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难以置信的美丽（2）: 教我怎能不想她!
李建华 2013-7-23 00:16
π是一个神奇的数字,它给人们带来一个又一个意想不到的美妙图景,悠悠千载,故事还在继续......
个人分类: 大学数学|3648 次阅读|没有评论
难以置信的美丽（1）: 教我怎能不想她!
热度 1 李建华 2013-7-23 00:03
​1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 1 x 9 + 2 = 11 ...
个人分类: 小学数学|2711 次阅读|1 个评论 热度 1
有铰链剖分百年经典问题回顾
热度 1 李建华 2013-7-17 23:27
Henry E. Dudeney 1902 年提出“将一个正方形通过有铰链剖分为一个正三角形”的问题，以下图示是对这个问题的解答： 请根据图示，确定正方形中各剖分点的位置 .
个人分类: 初中数学|3303 次阅读|1 个评论 热度 1
幂集合的直观图式与二进制
李建华 2013-7-13 23:46
以下图式有很深刻的内涵，很多有名的问题（比如 EKR 问题与 Kneser 图等）蕴含其中 , 最为直观的是，自然数按照二进制的方式自然“生长”出来，如果 A 取全体自然数构成的集合，则这个图式似乎开始涉及连续统、形式幂级数，甚至非标准分析 . 正所谓“《易》有太极，是生两仪。两仪生四象。四象 ...
个人分类: 大学数学|5575 次阅读|没有评论
正弦函数无穷积的一个直观理解与瓦里斯积的证明
李建华 2013-7-12 23:29
正弦函数的无穷积是欧拉（Euler）的一个重要工作，证明并不简单，最近的一个证明是用伽玛函数和基础概率理论给出的.下面介绍一个不够严谨，但却很有趣味和启发性的直观理解（不难补充相关的一些理论，使其成为严格的证明），并由此给出瓦里斯积的一个简单证明.
个人分类: 大学数学|4290 次阅读|没有评论
Nim游戏——中国象棋版（初中）
李建华 2013-7-10 23:23
清代著名四大象棋谱之一“竹香斋象戏谱”中有一局“双炮禁双炮”，是 Nim 游戏的经典中国象棋版！下图所示的棋局相当于 Nim 游戏（ 1 ， 4 ， 8 ）（参见 Nim 游戏——小学版（ 4-6 年级）中的表述，只需要将棋子改为分别有 1 个棋子， 4 个棋子， 8 个棋子的 3 堆，游戏规则不变， ...
个人分类: 初中数学|3353 次阅读|没有评论
递归游戏：２阶九连环（九章格设计）
李建华 2013-7-9 23:26
　 问题：最少用多少个步骤可以将所有的九个圆环从手柄上取下来？
个人分类: 初中数学|6166 次阅读|没有评论
递归与反证：立方体不能分解为大小不等的小立方体的并
热度 1 李建华 2013-7-8 16:12
《我的大脑敞开了 : 天才数学家保罗·爱多士传奇》一书中，提到一个关于立方体剖分的有趣命题，可以在教学中作为一个有意义的趣味话题介绍给孩子们.
个人分类: 高中数学|3359 次阅读|4 个评论 热度 1
Nim游戏——小学版（4-6年级）
李建华 2013-7-8 00:05
游戏两人：两人游戏 游戏道具 : 两堆黑（ 10 颗）白（ 15 颗）棋子 . 游戏规则： 1. 自选方法（抓阄、猜叮壳等）确定 AB （即确定谁是 A ，谁是 B ）； 2.A 在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走； 3.A 完成之后， B ...
个人分类: 小学数学|2725 次阅读|没有评论
pi的韦达积与瓦利斯积的统一性
热度 1 李建华 2013-7-7 00:02
美国新泽西州罗文大学的 Thomas J. Osler 教授最近的一系列研究，揭示了 pi 的经典公式之间的美妙联系,很有趣,应该是一个很好的分析教学素材.
个人分类: 大学数学|4432 次阅读|2 个评论 热度 1
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