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力学教学笔记之与世浮沉 精选

已有 5321 次阅读 2016-11-29 20:39 |个人分类:大众物理学|系统分类:教学心得


道不行,乘槎浮于海


题记:

期中考试有一道题需要分析小球落到水里后的受力情况,其中隐含地涉及了浮力,结果有一多半的学生都不考虑浮力的影响。我非常吃惊,问他们为什么会忘记浮力?回答是,浮力是初中学的,高考不考!阿基米德的传说,大家耳熟能详;曹冲称象的故事,更是家喻户晓。如果明确告诉学生需要考虑浮力,他们想必也都能做到,可是,稍微隐蔽一些,大家就忘记了!

由此看来,当前中学物理教学的现状,当前大学普通物理教学面临的挑战,比朱邦芬老师说的还要严峻!



别说什么科学家的贡献,浮力从来就没有脱离权势的影响。阿基米德忘记了自己的赤身裸体,跳出浴盆、跑到街上大呼“尤里卡”,就是因为他完成了国王布置的任务!曹冲为什么想出了称量大象重量的妙法,都是因为孙权为难曹操、神童要给老爸挽回面子!至于说大运河沟通南北,三宝太监七下西洋,还不是因为隋炀帝和明成祖君临天下?如今,刚上大学的理科生,竟然不知道浮力,“虎兕出于柙,龟玉毁于椟中,是谁之过与?”


浮力等于物体排开水的的重量,$F=\rho gV$,多么简单的公式,多么明确的说法,其实里面蕴藏了很多的道理。

浮力是地球等引力场中才有的现象,是重力场中的流体(气体和液体)表现出来的行为。脱离了重力场,也就是没有了浮力,比如说,在太空站里,全都是失重状态,小球无论放不放在水里,都是既感受不到重力,也感受不到浮力。

浮力是怎么来的?浮力来自于水下不同深度的压力差。水下不同深度的压强是不一样的,因为不同深度的水,肩负着不同的压力,$P=\rho gh$10米高的水柱当然要比1米高的水柱重10倍。顺便再提醒一下,10米高水柱产生的压强对应于1个大气压。把一个圆柱体放在水中,上下表面的压强差决定于柱体的高度,而压力决定于面积,所以上下表面的压力差就正比于柱体的体积,这就是浮力。任意形状的物体,可以视为很多高低不同的小柱子构成的(这就是微积分,高大上的黎曼积分),所以,浮力都是正比于排开水的体积。

这个道理不仅适用于水,也适用于所有的流体,因为流体的可流动性保证了同样的深度具有同样的压强。所以,浮力就是$F=\rho gV$,其中$\rho$是流体的密度,$g$是重力加速度,$V$是体积。空气就是这样,热气球、氢气球、氦气球,都是这个道理。火星上也有大气,但是不能放飞氢气球,因为火星大气的密度只有地球的百分之一,而气球皮的重量占了太大的比例。死海淹不死人,因为盐水的密度超过了人体。始皇陵“以水银为百川江河大海”,更是能浮起金银铜铁:可怜三泉下,金棺葬寒灰。

万吨巨轮漂浮在海面上,其平衡不仅要考虑重力与浮力的平衡,还要考虑重力矩与浮力矩的平衡,考虑重心与“浮心”(船体排开的水体的重心位置)的相对位置,才能保证船体在略微倾斜的时候能够恢复到平衡位置,而不是继续倾斜、彻底翻转。

水能载舟,亦能覆舟。船只倾覆的原因不仅仅是风浪太大,也可能是浮力不足。船漏了,当然是一种可能,但如果水的密度突然变小,危害就更大了:在神秘的百慕大三角,海底有时候会泛起巨量的气体,形成范围宽广的气泡水域,如果船只正好位于这个“汽水池子”的上方,马上就是灭顶之灾。

类似的事情也会发生在潜艇身上。水下的潜艇通常处于“随遇平衡”的状态,也就是说,浮力等于重力,如果想要上浮,就要排出压水舱里的一部分水,如果想下沉,就要增添一些重量。正是这种随遇平衡,使得潜艇一直处于非常危险的状态。海水是盐水,各个地方、不同深度的海水所含的盐分多少有差别,而不同浓度的盐水具有不同的密度。如果潜艇在行进的时候,突然遇到盐度反常的区域,就有可能失去浮力、急剧下沉,一旦处置不当,就是触底灭亡:一旦触底,潜艇的下表面就失去液体的支撑,虽然还是排开了同样体积的水,但是再也得不到浮力了。这样的悲剧确实发生过。此外,泰坦尼克的沉没,兴登堡号飞艇的爆炸,也都是浮力闯的祸。


至于浮力的用途,那就更多了。小到比重的测量,大到气象的观测;古有怀丙和尚打捞铁牛,今有巨型货轮遨游四海。当然,这些都算不了什么,浮力最大的用途,在于昭显高考指挥棒的威力:我想考什么,你就得学什么!

所以,我也就不得不在大学课堂里讲这么简单的浮力,唉,什么时候才能摆脱这尴尬的任务,然后就可以

功成身退,泛舟五湖




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