。实际的雨量数据与理论公式的一致性给我很大的鼓舞。这不仅是水文气象学上是一个突破，也使我体会到把分布函数、熵、熵原理三个环节用到不同的客观事物中就可能解决更多的问题。

我感到分布函数这个概念非常有力量，沿着这个思路我们把很多含义不同的气象资料从分布函数的角度做整理。我发现水分（水汽）在大气（质量）中的分布服从负指数分布、郭爱卿同志发现海平面大气压力服从正态分布、我又找到全球大气的风速服从所谓Gamma分布（统计数学中的一种分布公式）。后来国家自然科学基金会批准了我们一个课题专门研究这些问题。在与马力、马淑红等同志的合作下我们找到了大约30个气象要素的分布函数。它们有的适用于各地的降水过程，有的针对全球大气总体。气象学中竟然存在这么多稳定的可以用不同公式表示的分布函数，这丰富了气象学。

在这些不同形状的实际的分布函数的启发下，如果为熵原理配合上物理意义合理的约束条件就可以得到对应的理论分布函数。而实际分布与理论分布的一致就意味着我们用熵原理解释了一批气象现象。

为了理顺思路，我论证了分布函数与概率分布的等价性。这推进了我们的认识与统计学知识、信息论知识的融合。我还看到统计力学中对一些分布函数的理论证明实际与利用最大信息熵的做法是殊途同归。这也有力地说明，我们对现象的解释不是统计学的而是物理学的。

在国家自然科学基金的支持下，我们在不少（不是全部）气象要素的分布函数的论证上取得了类似降水的面积分布那样的成功。这从新的角度概括气象现象又显示了熵原理的威力。这也使我感到新的概念、新发现的一批经验公式和熵原理的引用构成了气象领域的一个新的知识体系。我把这称为熵气象学并由我和马力写成了《熵气象学》一书（1992年气象出版社）。

从分布函数的角度归纳各种客观事物，借助分布函数与熵的关系联系上熵原理，这就形成了一个为客观事物寻找理论说明的链条。我感到这个思路的应用范围还可以扩大。在《熵气象学》的序中我说“...统计物理中的深刻思想不应当仅供物理学家独享，它实际上也是众多学科共享的理论武器。它会帮助众多学科向理论阵地迈进一大步”。1987年我在气象学会等组织的配合下发起组织了我国的“熵与交叉科学研讨会”。这个会后来每两年一届，到1999年已在全国各地开过七次。出版了四册会议文集。90年代中国自然辩证法研究会还把这个组织定为它的二级学会。

这些年我也对熵的含义、规律、结构等等问题有一些新认识，“物理场的熵”、“自然界有自发的非热力学熵的减少过程存在”、“熵是复杂程度”、“概率论中主要的概率分布公式都可以利用熵最大和一些约束条件推导出来”、“熵原理就是最复杂原理”等等论点在慢慢形成。1989年我写成本书的前身“复杂度定律”（第二届熵会的长文）。

这些年的科学实践告诉我分布函数概念在概括现象联系熵原理方面起着纽带作用。为了介绍和应用熵，必须提高分布函数概念的地位、扩大分布函数概念的应用。

为了说明分布函数概念的普遍性和实用性，就得说明它用到什么主体（客体）上。即那些客观事物可以概括出它的分布函数？为了回答这个一般问题，我终于在1997年提出了客观事物的广义集合模型（集合概念是它的特例）。我认识到，如果客观事物符合这个模型，那么分布函数就是它必然的伴生物。即该广义集合（客观事物）就必然存在对应的分布函数。我感到广义集合概念使分布函数有了句主。1999年我发现用类似代数学中的多项式的符号可以进行离散型的广义集合的运算。这简化了描述 ，也巩固了广义集合的地位。

1998年退休后我有了比较多的时间，也就把这些认识作整理，并且在因特网站网页介绍它。

2001年想到分布函数实际是描述一个系统的内部的组成（不同性质、不同状态的个体各有多少），复杂程度也就是事物组成的复杂性，最复杂原理可以推导出分布函数也就是推导出客观事物的组成。我感到“组成”是我等待好久的主人。鉴于“组成论”是比较容易接受的词，思之再三，我决定把多年形成的概括客观事物又寻找理论说明的思路（认识模型）取一个概括性的名称“组成论”。

组成论就是吸收了一些科学的成果，补入（也改造）了一些重要概念而形成的一组知识。它是一个认识客观事物的一般模型，它帮助我们概括客观事实（得到一些类型不同的经验公式）还引领我们到最复杂原理（熵原理）去寻找对现象、经验公式的理论解释。所以组成论是概括客观事物组成，解释事物组成的一个新武器。

组成论当然不可能解释一切，但是它可能是很多领域中寻找理论的新武器。确实，存在组成问题的事物很多，我估计其中的大多数至今没有想到要用这里推荐的思路分析它。所以把组成论用到自然科学和社会科学的各个领域就可能帮助它们解决若干与组成问题有关的实践与理论问题。从而使该学科的水平提高一步。

如何把这样一组知识做系统的介绍？本书就是我的一种努力。希望《组成论》可以唤起各种背景的读者的注意、兴趣、研究与应用。当然，公开了的思想认识也都应当接受社会各个方面的审查与批判。组成论会有什么命运？请读者自行审判吧！

本书的写作得到了我的家庭，很多因特网上的朋友的积极支持。中国人民大学哲学系苗东升教授写的序言从系统科学角度对本书的创新点做了积极评价。西北工业大学物理系王彬教授一直关心我的这个活动，并且给了很多鼓励和多方面的帮助，她写的序言从物理学侧面对本书做了积极评价，这对读者是帮助，也使我十分感激。在美国读博士的崔旭同学帮助译了内容提要，还完成了某些计算，积极参加了一些问题的讨论。对所有这些帮助笔者在此一并表示诚挚的感谢！

我感谢泛系创始人吴学谋教授、气象科学研究院曹鸿兴研究员给予的支持！

我还特别感谢中国科技大学出版社黄德先生，没有他对本书的赏识和积极努力这本书是不会这么快就与大家见面的。

欢迎各位读者，各位专家自由评论《组成论》。这可以来电子邮件（zhangxw@mail.xj.cninfo.net ） 也可以在“熵、信息、复杂性”网站上（ http://entropy.com.cn ）的论坛上自由发言。

张学文     

2003年8月于新疆，乌鲁木齐