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古希腊的几何及其影响
热度 1 张天蓉 2022-1-8 09:06
公元前 540 年,毕达哥拉斯学派发现了无理数, 几十年后 埃利亚学派的芝诺又提出悖论。这些事件动摇了毕氏学派所尊崇的算术(整数)基础,引发了第一次数学危机。之后,几何在古希腊数学中的地位被大大提升,从而有利于逻辑推理的发展,最后,欧几里得总结前人的成就,建立了第一个公理化体系。古希腊不愧为数学的发源 ...
个人分类: 系列科普|4683 次阅读|2 个评论 热度 1
数学也有危机?(第一次数学危机)
热度 2 张天蓉 2021-12-29 22:19
大家都知道,一个国家或地区的经济会发生“经济危机”,没想到数学这种象牙塔中的理论研究也会发生危机。历史上的数学危机有三次,本文介绍第一次。 第一次数学危机发生于古希腊时代。古希腊的泰勒斯( Thales ,公元前 624 年-公元前 546 年)被学界誉为第一位数学家,他第一次将“证明”的思想引入,为数学注入理性 ...
个人分类: 系列科普|7028 次阅读|3 个评论 热度 2
谁是世界第一位数学家?
热度 4 张天蓉 2021-12-12 22:13
1最早的数学 数学有着久远的历史。从原始社会开始,人类就在绳子上打结,以便记数;在地上画图,测量大小。“结绳记数”开创和发展了数字的最早概念,“土地测量”等生产活动的需求,使几何学应运而生。 如今找到最多最早数学记录的地方,是古埃及和巴比伦。目前最古老的数学文本是《普林顿 ...
个人分类: 系列科普|7361 次阅读|7 个评论 热度 4
量子英雄传-36-弦论的9维空间从何而来?
热度 2 张天蓉 2021-11-14 20:24
弦论的 9 维空间从何而来? 36 拉马努金 求和自然数 维数保证光子零质量 有人认为,弦论最邪乎的一点就是多维空间。我们的空间明明是 3 维的,干嘛要多此一举,加上这么多的额外维度?然后,又不知如何来说明这些看不见摸不着的维度,便“编出” ...
个人分类: 系列科普|4168 次阅读|7 个评论 热度 2
量子英雄传-35-T对偶和镜流形
热度 2 张天蓉 2021-10-30 07:58
35 闭弦模型发现 T 对偶 卡拉比 - 丘隐藏镜流形 弦论最重要的发现是所谓的“对偶性”( duality ),说的是:两个看似毫无关系的几何对象(或理论模型),却拥有相同的物理性质。 即使将来弦论被证明是错的,许多与数学及科学哲学相 ...
个人分类: 系列科普|4765 次阅读|2 个评论 热度 2
量子英雄传-34-弦的游戏规则
热度 1 张天蓉 2021-10-17 08:13
弦的游戏规则 34 九维空间大小迥异 开弦闭弦规律不同 上一篇所介绍的卡拉比—丘流形,因拥有特殊的拓扑性质,成为解释弦论中额外 6 维紧致空间的核心。然而, 6 维卡拉比—丘流形的拓扑形态众多,几何结构非常复杂,难以直观想象。因此,一般而言,在以 ...
个人分类: 系列科普|4486 次阅读|1 个评论 热度 1
精选量子英雄传-33-卡拉比-丘空间
热度 4 张天蓉 2021-9-27 21:10
卡拉比 - 丘空间 - “弦论的 DNA ” 33 美丽几何点缀弦论 物理数学殊途同归 科学就是如此奇妙,很多时候,物理学家和数学家经常从完全不同的理由出发,独自进行研究,最后却发现得出了某种相同的结构,卡拉比 - 丘空间的发现是此类实例之一 ...
个人分类: 系列科普|5099 次阅读|7 个评论 热度 4
量子英雄传-32-卷缩隐藏的维度
热度 2 张天蓉 2021-9-19 23:45
32 额外维度何处寻 微观世界藏玄机 使用一个不完全恰当的比喻来描述物理理论:它就像正在上演的一部大戏。戏剧最重要的成分有 3 个:舞台、演员、和剧本。对物理理论而言,也是如此:物理理论的大舞台就是我们的宇宙;世间万物,或者说,构成万物的基本元素,是舞台 ...
个人分类: 系列科普|5099 次阅读|4 个评论 热度 2
量子英雄传-31-弦论简史
热度 1 张天蓉 2021-8-25 20:26
31 玻色弦开启理论大门 M 理论统一多种版本 图 31-1 :“弦”代替了“粒子” 弦论之前的物理学,将万物之本归结为粒子。到底什么是粒子?很难给出确切的定义,但有一点是公认的:最基本的粒子无法谈论大小,只是一个“点”!弦论则认为宇宙中最基 ...
个人分类: 系列科普|4907 次阅读|4 个评论 热度 1
量子英雄传-30-弦论研究的意义
热度 1 张天蓉 2021-4-30 08:09
弦外之音 - 弦论有何意义? 30 无实验支持科学思想深奥 纯理论研究促进数学发展 人们都说,物理学是以实验为基础的科学。如果一个物理理论长久不能被实验证实,还有继续研究的必要吗?如今,理论物理的顶峰:弦论,看起来就属于这种理论 ...
个人分类: 系列科普|4850 次阅读|4 个评论 热度 1

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GMT+8, 2022-1-20 13:32

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